怎麼學好平面幾何

　　平面幾何是數學思維的體操。學習平面幾何可以鍛鍊推理和思維能力，同時是今後學習立體幾何的基礎。如何學好平面幾何呢?初一的幾何以對基本概念的理解為主。如對中垂線，角平分線，中線，高，中點，垂直定義，方位角，同旁內角，內錯角，同位角的理解。在初一的幾何中同時也有一些簡單的推理。初二的幾何主要是全等的運用以及四邊形的性質和勾股定理。呢?下面是小編為你搜集到的相關內容，希望可以幫助到你。

　　學習幾何關鍵是要能熟練三種語言的轉化。

　　符號語言，圖形語言，文字語言。我們根據文字語言和符號語言要能畫出草圖，轉化為圖形語言。

　　在學幾何的時候不要識記定理和定義，要理解。

　　如何理解呢?

　　關鍵是要能轉化為圖形語言，結合圖來理解。比如同位角可以看成字母F，內錯角可以看為Z，同旁內角可以看為U。比如平行線分線段成比例定理可以看成A形，梯形可以看為x形。垂直可以看成+,同一平面內垂直於同一直線兩直線平行，可以看為H，內角和證明可以分割成n-2個三角形。C是BD中點轉化為符號語言是BC=DC=1/2BD,或BD=2BC=2DC。角平分線的定義也可以類似類比，這需要對符號圖形文字語言的深刻理解。幾何中有的關於角度問題比較複雜可以運用希臘字母進行代數運算，避開過於繁雜的等量代換，比如證明垂直，我只要算出交角是90度問題自然解決了。如三角形ABC中，I為內心，角BIC=90+1/2角A，這樣的題可以運用字母替代證明較易。只要注意用兩次角平分線，以及內角和問題就好辦。對於什麼如等腰三角形三線合一以及逆定理，角平分線性質和判定都要熟悉文字和圖形。結合圖形理解定理並運用定理是比較好的學習方法。把文字，符號，圖形語言的相互轉化猶如英語中的漢譯英以及英譯漢。

　　在幾何題中主要有這麼幾類。

　　證明角相等，線段相等，垂直，平行，比例式，線段和的關係。

　　下面我提下一般如何證明這幾類問題證明角相等可以利用全等，相似的對應角相等，角平分線的定義，同弧所對圓周角相等，同弧所對圓周角等於弦切角，平行線的性質定理，平行四邊形的性質定理等。等腰三角形等邊對等角。證明線段相等可以運用全等，等角對等邊，同弧所對弦相等，中點的性質，切線長定理，垂徑定理，平行四邊形性質，等腰梯形性質等。證明垂直可以用垂直定義，角度計算，三線合一逆定理，全等，相似的方法以及直徑所對圓周角等於90度轉化。證明平行可以運用平行線的判定定理，平行於同一直線的兩直線平行，同一平面內垂直於同一直線的兩直線平行，平行線分線段成比例定理的逆定理。證明比例式可以運用相似三角形對應邊成比例。平行線分線段成比例，代數計算等。證明線段和關係一般可以採用一分為二或者合二為一兩種方法再結合全等證明，當然如果運用幾何方法不好辦的時候還可以運用代數計算的方法。

　　最後說下學習幾何還要注意概念要清晰

　　比如三角形的角平分線，高，中線都是線段，邊邊角為何不能證全等，垂直於同意直線的兩直線平行為何要加同一平面的大前提。沒這個前提正方體一個頂點處相交三條稜是兩兩垂直的。平行線定義為何要有同一平面內永不相交的兩直線叫平行線。因為存在異面直線也是用不想交的。還有對過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。這些前提條件。以及對垂線段最短和兩點之間線段最短的區分。因為垂線段指的是直線外一點與已知直線的連線段中垂線段最短。而兩點之間線段最短，指的是兩點之間所有的連線條中線段最短。線條包括弧線，不規則線條等。而前者的物件是線段。所以學習中一定要靈活運用定理定義概念。在做方位角問題中不要把北偏東30度，與60度混淆。北偏東30度就是以北邊為始邊向東也就是順時針轉30度。學習三種幾何變換的時候明確平移，旋轉，對稱，不改變圖形大小和形狀。只改變位置。對應邊和對應角相等。平移還有對應邊平行，旋轉和對稱沒這個性質。

　　我們學習幾何只要能翻譯三種語言，基本概念清晰，善於歸納證題方法幾何其實是很容易學的。過程書寫的嚴謹性只要多練一些題這不是問題，初一和初二上期還是註明理由熟悉定理和定義，以後慢慢不要寫理由了。最後希望大家能與幾何做朋友，享受幾何圖形的美，感受數學的美。