數學史手抄報資料

　　在社會的發展程序中,作為文化現象的數學,受到人們的重視,近年來,數學文化及其相關研究得到了較大發展。在確認數學是一種文化之後,應該進一步理解數學文化的內涵,小編為大家彙總了一些關於數學手抄報的資料和相關內容，大家可作為參考，希望大家能夠獲得幫助：

　　數學史手抄報：中國古代數學的繁榮

　　960年，北宋王朝的建立結束了五代十國割據的局面。北宋的農業、手工業、商業空前繁榮，科學技術突飛猛進，火藥、指南針、印刷術三大發明就是在這種經濟高漲的情況下得到廣泛應用。1084年祕書省第一次印刷出版了《算經十書》，1213年鮑擀之又進行翻刻。這些都為數學發展創造了良好的條件。從11～14世紀約300年期間，出現了一批著名的數學家和數學著作，如賈憲的《黃帝九章演算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章演算法》《日用演算法》和《楊輝演算法》，朱世傑的《算學啟蒙》《四元玉鑑》等，很多領域都達到古代數學的高峰，其中一些成就也是當時世界數學的高峰。

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　　從開平方、開立方到四次以上的開方，在認識上是一個飛躍，實現這個飛躍的就是賈憲。楊輝在《九章演算法纂類》中載有賈憲“增乘開平方法”、“增乘開立方法”;在《詳解九章演算法》中載有賈憲的“開方作法本源”圖、“增乘方法求廉草”和用增乘開方法開四次方的例子。根據這些記錄可以確定賈憲已發現二項係數表，創造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。把增乘開方法推廣到數字高次方程包括係數為負的情形解法的是劉益。《楊輝演算法》中“田畝比類乘除捷法”卷，介紹了原書中22個二次方程和 1個四次方程，後者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。

　　秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《數書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程最高次數為10的問題。為了適應增乘開方法的計算程式，奏九韶把常數項規定為負數，把高次方程解法分成各種型別。當方程的根為非整數時，秦九韶採取繼續求根的小數，或用減根變換方程各次冪的係數之和為分母，常數為分子來表示根的非整數部分，這是《九章算術》和劉徽注處理無理數方法的發展。在求根的第二位數時，秦九韶還提出以一次項係數除常數項為根的第二位數的試除法，這比西方最早的霍納方法早500多年。
 

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　　元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函式的內插值問題。秦九韶在“綴術推星”題、朱世傑在《四元玉鑑》“如象招數”題都提到內插法他們稱為招差術，朱世傑得到一個四次函式的內插公式。用天元相當於x作為未知數符號，立出高次方程，古代稱為天元術，這是中國數學史上首次引入符號，並用符號運算來解決建立高次方程的問題。現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組，是宋元數學家的又一項傑出的創造。留傳至今，並對這一傑出創造進行系統論述的是朱世傑的《四元玉鑑》。

　　朱世傑的四元高次聯立方程組表示法是在天元術的基礎上發展起來的，他把常數放在中央，四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其他各項放在四個象限中。朱世傑的最大貢獻是提出四元消元法，其方法是先擇一元為未知數，其他元組成的多項式作為這未知數的係數，列成若干個一元高次方程式，然後應用互乘相消法逐步消去這一未知數。重複這一步驟便可消去其他未知數，最後用增乘開方法求解。這是線性方法組解法的重大發展，比西方同類方法早400多年。

　　勾股形解法在宋元時期有新的發展，朱世傑在《算學啟蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，補充了《九章算術》的不足。李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進行了詳細的研究，得到九個容圓公式，大大豐富了中國古代幾何學的內容。已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點執行的黃經餘弧，求赤經餘弧和赤緯度數，是一個解球面直角三角形的問題，傳統曆法都是用內插法進行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統的勾股形解法、沈括用會圓術和天元術解決了這個問題。不過他們得到的是一個近似公式，結果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的，從數學意義上講，這個方法開闢了通往球面三角法的途徑。

　　中國古代計算技術改革的高潮也是出現在宋元時期。宋元明的歷史文獻中載有大量這個時期的實用算術書目，其數量遠比唐代為多，改革的主要內容仍是乘除法。與演算法改革的同時，穿珠算盤在北宋可能已出現。但如果把現代珠算看成是既有穿珠算盤，又有一套完善的演算法和口訣，那麼應該說它最後完成於元代。

　　宋元數學的繁榮，是社會經濟發展和科學技術發展的必然結果，是傳統數學發展的必然結果。此外，數學家們的科學思想與數學思想也是十分重要的。宋元數學家都在不同程度上反對理學家的象數神祕主義。秦九韶雖曾主張數學與道學同出一源，但他後來認識到，“通神明”的數學是不存在的，只有“經世務類萬物”的數學;莫若在《四元玉鑑》序文中提出的“用假象真，以虛問實”則代表了高度抽象思維的思想方法;楊輝對縱橫圖結構進行研究，揭示出洛書的本質，有力地批判了象數神祕主義。所有這些，無疑是促進數學發展的重要因素。