人教版八年級上冊數學期末考試試卷

　　關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，抓好複習也要多多休息，相信你的努力不會讓你失望，下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起看看吧。

　　人教版八年級上冊數學期末考試題

　　一、選擇題***每小題2分，計12分.將正確答案的序號填寫在下面的表格中***

　　1. 下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是*** ***

　　A.線段 B.等腰三角形 C.平行四邊形 D.圓

　　2.16的平方根是*** ***

　　A.4 B. -4 C.±4 D. ±2

　　3.已知一個樣本含有30個數據，這些資料被分成4組，各組資料的個數之比為2：4：3：1，則第三小組的頻數和頻率分別為*** ***

　　A. 12、0.3 B. 9、0.3 C.9、0.4 D.1 2、0.4

　　4.一次函式y=2x+1的影象不經過*** ***

　　A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

　　5.小明從家出發，外出散步，到一個公共閱報欄看了一會報後，繼續散步了一段時間，然後回家.如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s***米***與離家後所用時間t***分***之間的函式關係.則下列說法中錯誤的是*** ***

　　A.小明看報用時8分鐘

　　B.小明離家最遠的距離為400米

　　C.小明從家到公共閱報欄步行的速度為50米/分

　　D.小明從出發到回家共用時16分鐘

　　6.如圖，已知一次函式y=ax+b的影象為直線l，則關於x的不等式ax+b<1的

　　解集為*** ***

　　A.x<0 B.x>0

　　C.x<1 D.x<2

　　二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分***

　　7.比較大小：39 2.

　　8.一隻不透明袋子中裝有1個白球和2個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻.從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率記為P1，摸到白球的概率記為P2，則P1 P2.***填“>”、“<”或“=”***

　　9.若一直角三角形的兩直角邊長分別為6cm和8 cm，則斜邊上中線的長度是 cm.

　　10.某圖書館有A、B、C三類圖書，它們的數量用如圖所示的扇形統計圖表示，若B類圖書有37. 5萬冊，則C類圖書有 萬冊.

　　11.如圖，在△ABC中，AC = BC.把△ABC 沿著AC翻折，點B落在點D處，連線BD.如果∠CBD=10°，則∠BAC的度數為 °.

　　12.一次函式y=mx+3的影象與一次函式y=x+1和正比例函式y=-x的影象相交於同一點，則m= .

　　13.已知點P***a，b***在一次函式y=2x-1的影象上，則2a-b+1= .

　　14.一次函式y=2x的影象沿x軸正方向平移3個單位長度，則平移後的影象所對應的函式表示式為　　　　　　.

　　15.如圖，平面直角座標系內有一點A***3，4***，O為座標原點.點B在y軸上，OB=OA，

　　則點B的座標為 .

　　16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條摺痕與斜邊AB分別交於點E、F，則線段B′F的長為 .

　　三、解答題***本大題共9小題，共68分***

　　17.***本題4分***計算：3***-3***3 +***π-1***0+9 .

　　18.***本題6分***某批乒乓球的質量檢驗結果如下：

　　抽取的乒乓球數n 50 100 200 500 1000 1500 2000

　　優等品頻數m 47 95 189 478 948 1426 1898

　　優等品頻率mn

　　a 0.95 b 0.956 0.948 0.951 0.949

　　***1***a= ，b= ;

　　***2***在下圖中畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖;

　　***3***這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是 .

　　19.***本題7分***為了解某種電動汽車的效能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電後行

　　駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千

　　米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖.根據以上資訊，解答下列問題：

　　***1***補全條形統計圖;

　　***2***扇形統計圖中D等級對應的扇形的圓心角是多少度?

　　***3***如果該廠年生產5000輛這種電動汽車，估計能達到D等級的車輛有多少臺?

　　20.***本題7分***如圖，△ABC中， AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE.

　　求證：∠ADE=∠AED.

　　21.***本題8分***如圖，平面直角座標系中，一次函式y=-2x+1的影象與y軸交於點A.

　　***1***若點A關於x軸的對稱點B在一次函式y=12x+b的影象上，求b的值，並在同一

　　座標系中畫出該一次函式的影象;

　　***2***求這兩個一次函式的影象與y軸圍成的三角形的面積.

　　22.***本題8分***如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點O是BC的中點，如果點M、N分別線上段AB、AC上移動，並在移動過程中始終保持AN=BM.

　　***1***求證：△ANO≌△BMO;

　　***2***求證：OM⊥ON.

　　23.***本題8分***如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°.

　　***1***作∠BAC的平分線，交BC於點D;***要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡***

　　***2***在***1***的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長.

　　24.***本題10分***如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，假設列車勻速行

　　駛.如圖②表示列車離乙地路程y***千米***與列車從甲出發後行駛時間 x***小時***之間的

　　函式關係影象.

　　***1***甲、丙兩地間的路程為　 　千米;

　　***2***求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函式關係式，並寫出x的取值範圍;

　　***3***當行駛時間 x在什麼範圍時，高速列車離乙地的路程不超過100千米.

　　25.***本題10分***已知，點M、N分別是正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上的點，連線AM、AN、MN，∠MAN=135°.***友情提醒：正方形的四條邊都相等，即AB=BC=CD=DA;四個內角都是90°，即∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°***

　　***1***如圖①，若BM=DN，求證：MN=BM+DN.

　　***2***如圖②，若BM≠DN，試判斷***1***中的結論是否仍成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由.

　　參考答案

　　一、選擇題***每小題2分，計12分***

　　題號 1 2 3 4 5 6

　　答案 C C B D A B

　　二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分***

　　7. >. 8.>. 9.5. 10.45. 11.40. 12.5.

　　13.2. 14.y=2x-6. 15.***0，5***或***0，-5*** 1***5.

　　三、解答題***本大題共10小題，共68分***

　　17.3***-3***3 +***π-1***0+9 .

　　=-3+1+3 3分

　　=1 4分

　　18.***1***0.94, 0.945; 2分

　　***2***畫圖正確; 4分

　　***3***0.95. 6分

　　19.***1***畫圖正確; 2分

　　***2***20÷100×360°=72°.

　　答：扇形統計圖中D等級對應的扇形的圓心角是72°. 4分

　　***3***20÷100×5000=1000.

　　答：估計能達到D等級的車輛有1000臺. 7分

　　20.證明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C. 1分

　　∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，

　　∴△ABD ≌△ACE. 4分

　　∴∠ADB=∠AEC 5分

　　∵∠ADB+∠ADE=180°，∠AEC+∠AED=180°.

　　∴∠ADE=∠AED. 7分

　　***其它證法參照給分***

　　21.解：

　　***1***把x=0代入y=-2x+1，得y=1.

　　∴點A座標為***0,1***，則點B座標為***0,-1***. 1分

　　∵點B在一次函式y=12x+b的影象上，

　　∴-1=12×0+b，∴ b=-1.………………………… 3分

　　畫圖正確.…………………………………………………5分

　　***2***設兩個一次函式影象的交點為點C.

　　由 解得： ，

　　則點C座標為***45，-35***. ………………………… 7分

　　∴S△ABC=12×2×45=45. ………………………… 8分

　　22.證明：

　　***1***∵AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點，

　　∴OA⊥BC，OA=OB=OC.…………………………………………………………2分

　　∴∠NAO=∠B=45°. …………………………………………………………3分

　　在△AON與△BOM中，∵AN=BM，∠NAO=∠B，OA=OB，

　　∴△AON≌△BOM.……………………………………5分

　　***2***∵△AON≌△BOM，

　　∴∠NOA=∠MOB. ……………………………………6分

　　∵AO⊥BC，∴∠AOB=90°，即∠MOB+∠AOM=90°.

　　∴∠NOM =∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°. ………………………7分

　　∴OM⊥ON. 8分

　　23.***1***畫圖正確. 2分

　　***2***過點D作DE⊥AB，垂足為E.則∠AED=∠BED=90°.

　　∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD.

　　在△ACD和△AED中，∵∠CAD=∠EAD，∠ACD=∠AED=90°，AD=AD

　　∴△ACD≌△AED. ∴AC=AE，CD=DE=3. 4分

　　在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2.

　　∴BE2=BD2-DE2=52-32=16 . ∴BE=4. 5分

　　在Rt△ABC中，設AC=x，則AB=AE+BE=x+4.

　　由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=***x+4***2. 7分

　　解得：x=6，即AC=6. 8分

　　24.***1***1050. 2分

　　***2***當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函式關係式為：

　　y=kx+b，

　　把***0，900***，***3，0***代入得： 解得： ，

　　∴ y=-300x+900. 4分

　　∵高速列車的速度為：900÷3=300***千米/小時***，

　　∴150÷300=0.5***小時***，3+0.5=3.5***小時***，

　　∴點A的座標為***3.5，150*** 5分

　　當3≤x≤3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函式關係式為：

　　y=k1x+b1，

　　把***3，0***，***3.5，150***代入得：

　　解得：

　　∴y=300x-900. 7分

　　***3***當0≤x≤3時, 由-300x+900≤100，解得x≥83.∴83≤x≤3. 8分

　　當3≤x≤3.5時，由300x-900≤100，解得x≤103.∴3≤x≤103. 9分

　　綜上所述，當83≤x≤103時，高速列車離乙地的路程不超過100千米. 10分

　　25.***1***證明：如圖①，作AE⊥MN，垂足為E.

　　∵四邊形ABCD是正方形，∴ AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°.

　　∴∠ADN=∠ABM=90°.

　　在△ADN與△ABM中，∵AD=AB，∠ADN=∠ABM=90°，DN=BM ，

　　∴△ADN≌△ABM. ∴AN=AM，∠NAD=∠MAB. 2分

　　∵∠MAN=135°，∠BAD=90°，∴∠NAD=∠MAB=12***360°-135°-90°***=67.5°.

　　∴∠AND=∠AMD=22.5° ，

　　∵ AN=AM，∠MAN=135°，AE⊥MN，∴MN=2NE，∠AMN=∠ANM=22.5°.

　　…3分

　　在△ADN與△AEN中，∵∠ADN=∠AEN=90°，∠AND=∠ANM=22.5°, AN=AN，

　　∴△ADN≌△AEN. 4分

　　∴DN=EN. ∴MN=2EN=2DN=BM+DN. 5分

　　***2***如圖②，若BM≠DN，①中的結論仍成立，理由如下：

　　延長BC到點P，使BP=DN，連結AP.

　　∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°.∴∠ADN=90°.

　　在△ABP與△ADN中，∵AB=AD，∠ABP =∠ADN，BP=DN，

　　∴△ABP≌△ADN. 7分

　　∴AP=AN，∠BAP=∠DAN.

　　∵∠MAN=135°，

　　∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°-∠MAN-∠BAD

　　=360°-135°-90°=135°.

　　∴∠MAN=∠MAP. 8分

　　在△ANM與△APM中，∵AN=AP，∠MAN=∠MAP，AM=AM，

　　∴△ANM≌△APM. 9分

　　∴MN=MP.

　　∵MP=BM+BP=BM+DN，

　　∴MN=BM+DN. 10分