八年級下冊數學期末卷

　　距離數學期末考試還有不到一個月的時間了，八年級學生們在這段時間內突擊做一些試題是非常有幫助的。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　試題

　　一、選擇題***每小題4分，共40分***.

　　1.下列各式中不屬於分式的是*** ***.

　　A. B. C. D.

　　2.實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為 0.00 000 156m，則這個數用科學記數法可表示為*** ***.

　　A. 　　B. 　　C. 　　　D.

　　3.在平面直角座標系中，點P***3，4***關於y軸對稱點的座標為***　 　***.

　　A.***﹣3，4*** B.***3，4*** C.***3，﹣4*** D.***﹣3，﹣4***

　　4.函式 自變數 的取值範圍是*** ***.

　　A. B. C. D.

　　5.在本學期數學期中考中，某小組8名同學的成績如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，則這組資料的眾數為*** ***.

　　A.105 B.90 C.140 D.50

　　6.函式 的圖象不經過***　 　***.

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　7.如圖，在□ABCD中，AC與BD交於點O，下列說法正確的是***　 　***.

　　A. AC=BD B. AC⊥BD

　　C. AO=CO D. AB=BC

　　8.如圖，菱形ABCD的對角線長分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為*** ***.

　　A.12cm2 B.24cm2

　　C.48cm2 D.96cm2

　　9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交於點O，若 ，

　　，則對角線AC的長為*** *** .

　　A.5　　 B.7.5　 C.10　　 D.15

　　10.小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30 從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角座標系中，小亮和媽媽的行進路程S***km***與時間t***時***的函式圖象如圖所示.根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是***　　***.

　　A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h

　　B.媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家

　　C.媽媽在距家12km處追上小亮

　　D.9：30媽媽追上小亮

　　二、填空題***每小題4分，共24分***.

　　11.計算： = .

　　12.將直線 向下平移3個單位所得直線的解析式為 .

　　13.反比例函式 的影象經過點***2， ***，則 .

　　14.如圖，在□ 中， ，則 ______°.

　　15.甲、乙兩人各進行10次射擊比賽，平均成績均為8環，方差分別是： ， ， 則射擊成績較穩定的是 ***填“甲”或“乙”***.

　　16.如圖1，在矩形ABCD中， .動點P從點B出發，沿BC—CD—DA運動至點A停止.設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖2所示，則 ， y的最大值是 .

　　三、解答題***共86分***.

　　17.***6分***計算：

　　18.***6分***解方程：

　　19.***6分***某校要在甲、乙兩名學生中選拔一名參加市級歌唱比賽，對兩人進行一次考核，兩人的唱功、舞臺形象、歌曲難度評分統計如下表所示，依次按三項得分的5﹕2﹕3確定最終成績，請你計算他們各自最後得分，並確定哪位選手被選拔上.

　　唱功 舞臺形象 歌曲難度

　　甲 90 80 90

　　乙 80 100 90

　　20.***6分***某中學八年級***一***班共40名同學開展了“我為災區獻愛心”的活動.活動結束後，生活委員小林將捐款情況進行了統計，並繪製成如圖所示的統計圖.

　　***1***該班同學捐款數額的眾數是 元，中位數是 元;

　　***2***該班平均每人捐款多少元?

　　21.***8分***如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF.

　　求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

　　22.***8分***如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交於點O，DE∥AC，CE∥BD.

　　求證：四邊形OCED是菱形.

　　23.***10分***如圖，直線 與反比例函式 *** <0***的圖象相交於點A、點B，其中點A的座標為***-2，4***，點B的座標為***-4， ***.

　　***1***求出 ， 的值;

　　***2***請直接寫出 > 時 的取值範圍.

　　24.***10分***某旅遊風景區門票價格為 元/人，對團體票規定：10人以下***包括10人***不打折，10人以上超過10人的部分打 折，設遊客為 人，門票費用為 元， 與 之間的函式關係如圖所示.

　　***1***填空： = ， = ;

　　***2***請求出：當 >10時， 與 之間的函式關係式;

　　***3***導遊小王帶A旅遊團到該景區旅遊，付門票費用2720元

　　***導遊不需購買門票***，求A旅遊團有多少人?

　　25.***12分***如圖，已知直線 與座標軸分別交於點A***0，8***、B***8，0***，動點 C從原點O出發沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發沿BO方向以每秒1個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t 秒.

　　***1***直接寫出直線的解析式： ;

　　***2***若E點的座標為***-2，0***，當△OCE的面積為5 時.

　　① 求t的值，

　　② 探索：在y軸上是否存在點P，使△PCD的面積等於△CED的面積?若存在，

　　請求出P點的座標;若不存在，請說明理由.

　　26.***14分***如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上.

　　***1***填空：∠PBC= 度.

　　***2***若 , 連結 、 ，

　　則 的最小值為 ， 的最大值是 ***用含t的代數式表示***;

　　***3***若點E 是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數.

　　參考答案

　　一、選擇題***每小題3分，共21分***

　　1.C;　2.D;　3.A;　4.D;　5.A;　6.B; 7.C; 8.B; 9.C;

　　10.D.

　　二、填空題***每小題4分，共40分***

　　11.1; 12. ; 13.6; 14.70; 15.乙; 16. 6, 15.

　　三、解答題***共86分***

　　17.***本小題6分***

　　解：原式=1-2+1………………………………………………………………………***5分***

　　=0……………………………………………………………………………***6分***

　　18.***本小題6分***

　　解： ………………………………………………………………………***2分***

　　………………………………………………………………………***4分***

　　……………………………………………………………………………***5分***

　　經檢驗 是原方程的解，∴原方程的解是 … ……………………***6分***

　　19.***本小題6分***

　　解：甲得分 ………………………………………***2分***

　　乙得分 ………………………………………***4分***

　　∵88>87

　　∴甲可以被選拔上………………………………………………………………***6分***

　　20.***本小題6分***

　　解：***1***50,30; ………………………………………………………………………***4分***

　　***2***該班平均每人捐款 元…………***6分***

　　21. ***本小題8分***

　　證明：在平行四邊形ABCD中 AD∥BC，AD=BC…………………………………***2分***

　　∵AE=CF

　　∴AD-AE=BC-CF…………………………………………………………………***4分***

　　即DE=BF…………………………………………………………………………***5分***

　　又∵DE∥BF ……………………………………………………………………***7分***

　　∴四邊形EBFD是平行四邊形 ………………………………………………***8分***

　　***本題也可先證明△ABE≌△CDF，請根據實際情況給分***

　　22. ***本小題8分***

　　證明：∵ DE∥AC，CE∥BD………………………………………………………***2分***

　　∴ 四邊形OCED是平行四邊形………………………………………………***3分***

　　在矩形ABCD中AC=BD，OC= AC，OD= BD…………………………………***6分***

　　∴OC=OD………………………………………………………………………***7分***

　　∴ □OCED是菱形 ……………………………………………………………***8分***

　　23.***本小題10分***

　　解：***1***∵點A***-2，4***在反比例函式 影象上

　　∴ ， ……………………………………………………………***2分***

　　∴反比例函式為 ………………………………………………………***3分***

　　∵點B***-4， ***在反比例函式 影象上

　　∴ ……………………………………………………………………***4分***

　　∵點A***-2，4***、點B***-4，2***在直線 上

　　∴ …………………………………………………………………***6分***

　　解得： ……………………………………………………………………***8分***

　　***2***-4< <-2.…………………………………………………………………***10分***

　　24.***本小題10分***

　　解：***1***80，8;………………………………………………………………………***4分***

　　***2***當 >10時， ……………………………***6分***

　　………………………………………………………………***7分***

　　***3***∵2720>800，∴ >10 ……………………………………………………***8分***

　　2720=64 +160

　　=40…………………………………………………………………………***9分***

　　∴A旅遊團有40人.……………………………………………………………***10分***

　　25. ***本小題12分***

　　.解：***1*** …………………………………………………………………***3分***

　　***2***① ;………………***4分***

　　∴

　　∴ ………………………………***6分***

　　② 由①得 t=5

　　∴OC=5，OD=3，

　　∴C***0，5***，D***3，0***，

　　設直線CD的解析式為：

　　將C***0，5***，D***3，0***，代入上式得： ，

　　∴直線CD的解析式為： ……………………………………………***7分***

　　過E點作EF∥CD，交y軸於點P，如圖，

　　設直線EF的解析式為：

　　將E***﹣2，0***代入得

　　∴直線EF的解析式為：

　　當 時，

　　∴P ………………………………***9分***

　　又∵E為***﹣2，0***、D***3，0***、B***8，0***

　　∴D為EB中點，∴ ……………………………………………***10分***

　　過點B作直線BH∥CD，直線BH與y軸的交點為點P

　　設直線BH的解析式為：

　　將E***8，0***代入得： ∴直線BH的解析式為：

　　∴P ……………………………………………………………………………***11分***

　　綜上所述：當△OCE的面積為5時，在y 軸存在點P，使△PCD的面積等於△CED的面積，點P的座標為：P 、 ……………………………………***12分***

　　解法二：設點 , = ……………***8分***

　　…………………………………………………***9分***

　　∴ ，解得 .……………………………………………***10分***

　　∴P 或 …………………………………………………………***11分***

　　綜上所述：當△OCE的面積為5時，在y 軸存在點P，使△PCD的面積等於△CED的面積，點P的座標為：P 、 ……………………………………***12分***26.***本小題14分***

　　***1***∠PBC= 45 度………………………………………………………***3分***

　　***2*** 的最小值為 ，………………………………………***5分***

　　的最大值是 ………………………………………………***8分***

　　***備註：寫成 的最大值是 或*** ***………………***6分***

　　***3******①當點E在BC的延長線上時，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則CP =CE，

　　∴∠CPE=∠CEP.[來源:%zzste^p.co~m*#]∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP

　　∵在正方形ABCD中，∠ABC=90° ,

　　∴∠PBA=∠PBC=45°，

　　又AB=BC，BP =BP，

　　∴ΔABP≌ΔCBP，

　　∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，

　　∵∠BAP+∠PEC =90°，∴2∠PEC+∠PEC =90°

　　∴∠PEC=30°.…………………………………………………………………***11分***

　　②當點E在BC上時，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則PE =CE，∴∠CPE=∠PCE.

　　∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP[來

　　∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP =BP，

　　∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP

　　∵∠BAP+∠AEB =90°，∴2∠BCP+∠BCP =90°

　　∴∠BCP=30°.∴∠AEB=60°.

　　∴∠PEC=180°-∠AEB=120°……………………………………………***13分***

　　綜上所述：當△PCE為等腰三角形時，∠PEC的度數為30°或120°…………***14分***