浙教版七年級數學複習資料

　　俗話說：“溫故而知新”，這就是說，對我們以前學過的數學知識和技能要經常複習，但這種複習不是機械地、簡單地反覆，而是要加深對已學知識的瞭解。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　三元一次方程組的解法

　　1、概念：由三個方程組成方程組，且方程組中共含有三個未知數，每個方程中含有的未知數的次數都是1次，這樣的方程組叫三元一次方程組。

　　注：三元一次方程組中的三個方程並不一定都是三元一次方程，只需滿足“方程組中共含有三個未知數”的條

　　件即可。

　　2、解三元一次方程組的基本思想：

　　消元 消元 三元一次二元一次一元一次 ————————> ————————> 方程組 方程組 方程 ***代入法、加減法*** ***代入法、加減法***

　　3x + 4z = 7 3x + 4y + z = 14

　　x + 5y + 2z = 17 例1：解方程組 2x + 3y + z = 9

　　5x2x + 2y - z = 3 – 9y + 7z = 8

　　例2：在y = ax²+bx+c中，當x=1時，y=0;x=2時，y=3;x=3時,y=28，求a、b、c的值。當x = -1

　　時，y的值是多少?

　　例3：甲、乙、丙三數之和是26，甲數比乙數大1，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大18，求這三個數。

　　例4：小明從家到學校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，一段平路，一段下坡路，如果保持上坡路每

　　小時行3千米，平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米，那麼小明從家到學校需要1小時，從學校回

　　家只需要44分鐘。求小明家到學校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米?

　　***二***

　　整式的乘法

　　1.同底數冪的乘法：am·an=am+n ，底數不變，指數相加.

　　2.冪的乘方與積的乘方：***am***n=amn ，底數不變，指數相乘; ***ab***n=anbn ，積的乘方等於各因式乘方的積.

　　3.單項式的乘法：係數相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數寫在積裡.

　　4.單項式與多項式的乘法：m***a+b+c***=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.

　　5.多項式的乘法：***a+b***·***c+d***=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

　　6.乘法公式：

　　***1***平方差公式：***a+b******a-b***= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差;

　　***2***完全平方公式：

　　① ***a+b***2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　　② ***a-b***2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍;

　　※ ③ ***a+b-c***2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.

　　7.配方：

　　pq

　　***1***若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關係式：2; 2

　　***2***二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a***x-h***2+k的形式，利用a***x-h***2+k

　　①可以判斷ax2+bx+c值的符號; ②當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大***或最小***值k.

　　1x2x2xx※***3***注意：. 212

　　8.同底數冪的除法：am÷an=am-n ，底數不變，指數相減.

　　9.零指數與負指數公式:

　　1

　　***1***a0=1 ***a≠0***; a-n=a,***a≠0***. 注意：00，0-2無意義;

　　***2***有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如：0.0000201=2.01×10-5 .

　　***三***

　　因式分解

　　因式分解

　　定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫因式分解。

　　即：多項式幾個整式的積 n

　　111axbxx***ab***33 例：3

　　因式分解是對多項式進行的一種恆等變形，是整式乘法的逆過程。

　　2.因式分解的方法：

　　***1***提公因式法：

　　①定義：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形

　　式，這個變形就是提公因式法分解因式。

　　公因式：多項式的各項都含有的相同的因式。公因式可以是一個數字或字母，也可以是一個單項式或多項式。

　　係數——取各項係數的最大公約數字母——取各項都含有的字母指數——取相同字母的最低次冪

　　33323422例：12abc8abc6abc的公因式是 .

　　解析：從多項式的係數和字母兩部分來考慮，係數部分分別是12、-8、6，它們的最大公約數為2;字母部

　　33323422abc,abc,abc都含有因式a3b2c，故多項式的公因式是2a3b2c. 分

　　②提公因式的步驟

　　第一步：找出公因式;

　　第二步：提公因式並確定另一個因式，提公因式時，可用原多項式除以公因式，所得商即是提公因式後剩下的另一個因式。

　　注意：提取公因式後，對另一個因式要注意整理並化簡，務必使因式最簡。多項式中第一項有負號的，要先提取符號。

　　2233例1：把12ab18ab24ab分解因式.

　　解析：本題的各項係數的最大公約數是6，相同字母的最低次冪是ab，故公因式為6ab。

　　223312ab18ab24ab 解：

　　6ab***2a3b4a2b2***

　　例2：把多項式3***x4***x***4x***分解因式

　　解析：由於4x***x4***，多項式3***x4***x***4x***可以變形為3***x4***x***x4***,我們可以發現多項式各項都含有公因式***x4***,所以我們可以提取公因式***x4***後,再將多項式寫成積的形式.

　　解：3***x4***x***4x***

　　=3***x4***x***x4***

　　=***3x******x4***

　　2例3：把多項式x2x分解因式

　　22***x2x***x***x2*** x2x 解：=