勾股定理教案人教版

　　勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊即“勾”，“股”邊長平方和等於斜邊即“弦”邊長的平方。下面小編給你分享，歡迎閱讀。

　　一、教學設計理念

　　隨著社會的發展，新課程改革的不斷深入，數學課已不僅是一些數學知識的學習，更重要的是體現知識的認知發展過程。教育的目的是培養具有獨立思考能力、具有實踐精神和創新能力的人。一堂好課應該是學生最大限度參與的課。《數學課程標準》中指出學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容要有利與學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內容的呈現應採取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

　　二、教材、學情分析與處理

　　本節知識是在學生掌握了直角三角形的三個性質：直角三角形兩銳角互餘和30°所對的直角邊等於斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角為30°的基礎上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質，它揭示了一個直角三角形三邊的數量關係，可解決直角三角形的許多有關的計算，是初三解直角三角形的主要依據之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經常出現。貫穿了整個幾何學習，更是數形結合的重要典範。更重要的是學生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學生充分感受到學習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數學在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!

　　本節課的教育物件是初二下的學生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師佈置的網上作業也頗感興趣，並能製作簡單課件。形成了一定的數學學習習慣。

　　三、教學目標

　　一知識與技能目標：

　　1、掌握勾股定理及其證明

　　2、會利用勾股定理進行直角三角形的簡單計算。

　　3、瞭解有關勾股定理的歷史知識

　　二過程與方法目標

　　經歷課前預習和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗證並運用實踐的過程，瞭解數學知識的生成與發展過程。通過了解勾股定理的幾個著名證法趙爽證法、歐幾里得證法等，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵。使學生自主學習能力和分析問題解決問題的能力得到提高。培養與人合作的意識。

　　三情感、態度和價值觀

　　1、通過自主學習培養學生探究、發現問題的能力，體驗獲取數學知識的過程。

　　2、通過小組合作、探索培養學生的團隊精神，以及不畏艱難，實事求是的學習態度和嚴謹的數學學習習慣。

　　3、通過了解有關勾股定理的中西曆史知識，激發學生的愛國熱情，培養學生的民族自豪感。

　　四、教學重點、難點

　　本節課在教材處理上，先讓學生帶著三個問題預習完成網上作業，自制4個兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準備一張座標紙。從而初步瞭解勾股定理的歷史和內容以及證法，並製作成課件或列印資料，為課上活動做了充分的準備。為突破本課重、難點起到了至關重要的作用。勾股定理這部分內容共計兩課時，本節課是第一課時。教學重點定位為勾股定理的探索過程及簡單應用。教學難點是勾股定理的證明。把勾股定理的應用放在第二課時進行專題訓練。

　　五、教法、學法及教學手段

　　自主探索、合作交流、引導點撥

　　六、教學流程

　　一創設情境，引入課題。二自主探索，獲得定理三獨立思考，應用定理四暢所欲言，歸納小結。

　　七、教學過程設計

　　勾股定理教學反思人教版

　　《勾股定理》是人教版教材八年級數學下的內容，第一課時的教學重點是讓學生經歷勾股定理的探索和證明過程，瞭解勾股定理的背景知識，在學習知識的同時，感受勾股定理的豐富文化內涵，激發學生的學習興趣，對學生進行思想品德教育。

　　針對教材的任務要求，我是按照如下的教學流程進行的：

　　一.欣賞圖片引入新課，激發學生學習興趣

　　通過欣賞2002年在我國北京召開的國際數學家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學生了解我國古代輝煌的數學成就，引入課題。

　　接下來，讓學生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達格拉斯在朋友家做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關係。通過故事使學生明白：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的;生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。

　　這樣，一方面激發學生的求知慾望，另一方面，也對學生進行了學習方法指導和解決問題能力的培養。

　　二.動手探究，得出猜想

　　通過對地板圖形中的等腰直角三角形三邊關係到一般直角三角形中三邊關係的探究，讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程，學習這種研究方法。

　　在這一過程中，學生充分利用學具去嘗試解決，力求讓學生自己探索，先在小組內討論，然後在全班討論，儘量學習更多的方法。

　　三.動手實踐，得出定理

　　先了解趙爽的證明思路，然後讓學生利用學具自己動手剪拼，並利用圖形進行證明。

　　由於難度比較大，組織學生開展小組合作學習。教師要巡迴輔導，給予學生必要的幫助。

　　四.鞏固練習，拓展延伸

　　1.主要練習勾股定理的其它證明方法。

　　本節課上，對教材中的探究內容，不但製作了多媒體課件，還讓每個學生都準備了探究圖形和拼圖紙板。在課堂上，學生通過自己嘗試探究、小組交流合作、集中成果展示等多種形式參與課堂活動，學生普遍參與，學習興趣深厚，參與活動的積極性很高，小組分工合作任務明確，課堂效果很好。學生在掌握了知識的同時，由於真正經歷了探究的整個過程，對科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風理解頗深，並學到了一些新的探究方法，在思想上也受到了教育和啟迪。課堂教學目標順利完成，整個課堂絲毫沒有那種“熟課”學生不想上的痕跡。

　　2.學生用不同方法得出結論後，我又展示瞭如下習題對學生進行鞏固訓練：

　　1在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，則 c= 。

　　2在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，則 a= 。

　　3若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三 邊長的平方為

　　A 25 B 14 C 7 D 7或25

　　3.之後又補充瞭如下稍難的題目進行拓展：

　　某樓發生火災，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建雲梯，升起雲梯到達火災視窗。已知雲梯長10米，問發生火災的視窗距離地面多高?不計消防車的高度

　　通過這幾道題目的訓練學生已經基本掌握了勾股定理。

　　五.反思歸納，總結昇華

　　一是讓學生自己回顧總結本節的收穫。多數為具體的知識和方法。

　　二是教師要引導學生學習科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風，不斷提高自己的數學素養，適時對大家進行思想教育。

　　通過本節課的教學，讓我更深刻地認識到：

　　1.新課改理念只有全面滲透到教育教學工作中，與平時工作緊密結合，才能夠促進學生的全面發展;

　　2.教師要充分利用課堂內容為整體課程目標服務，不要僅限於本節課的知識目標與要求，就知識“教”知識，而要通過知識的學習獲得學習這些知識的方法，同時，還要充分利用課堂對學生進行情感態度價值觀的教育，真正讓教材成為教育學生的素材，而不是學科教學的全部;

　　3.要相信學生的能力，為學生創造自我學習和創造的機會。我相信：只要堅持不懈地這樣去做，不但能很好地實施新課改，實現教育的本來目標，而且也一定能讓學生“考出”好的成績。