高三文科數學重點公式

　　考試是檢測學生學習效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識儲備。下面是小編為大家整理的高三文科數學公式，希望對大家有所幫助!

　　總結：

　　一、對數函式

　　log.aMN=logaM+logN

　　logaM/N=logaM-logaN

　　logaM^n=nlogaMn=R

　　logbN=logaN/logaba>0,b>0,N>0 a、b均不等於1

　　二、簡單幾何體的面積與體積

　　S直稜柱側=c*h底面周長乘以高

　　S正稜椎側=1/2*c*h′底面的周長和斜高的一半

　　設正稜臺上、下底面的周長分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*c+c′*h

　　S圓柱側=c*l

　　S圓臺側=1/2*c+c′*l=兀*r+r′*l

　　S圓錐側=1/2*c*l=兀*r*l

　　S球=4*兀*R^3

　　V柱體=S*h

　　V錐體=1/3*S*h

　　V球=4/3*兀*R^3

　　三、兩直線的位置關係及距離公式

　　1數軸上兩點間的距離公式|AB|=|x2-x1|

　　2 平面上兩點Ax1,y1,x2,y2間的距離公式

　　|AB|=sqr[x2-x1^2+y2-y1^2]

　　3 點Px0,y0到直線l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

　　A^2+B^2

　　4 兩平行直線l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-

　　C2|/sqrA^2+B^2

　　同角三角函式的基本關係及誘導公式

　　sin2*k*兀+a=sina

　　cos2*k*兀+a=cosa

　　tan2*兀+a=tana

　　sin-a=-sina,cos-a=cosa,tan-a=-tana

　　sin2*兀-a=-sina,cos2*兀-a=cosa,tan2*兀-a=-tana

　　sin兀+a=-sina

　　sin兀-a=sina

　　cos兀+a=-cosa

　　cos兀-a=-cosa

　　tan兀+a=tana

　　四、二倍角公式及其變形使用

　　1、二倍角公式

　　sin2a=2*sina*cosa

　　cos2a=cosa^2-sina^2=2*cosa^2-1=1-2*sina^2

　　tan2a=2*tana/[1-tana^2]

　　2、二倍角公式的變形

　　cosa^2=1+cos2a/2

　　sina^2=1-cos2a/2

　　tana/2=sina/1+cosa=1-cosa/sina

　　五、正弦定理和餘弦定理

　　正弦定理:

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　餘弦定理:

　　a^2=b^2+c^2-2bccosA

　　b^2=a^2+c^2-2accosB

　　c^2=a^2+b^2-2abcosC

　　cosA=b^2+c^2-a^2/2bc

　　cosB=a^2+c^2-b^2/2ac

　　cosC=a^2+b^2-c^2/2ab

　　tan兀-a=-tana

　　sin兀/2+a=cosa

　　sin兀/2-a=cosa

　　cos兀/2+a=-sina

　　cos兀/2-a=sina

　　tan兀/2+a=-cota

　　tan兀/2-a=cota

　　sina^2+cosa^2=1

　　sina/cosa=tana

　　兩角和與差的餘弦公式

　　cosa-b=cosa*cosb+sina*sinb

　　cosa-b=cosa*cosb-sina*sinb

　　兩角和與差的正弦公式

　　sina+b=sina*cosb+cosa*sinb

　　sina-b=sina*cosb-cosa*sinb

　　兩角和與差的正切公式

　　tana+b=tana+tanb/1-tana*tanb

　　tana-b=tana-tanb/1+tana*tanb

　　高中數學知識點速記口訣：

　　1.《集合與函式》

　　內容子交併補集，還有冪指對函式。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　複合函式式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函式，兩者互為反函式。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函式定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;

　　正切函式角不直，餘切函式角不平;其餘函式實數集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函式，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函式的定義域，原來函式的值域。

　　冪函式性質易記，指數化既約分數;函式性質看指數，奇母奇子奇函式，

　　奇母偶子偶函式，偶母非奇偶函式;圖象第一象限內，函式增減看正負。

　　2.《三角函式》

　　三角函式是函式，象限符號座標注。函式圖象單位圓，週期奇偶增減現。

　　同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

　　中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關係是對角，

　　頂點任意一函式，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，

　　變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，

　　將其後者視銳角，符號原來函式判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

　　餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。

　　計算證明角先行，注意結構函式名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

　　1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為範;

　　三角函式反函式，實質就是求角度，先求三角函式值，再判角取值範圍;

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

　　3.《不等式》

　　解不等式的途徑，利用函式的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函式來幫助，畫圖建模構造法。

　　4.《數列》

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程式好思考：

　　一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程式化：

　　首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

　　5.《複數》

　　虛數單位i一出，數集擴大到複數。一個複數一對數，橫縱座標實虛部。

　　對應複平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值週期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，複數相等來轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

　　兩個不會為實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質區別。

　　6.《排列、組合、二項式定理》

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

　　兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

　　排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

　　關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函式賦值變換式。

　　7.《立體幾何》

　　點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麵面、三對之間迴圈現。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

　　8.《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，引數方程極座標，數形結合稱典範。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者一一來對應，開創幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定係數法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。

　　四件工具是法寶，座標思想引數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

看過" "的還: