小學六年級數學奧數練習題精選10道

General 更新 2024年12月24日

  許多家長同學認為奧數數學是數學天才們才需要去學習的,其實不然。下面就是小編給大家帶來的,希望大家能夠喜歡!

  奧數題1

  甲乙兩校共有22人蔘加競賽,甲校參加人數的5分之1比乙校參加人數的4分之1少1人,甲乙兩校各多少人蔘賽?

  解:設甲校有x人蔘加,則乙校有***22-x***人蔘加。

  0.2 x=***22-x***×0.25-1

  0.2x=5.5-0.25x-1

  0.45x=4.5

  x=10

  22-10=12***人***

  答:甲校有10人蔘加,乙校有12人蔘加。

  奧數題2

  甲乙在銀行存款共9600元,如果兩人分別取出自己存款的40%,再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等,求乙的存款。

  答案:取40%後,存款有9600×***1-40%***=5760***元***

  這時,甲有:***5760+120×2***÷2=3000***元***

  甲原來有:3000÷***1-40%***=5000***元***,

  乙存款:9600-5000=4600***元***

  奧數題3

  某書店老闆去圖書批發市場購買某種圖書,第一次購書用100元,按該書定價2.8元出售,很快售完並獲利40元。第二次購書時,每本的批發價比第一次增多了0.5元,用去150元,所購數量比第一次多10本,當這批書售出4/5時出現滯銷,便以定價的5折售完剩餘圖書。試問該老闆第二次售書是賠錢還是賺錢,若賠,賠多少,若賺,賺多少?

  答案:

  ***100+40***/2.8=50***本***

  原進價:

  100/50=2***元*** ,

  150/***2+0.5***=60***本***,

  60×80%=48***本***

  48×2.8+2.8×0.5×***60-48***-150=1.2

  答:盈利1.2元。

  奧數題4

  李明的爸爸經營個水果店,按開始的定價,每買出1千克水果,可獲利0.2元。後來李明建議爸爸降價銷售,結果降價後每天的銷量增加了1倍,每天獲利比原來增加了50%。問:每千克水果降價多少元?

  答案:

  設以前賣出X千克 降價a元。

  那麼0.2X× ***1+0.5***=***0.2-a***× 2x

  則0.1X=2aX a=0.05

  答:每千克水果降價0.05元

  奧數題5

  有5個小朋友,每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明,這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

  解析與答案:

  首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4種配組情況,看作4個抽屜。

  把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果,因此共有5個蘋果。

  把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜。

  由於有5個蘋果,比抽屜個數多,所以根據抽屜原理,至少有兩個蘋果在同一個抽屜裡,也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。

  奧數題6

  能否把8個數1、2、…、8排列在正八邊形的各個頂點上,每個頂點放一個數,使得對於任意位於三個相連頂點上的各數之和:***I***大於11;***II***大於13.

  【答案與解析】

  ***I***能夠做到,順時針依次填寫1、8、3、***、2、7、5即為一例。

  ***II***不能做到。假設存在這樣的排列,那麼一共會有8個和,每個和都至少是14,所以這8個和的總和至少是112。而同時,這8個和的總和應該是把每個數字都用了3遍,所以總和應該等於108,出現矛盾.因此無法按照要求填數。

  奧數題7

  足球門票15元一張,降價後觀眾增加一倍,收入增加1/5,問一張門票降價多少元?

  初看似乎缺少觀眾人數這個條件,實際上觀眾人數於答案無關,我們可以隨便假設一個觀眾數。為了方便,假設原來只有一個觀眾,收入為15元,那麼降價後有兩個觀眾,

  收入為15×***1+1/5***=18元,

  則降價後每張票價為18÷2=9元,

  每張票降價15-9=6元。即:

  15-15×***1+1/5***÷2=6***元***

  答:每張票降價6元。

  說明:如果設原來有a名觀眾,則每張票降價:

  15-15a×***1+1/5***÷2a=6***元***

  奧數題8

  一個運輸隊運送一批貨,第一天,運了全部的30%,第一天和第二天運量的比是3:2,還剩520噸沒運走,這批貨原有多少噸?

  【答案】這批貨原有1040噸

  【解析】第一天運送30%,第一天與第二天運量比例是3:2,則第二天運了20%,共計50%,剩餘50%為520噸,故總共有520×2=1040噸。

  奧數題9

  如果一個圓盤分成內外兩圓,均等分成10個“格子”,且分別將1,2,3,4,…,10這10個數填入內外圈的10個格子中***每格填一數,不一定按大小順序***,若內圓可以繞圓心轉動,求證在轉動中,一定有某個時刻,內圈的10個數與外圈的10個數每對乘積之和大於302。

  【答案與解析】

  轉動中內圈的10個數與外圈的10個數將分別搭配1次,所有乘積的總和是

  ***1+2+3+…+10***×***1+2+3++10***=55×55=3025,

  而不同的對應方式共10種,所以必有某個時刻,

  10對乘積的和大於302,

  否則所有乘積的總和將小於等於3020,

  與這個總和等於3025矛盾,因此結論成立。

  奧數題10

  一件衣服,第一天按原價出售,沒人來買,第二天降價20%出售,仍無人問津,第三天再降價24元,終於售出。已知售出價格恰是原價的56%,這件衣服還盈利20元,那麼衣服的成本價多少錢?

  【答案與解析】

  我們知道從第二天起開始降價,

  先降價20%然後又降價24元,

  最終是按原價的56%出售的,

  所以一共降價44%,

  因而第三天降價24%。

  24÷24%=100元。

  原價為100元。

  因為按原價的56%出售後,

  還盈利20元,

  所以100×56%-20=36元。

  所以成本價為:36元。

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