八年級下冊數學期末複習內容

　　圍繞數學複習內容，我們可以從理解概念入手，解剖典型例題找感覺，由淺入深，由簡單到複雜，遞進式進行，這樣基礎才能夯得更實。這是小編整理的八年級下冊數學期末複習，希望你能從中得到感悟!

　　八年級下冊數學期末複習***一***

　　幾何證明

　　19.1 命題和證明

　　1.我們現在學習的證明方式是演繹證明，簡稱證明

　　2.能界定某個物件含義的句子叫做定義

　　3.判斷一件事情的句子叫做命題;其判斷為正確的命題叫做真命題;其判斷為錯誤的命題叫做假命題

　　4.數學命題通常由題設、結論兩部分組成

　　5.命題可以寫成“如果„„那麼„„”的形式，如果後是題設，那麼後是結論

　　19.2 證明舉例

　　1.平行的判定，全等三角形的判定

　　19.3 逆命題和逆定理

　　1.在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，二第一個命題的結論又是第二個命題的題設，那麼這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個命題叫做原命題，那麼另一個命題叫做它的逆命題

　　2.如果一個定理的逆命題經過證明也是定理，那麼這兩個定理叫做互逆定理，其中一個叫做另一個的逆定理

　　19.4線段的垂直平分線

　　1. 線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等。

　　2、 逆定理：和一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 19.5 角的平分線

　　1、角的平分線定理：在角的平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。

　　2、逆定理：在一個角的內部***包括頂點***且到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。 19.6 軌跡

　　1、和線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線

　　2、在一個叫的內部***包括頂點***且到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

　　3、到定點的距離等於定長的點的軌跡是以這個定點為圓心、定長為半徑的圓

　　19.7 直角三角形全等的判定

　　1.定理1：如果直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那麼這兩個直角三角形全等***簡記為H.L***

　　2.其他全等三角形的判定定理對於直角三角形仍然適用

　　19.8 直角三角形的性質

　　1.定理2：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

　　2.推論1：在直角三角形中，如果一個銳角等於30，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　3.推論2：在直角三角形中，如果一條之驕傲便等於斜邊的一般，那麼這條直角邊所對的角等於30

　　19.9 勾股定理

　　1.定理：在直角三角形中，斜邊大於直角邊

　　2.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和，等於斜邊的平方

　　3.勾股定理的逆定理：如果三角形的一條邊的平方等於其他兩條邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形

　　八年級下冊數學期末複習***二***

　　一次函式

　　20.1 一次函式的概念

　　1.一般地，解析式形如ykxb***kb是常數,k0***的函式叫做一次函式; 一次函式的定義域是一切實數

　　2.一般地，我們把函式yc***c為常數***叫做常值函式

　　20.2一次函式的影象

　　1.列表、描點、連線

　　2.一條直線與y軸的交點的縱座標叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距

　　3.一般地，直線ykxb***kb是常數,k0***與y軸的交點座標是***0，b***， 直線的截距是b

　　4.一次函式ykxb***b≠0***的影象可以由正比例函式ykx的影象平移得到 當b>0時，向上平移b個單位，當b<0時，向下平移b的絕對值個單位

　　5.一元一次不等式與一次函式之間的關係***看圖***

　　20.3一次函式的性質

　　1. 一次函式ykxb***kb是常數,k0***具有以下性質：

　　當k>0時，函式值y隨自變數x的值增大而增大

　　當k<0時，函式值y隨自變數x的值增大而減小

　　①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限***直線不經過第四象限***; ②如圖所示，當k>0，b﹥O時，直線經過第一、三、四象限***直線不經過第二象限***; ③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限***直線不經過第三象限***;

　　④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限***直線不經過第一象限***. 20.4一次函式的應用

　　1.利用一次函式及影象解決實際問題

　　八年級下冊數學期末複習***三***

　　代數方程

　　21.1一元整式方程

　　1.ax12***a是正整數***，x是未知數，a是用字母表示的已知數。於是，在項ax中，字母a是項的係數，我們把a叫做字母系數，我們把a叫做字母系數，這個方程是含字母系數的一元一次方程

　　2.如果方程中只有一個未知數且兩邊都是關於未知數的整式， 那麼這個方程叫做一元整式方程

　　3.如果經過整理的一元整式方程中含未知數的項的最高次數是n***n是正整數***，那麼這方程就叫做一元n次方程;其中次數n大於2的方程統稱為一元高次方程，本章簡稱高次方程 21.2二項方程

　　1.如果一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項，另一邊是零，那麼這樣的方程就叫做二項方程;一般形式為axb0***a0,b0，n是正整數***

　　2.解一元n***n>2***次二項方程，可轉化為求一個已知數的n次方根

　　3.對於二項方程axb0***a0,b0***

　　當n為奇數時，方程有且只有一個實數根

　　當n為偶數時，如果ab<0，那麼方程有兩個實數根，且這兩個根互為相反數;如

　　果ab>0，那麼方程沒有實數根

　　21.3可化為一元二次方程的分式方程

　　1.解分式方程，可以通過方程兩邊同乘以方程中各分式的最簡公分母，約去分母，轉化為正式方程來解

　　2.注意將所得的根帶入最簡公分母中檢驗是否為增根***也可帶入方程中***

　　3.換元法可將某些特殊的方程化繁為簡，並且在解分式方程的過程中，避免了出現解高次方程的問題，起到降次的作用

　　21.4無理方程

　　1.方程中含有根式，且被開方數是含有未知數的代數式，這樣的方程叫做無理方程

　　2.整式方程和分式方程統稱為有理方程

　　3.有理方程和無理方程統稱為初等代數方程，簡稱代數方程

　　4.解簡單的無理方程，可以通過去根號轉化為有理方程來解，解簡單無理方程的一般步驟

　　5.注意無理方程的檢驗必須帶入原方程中檢驗是否為增根

　　21.5二元二次方程和方程組

　　1.僅含有兩個未知數，並且含有未知數的項的最高次數是2的整式方程，叫二元二次方程

　　2.關於x、y的二元二次方程的一般形式是：axbxycydxeyf0

　　***a、b、c、d、e、f都是常數，且a、b、c中至少有一個不是零;當b為零時，a與d以及c與e分別不全為零***

　　3.僅含有兩個未知數，各方程是整式方程，並且含有未知數的項的最高次數為2。像這樣的方程組叫做二元二次方程組

　　4.能是二元二次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元二次方程 22nn

　　5.方程組中所含各方程的公共解叫做這個方程組的解

　　21.6二元二次方程組的解法

　　1.代入消元法

　　2.因式分解法

　　21.7列方程***組***解應用題

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