北京市初中數學教案

　　數學是研究空間形式和數量關係的一門科學,今天小編就與大家分享：，希望對大家的學習有幫助!

　　一

　　——多邊形內角和

　　一、教材分析

　　本節課是七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：瞭解多邊形內角和公式。

　　2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題。

　　4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內角和。

　　難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：引導發現法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：大螢幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　***一***創設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內角和是180o ，那麼四邊形的內角和，你知道嗎?

　　活動一：探究四邊形內角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，並彙總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數，然後把四個角加起來，發現內角和是360o。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：***1***學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　***2***學生能否採用不同的方法。

　　學生分組討論後進行交流***五邊形的內角和***

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然後用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然後用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然後用180o加上360o，結果得540o。

　　交流後，學生運用幾何畫板演示並驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之後，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。

　　***二***引申思考，培養創新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：***1***多邊形內角和與三角形內角和的關係?

　　***2***多邊形的邊數與內角和的關係?

　　***3***從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關係?

　　學生結合思考題進行討論，並把討論後的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

　　發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在***n-2***的關係。

　　得出結論：多邊形內角和公式：***n-2***·180。

　　***三***實際應用，優勢互補

　　1、口答：***1***七邊形內角和*** ***

　　***2***九邊形內角和*** ***

　　***3***十邊形內角和*** ***

　　2、搶答：***1***一個多邊形的內角和等於1260o，它是幾邊形?

　　***2***一個多邊形的內角和是1440o ，且每個內角都相等，則每個內角的度數是*** ***。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，並且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等於多少度?

　　***四***概括儲存

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式

　　2、運用轉化思想解決數學問題

　　3、用數形結合的思想解決問題

　　***五***作業：練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者

　　、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論後，利用幾何畫

　　板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層

　　面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特徵，教師對學生的

　　思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵。整節課學生與學生，

　　學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，

　　判斷髮現的價值。

　　二

　　以上是由小編分享的全部內容，希望對你的學習有幫助。