最新北師大版八年級下冊數學期中測試卷

　　親愛的同學們，經過一段時間的數學學習，相信你的收穫肯定很大!為了幫助大家在八年級數學下冊期中測試中取得更好的成績。下面是小編為大家精心整理的最新北師大版八年級下冊數學的期中測試卷，僅供參考。

　　最新北師大版八年級下冊數學期中測試題

　　***本試卷滿分：120分，時間：120分鐘***

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.如圖， 平分∠ ， ， ，垂足分別為 ，下列結論正確的是*** ***

　　A. 　　 B.

　　C.∠ ∠ 　 D.

　　2.***2015•湖北襄陽中考***如圖，在△ABC中，∠B=30°，

　　BC的垂直平分線交AB於點E，垂足為D，CE平分∠ACB,若BE=2，則AE的長為***　　***

　　A. B.1 C. D.2

　　第2題圖

　　3.如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E兩點分別在AC， BC上，BD是∠ABC的平分線，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，則△CDE的周長是*** ***

　　A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

　　4.不等式 的解集在數軸上表示正確的是*** ***

　　5.***2015•山東濰坊中考***不等式組 所有整數解的和是***　　***

　　A.2 B.3 C.5 D.6

　　6.下列不等關係中，正確的是*** ***

　　A. 與4的差是負數,可表示為

　　B. 不大於3可表示為

　　C. 是負數可表示為

　　D. 與2的和是非負數可表示為

　　7.不等式 的正整數解的個數是*** ***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　8.下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉而形成的圖形是***　***

　　9.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是*** ***

　　C.3 D.4

　　10.***2015•山東德州中考***如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為*** ***

　　A.35° B.40°

　　C.50° D.65° 第10題圖

　　二、填空題***每小題3分，共24分***

　　11. ***2015•山西中考***不等式組 的解集是 .

　　12.已知直角三角形兩直角邊長分別是5 cm，12 cm，其斜邊上的高是_______.

　　13.學校舉行百科知識搶答賽，共有 道題，規定每答對一題記 分，答錯或放棄記 分.九年級一班代表隊的得分目標為不低於 分，則這個隊至少要答對_____道題才能達到目標要求.

　　14.已知直角三角形的兩直角邊長分別為6 cm和8 cm，則斜邊上的高為 cm.

　　15.一個圖形無論經過平移變換還是旋轉變換，下列結論一定正確的是______.***把所有你認為正確的序號都寫上***

　　①對應線段平行;②對應線段相等;

　　③對應角相等;④圖形的形狀和大小都不變.

　　16.關於 的不等式組 的解集為 ，則 的值分別為_______.

　　17.如圖所示，把一個直角三角尺 繞著 角的頂點 順時針旋轉，使得點 落在 的延長線上的點 處，則∠ 的度數為_____.

　　18.***2015•福州中考***如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連線BM，則BM的長是________.

　　第18題圖

　　三、解答題***共66分***

　　19.***6分***已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交於點D，且BD=CD.

　　求證：點D在∠BAC的平分線上.

　　20.***10分******1***求不等式 的非負整數解;

　　***2***若關於 的方程 的解不小於 ，求 的最小值.

　　21.***8分***某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩餘8本;如果前面每人送5本，則最後一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了 本課外讀物，有 名學生獲獎，請解答下列問題：

　　***1***用含 的代數式表示 ;

　　***2***求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.

　　22.***6分***如圖，某會展中心在會展期間準備將高5 m,長13 m，寬2 m的樓梯鋪上地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這段樓梯至少需要多少錢?

　　第23題圖

　　23.***10分***如圖，摺疊長方形的一邊 ，使點 落在 邊上的點 處， cm，

　　cm.

　　求：***1*** 的長;***2*** 的長.

　　24.***10分***如圖，在由小正方形組成的12×10的網格中，點 ， 和四邊形 的頂點都在格點上.

　　***1***畫出與四邊形 關於直線 對稱的圖形;

　　***2***平移四邊形 ，使其頂點 與點 重合，畫出平移後的圖形;

　　***3***把四邊形 繞點 逆時針旋轉180°，畫出旋轉後的圖形.

　　25.***6分***如圖，經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移後的三角形.

　　26.***10分******山西中考***如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

　　***1***實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，並在圖中標明相應字母***保留作圖痕跡，不寫作法***.

　　①作∠DAC的平分線AM;②連線BE並延長交AM於點F.

　　***2***猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關係和數量關係，並說明理由.

　　最新北師大版八年級下冊數學期中測試參考答案

　　1.A 解析：由 平分∠ ， 於 ， 於 ，知 故選項A正確.

　　2.B 解析：∵ 直線DE是BC的垂直平分線，

　　∴ BE=CE=2，∠B=∠BCE= .

　　∵ CE平分∠ACB，∴ ∠ACE=∠BCE= ，

　　∴ ∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE= .

　　在Rt△AEC中，∠ACE=30°，∴ AE= CE=1.

　　3.B 解析：因為AB=AC，所以∠ABC=∠C.

　　因為DE//AB，所以∠DEC=∠ABC=∠C，所以DE=DC.

　　因為BD是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠DBE.

　　又由DE//AB，得∠ABD=∠BDE，

　　所以∠DBE=∠BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，

　　所以△CDE的周長為DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故選B.

　　4.D 解析：由 ，得 + 所以D項正確.

　　5.D 解析:解不等式2x>-1，得x>-

　　解不等式-3x+9≥0，得x≤3，

　　∴ 此不等式組的解集為- < p="">

　　∴ 不等式組的所有整數解的和為0+1+2+3=6，故選D.

　　6.A 解析：A正確;

　　不大於3可表示為 ，故B錯誤;

　　是負數可表示為 ，故C錯誤;

　　與2的和是非負數可表示為 ，故D錯誤.

　　7.C 解析：

　　8.D 解析：A.只要平移即可得到，故錯誤;

　　B.只要旋轉即可得到，故錯誤;

　　C.只要兩個基本圖形旋轉即可得到，故錯誤;

　　D.既要平移，又要旋轉後才能得到，故選D.

　　9.C 解析：其中第一、三、四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故選C.

　　10.C 解析：∵ CC′∥AB，∴ ∠ACC′=∠CAB=65°.

　　∵ △ABC繞點A旋轉得到△AB′C′，

　　∴ AC=AC′，∴ ∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，

　　∴ ∠CAC′=∠BAB′=50°，故選C.

　　11.x>4 解析：分別解兩個不等式，求得兩個不等式的解集分別是x>4和x>2.

　　因為兩不等式解集的公共部分是x>4，所以不等式組的解集是x>4.

　　12. cm 解析：可知該直角三角形的斜邊長為13 cm，

　　由三角形的面積公式可得斜邊上的高為 ***cm*** .

　　13.12 解析：設這個隊答對 道題，由題意，得 解得

　　即這個隊至少要答對12道題才能達到目標要求.

　　14. 解析:由勾股定理，得斜邊長為 ***cm***，

　　根據面積公式，得 ，解得 ***cm***.

　　15.②③④

　　16. 解析：解關於 的不等式組 得 由關於 的不等

　　式組 的解集為 ，知

　　17. 解析：由題意得∠ ， ，所以∠ .

　　18. +1 解析：連線BN，設CA與BM相交於點D***如圖所示***，

　　由題意易得△BCN為等邊三角形，

　　所以BN=NC=NM，∠BNM=60°+90°=150°，

　　所以∠NBM=∠NMB=15°，

　　所以∠CBM=60°-15°=45°.

　　又因為∠BCA=45°，所以∠CDB=90°.

　　所以△CBD為等腰直角三角形，

　　△CDM為含30°，60°角的直角三角形，

　　根據BC= 可求得BD=CD=1，DM= ， 第18題答圖

　　最終求得BM=DM+BD= +1.

　　19.證明：因為CE⊥AB，BF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°.

　　在△BDE和△CDF中，因為∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，

　　所以△BDE≌△CDF，所以DE=DF.

　　又DE⊥AB，DF⊥AC，所以點D在∠BAC的平分線上.

　　20.解：***1***原不等式可化為

　　去分母，得

　　去括號，得

　　移項，得

　　合併同類項，得

　　係數化為1，得 .

　　所以原不等式的非負整數解是： .

　　***2***由

　　根據題意，得 解得

　　所以m的最小值為 .

　　21.解：***1***

　　***2***根據題意，得 解不等式組，得

　　因為 為正整數，所以 .當 時，

　　所以該校有6人獲獎，所買課外讀物共26本.

　　22.解：根據勾股定理求得地毯的水平長為 ，

　　地毯的總長為 ，地毯的面積為17×2=34 ，

　　所以鋪完這段樓梯至少需要花費34×18=612***元***.

　　23.解：***1***由題意可得 ，

　　在Rt△ 中，因為 ，

　　所以 ，

　　所以 .

　　***2***由題意可得 ，可設 的長為 ，

　　則 .

　　在Rt△ 中，由勾股定理，得

　　，

　　解得 ，即 的長為 .

　　24.分析：***1***找出四邊形 各頂點關於直線 對稱的對應點，然後順次連線即可;

　　***2***平移後頂點 與點 重合，可知其平移規律為先向下平移3個單位，再向左平移6個單位，繼而根據平移規律找出各頂點的對應點，然後順次連線;

　　***3***根據旋轉中心和旋轉方向，找出旋轉後各點的對應點，然後順次連線.

　　解：***1***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　***2***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　***3***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　25.解:所作圖形如圖所示.

　　26.解：***1***如圖所示.

　　***2***AF∥BC且AF=BC.理由如下：

　　∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠C.

　　∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.

　　由作圖可知：∠DAC=2∠FAC，

　　∴ ∠C=∠FAC，∴ AF∥BC.

　　∵ 點E是AC的中點，∴ AE=CE.

　　又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB***ASA***，∴ AF=BC.

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