高中數學反三角函式

　　關於同學們是否已經掌握牢固?下面是由小編為大家整理的的知識點，希望對大家有幫助!

　　反三角函式

　　反三角函式的和差公式與對應的三角函式的和差公式沒有關係y=arcsin***x***，定義域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2]

　　y=arccos***x***，定義域[-1，1] ， 值域[0，π]

　　y=arctan***x***，定義域***-∞，+∞***，值域***-π/2，π/2***

　　y=arccot***x***，定義域***-∞，+∞***，值域***0，π***

　　sin***arcsin x***=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin***-x***=-arcsinx

　　證明方法如下：設arcsin***x***=y,則sin***y***=x，將這兩個式子代入上式即可得

　　其他幾個用類似方法可得

　　cos***arccos x***=x，arccos***-x***=π-arccos x

　　tan***arctan x***=x，arctan***-x***=-arctanx

　　反三角函式其他公式

　　cos***arcsinx***=√***1-x^2***

　　arcsin***-x***=-arcsinx

　　arccos***-x***=π-arccosx

　　arctan***-x***=-arctanx

　　arccot***-x***=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin***arcsinx***=cos***arccosx***=tan***arctanx***=cot***arccotx***=x

　　當 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin***sinx***=x

　　x∈[0，π]， arccos***cosx***=x

　　x∈***-π/2，π/2***， arctan***tanx***=x

　　x∈***0，π***， arccot***cotx***=x

　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx類似

　　若 ***arctanx+arctany***∈***-π/2，π/2***，則 arctanx+arctany=arctan******x+y***/***1-xy******