初三數學第一單元知識點歸納
都說數學難學，其實只要找到正確的學習方法，學習數學也可以很輕鬆。以下是小編分享給大家的初三數學第一單元知識點，希望可以幫到你!
初三數學第一單元知識點
一元二次方程的定義：
定義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式:
a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
一元二次方程的特點
***1***該方程為整式方程。
***2***該方程有且只含有一個未知數。
***3***該方程中未知數的最高次數是2。
一元二次方程常見考法
***1***考查一元二次方程的根與係數的關係***韋達定理***：這類題目有著解題規律性強的特點，題目設定會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與係數的推導，有關規律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放;
***2***在一元二次方程和幾何問題、函式問題的交匯處出題。***幾何問題：主要是將數字及數字間的關係隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關係、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等***;
***3***列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。***常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。
初三數學圓的知識點歸納
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr***
④.兩圓內切 d=R-r***R>r*** ⑤兩圓內含dr***
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成n***n≥3***:
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於***n-2***×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×***n-2***180°/n=360°化為***n-2******k-2***=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-***R-r*** 外公切線長= d-***R+r***
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓***或直徑***所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
初三必考數學知識點
一、相似三角形***7個考點***
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：***1***理解相似形的概念;***2***掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理***包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理***和性質，並能較好地應用.
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步應用.
考點6：向量的有關概念
考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比***2個考點***
考點8：銳角三角比***銳角的正弦、餘弦、正切、餘切***的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點9：解直角三角形及其應用
考核要求：***1***理解解直角三角形的意義;***2***會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函式***4個考點***
考點10：函式以及函式的定義域、函式值等有關概念，函式的表示法，常值函式
考核要求：***1***通過例項認識變數、自變數、因變數，知道函式以及函式的定義域、函式值等概念;***2***知道常值函式;***3***知道函式的表示方法，知道符號 的意義.
考點11：用待定係數法求二次函式的解析式
考核要求：***1***掌握求函式解析式的方法;***2***在求函式解析式中熟練運用待定係數法.
注意求函式解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.
考點12：畫二次函式的影象
考核要求：***1***知道函式影象的意義，會在平面直角座標系中用描點法畫函式影象;***2***理解二次函式的影象，體會數形結合思想;***3***會畫二次函式的大致影象.
考點13：二次函式的影象及其基本性質
考核要求：***1***藉助影象的直觀、認識和掌握一次函式的性質，建立一次函式、二元一次方程、直線之間的聯絡;***2***會用配方法求二次函式的頂點座標，並說出二次函式的有關性質.
注意：***1***解題時要數形結合;***2***二次函式的平移要化成頂點式.
四、圓的相關概念***6個考點***
考點14：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.
考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.
考點16：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.
考點17：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係
直線與圓的位置關係可從 與 之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解.
考點18：正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念***如半徑、邊心距、中心角、外角和***，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.
考點19：畫正三、四、六邊形.
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.
五、資料整理和概率統計***9個考點***
考點20：確定事件和隨機事件
考核要求：***1***理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係;***2***能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.
考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求：***1***知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;***2***知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍;***3***理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯絡，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意：***1***在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;***2***事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.
考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
本考點的考核要求是***1***理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;***2***會用列舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;***3***形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題.
在求解概率問題中要注意：***1***計算前要先確定是否為可能事件;***2***用列舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.
考點23：資料整理與統計圖表
本考點考核要求是：***1***知道資料整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集資料的方法及其區別;***2***結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理資料的方法，並能通過圖表獲取有關資訊.
考點24：統計的含義
本考點的考核要求是：***1***知道統計的意義和一般研究過程;***2***認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法.
考點25：平均數、加權平均數的概念和計算
本考點的考核要是：***1***理解平均數、加權平均數的概念;***2***掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意：在計算平均數、加權平均數時要防止資料漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.
考點26：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：***1***知道中位數、眾數、方差、標準差的概念;***2***會求一組資料的中位數、眾數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題.
注意：當一組資料中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組資料的平均水平;***2***求中位數之前必須先將資料排序.
考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖
考核要求：***1***理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式;***2***會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題.解題時要注意：頻數、頻率能反映每個物件出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是物件出現頻繁程度的絕對資料，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是物件頻繁出現的相對資料，所有的頻率之和是1.
考點28：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用
本考點的考核要是：***1***瞭解基本統計量***平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率***的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;***2***正確理解樣本資料的特徵和資料的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;***3***能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的資料，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。
猜你喜歡：
1.中考數學知識點總結大全
2.初中數學重點知識總結
3.中考數學知識點歸納
4.初中數學重點知識點
5.初三數學知識點整理
初三歷史重點知識點歸納總結