北師大版八年級上冊數學教案

　　事物是發展的,教案也是發展的。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　第一章 勾股定理

　　1. 探索勾股定理***第2課時***

　　一、學生起點分析

　　學生的知識技能基礎：學生在七年級已經學習了整式的加、減、乘、除運算和等式的基本性質，並能進行簡單的恆等變形;上節課又已經通過測量和數格子的方法，對具體的直角三角形探索並發現了勾股定理，但沒有對一般的直角三角形進行驗證.

　　學生活動經驗基礎：學生在以前數學學習中已經經歷了很多獨立探究和合作學習的過程，具有了一定的自主探究經驗和合作學習的經驗，具備了一定的探究能力和合作與交流的能力;學生在七年級《七巧板》及《圖案設計》的學習中已經具備了一定的拼圖活動經驗.

　　二、教學任務分析

　　本節課是八***上***勾股定理第1節第2課時，是在上節課已探索得到勾股定理之後的內容，具體學習任務：通過拼圖驗證勾股定理並體會其中數形結合的思想;應用勾股定理解決一些實際問題，體會勾股定理的應用價值並逐步培養學生應用數學解決實際問題意識和能力 ，為後面的學習打下基礎.為此本節課的教學目標是：

　　1.掌握勾股定理及其驗證，並能應用勾股定理解決一些實際問題.

　　2.在上節課對具體的直角三角形探索發現了勾股定理的基礎上，經歷勾股定理的驗證過程，體會數形結合的思想和從特殊到一般的思想.

　　3.在勾股定理的驗證活動中，培養探究能力和合作精神;通過對勾股定理歷史的瞭解，感受數學文化，增強愛國情感，並通過應用勾股定理解決實際問題，培養應用數學的意識.

　　用面積法驗證勾股定理，應用勾股定理解決簡單的實際問題是本節課的重點.

　　三、教學過程

　　本節課設計了七個教學環節：***一***複習設疑，激趣引入;***二***小組活動，拼圖驗證;

　　***三***延伸拓展，能力提升 ***四*** 例題講解，初步應用;***五*** 追溯歷史，激發情感;;

　　***六*** 回顧反思，提煉昇華;***七*** 佈置作業，課堂延伸.

　　***二***

　　第一環節： 複習設疑，激趣引入

　　內容：教師提出問題：

　　***1***勾股定理的內容是什麼?***請一名學生回答***

　　***2***上節課我們僅僅是通過測量和數格子，對具體的直角三角形探索發現了勾股定理

　　對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢?這需要進一步驗證，如何驗證勾股定理呢?事實上，現在已經有幾百種勾股定理的驗證方法，這節課我們也將去驗證勾股定理.

　　意圖：***1***複習勾股定理內容;***2***回顧上節課探索過程，強調仍需對一般的直角三角形進行驗證，培養學生嚴謹的科學態度;***3***介紹世界上有數百種驗證方法，激發學生興趣.

　　效果：通過這一環節，學生明確了：僅僅探索得到勾股定理還不夠，還需進行驗證.當學生聽到有數百種驗證方法時，馬上就有了去尋求屬於自己的方法的渴望.

　　***三***

　　第二環節：小組活動，拼圖驗證.

　　內容： 活動1： 教師匯入，小組拼圖.

　　教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗證勾股定理，請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜邊為邊長的正方形.***請每位同學用2分鐘時間獨立拼圖，然後再4人小組討論.***

　　活動2：層層設問，完成驗證一.

　　學生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形：

　　圖1 圖2

　　在此基礎上教師提問： ***1***如圖1你能表示大正方形的面積嗎?能用兩種方法嗎?***學生先獨立思考，再4人小組交流***;

　　***2***你能由此得到勾股定理嗎?為什麼?***在學生回答的基礎上板書***a+b***2=4³1ab+c2.並得到2***

　　從而利用圖1驗證了勾股定理.

　　活動3 ： 自主探究，完成驗證二.

　　教師小結：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數的問題結合起來，聯絡整式運算的有關知識，從理論上驗證了勾股定理，你還能利用圖2驗證勾股定理嗎?

　　***學生先獨立探究，再小組交流，最後請一個小組同學上臺講解驗證方法二***

　　意圖：設計活動1的目的是為了讓學生在活動中體會圖形的構成，既為勾股定理的驗證作鋪墊，同時也培養學生的動手、創新能力.在活動2中，學生在教師的層層設問引導下完成對勾股定理的驗證，完成本節課的一個重點內容.設計活動3，讓學生利用另一個拼圖獨立驗證勾股定理的目的是讓學生再次體會數形結合的思想並體會成功的快樂.

　　效果：學生通過先拼圖從形上感知，再分析面積驗證，比較容易地掌握了本節課的重點內容之一，並突破了本節課的難點.