九年級數學下學期期中試卷題
有很多的同學說數學很難，難在哪裡?今天小編給大家分享的是九年級數學，一起來閱讀吧
九年級數學下學期期中試題
一.選擇題共16小題，1-6題，每題2分，7-16題，每題3分，共42分
1.如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是
A. B.
C. D.
2.若點x1，y1、x2，y2、x3，y3都是反比例函式y=的圖象上的點，並且x1<0
A.y1
3.一個三角形三邊之比為5：12：13，則該三角形中最小角的正切值為
A. B. C. D.
4.方程x2+4x﹣1=0的根可視為函式y=x+4的圖象與函式的圖象交點的橫座標，那麼用此方法可推斷出：當m取任意正實數時，方程x3+mx﹣1=0的實根x0一定在 範圍內.
A.﹣1
5.如圖，兩個反比例函式y1=其中k1>0和y2=在第一象限內的圖象依次是C1和C2，點P在C1上.矩形PCOD交C2於A、B兩點，OA的延長線交C1於點E，EF⊥x軸於F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為
[來源:Z。xx。k.Com]
A.﹕1 B.2﹕ C.2﹕1 D.29﹕14
6.下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為
[來源:學科網]
A.1234 B.4312 C.3421 D.4231
7.如圖，海地地震後，搶險隊派一架直升機去C，D兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的點A，測得D村的俯角為30°，測得C村的俯角為60°，則DC兩村相距多少米?
A.300米 B.米 C.280米 D.675米
8.若P1x1，y1，P2x2，y2是函式y=圖象上的兩點，當x1>x2>0時，下列結論正確的是
A.0
9.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主檢視是
A. B. C. D.
10.將一矩形紙片ABCD沿CE摺疊，B點恰好落在AD邊上的F處，若AB：BC=4：5，則cos∠AFE的值為
A.5：4 B.3：5 C.3：4 D.
11.函式y=﹣x+1與函式在同一座標系中的大致圖象是
A. B.
C. D.
12.函式y=和y=在第一象限內的圖象如圖，點P是y=的圖象上一動點，PC⊥x軸於點C，交y=的圖象於點B.給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化;④CA=AP.其中所有正確結論的序號是
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ [來源:學科網ZXXK]
13.在△ABC中，邊BC=6，高AD=4，正方形EFGH的頂點E、F在邊BC上，頂點H、G分別在邊AB和AC上，那麼這個正方形的邊長等於
A.3 B.2.5 C.2.4 D.2
14.在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則∠A的正弦值是
A. B. C. D.
15.小明沿著坡度為1：的坡面向下走了2米，那麼他下降高度為
A.1米 B.米 C.2米 D.米
16.某氣球充滿一定質量的氣體後，當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓PkPa是氣體體積Vm3的反比例函式，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大於140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應
A.不大於m3 B.不小於m3 C.不大於m3 D.不小於m3
二.填空題共4小題，滿分12分，每小題3分
17.計算：tan60°﹣cos30°= .
18.已知函式y=m+1是反比例函式，則m的值為 .
19.如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三檢視，它的表面積為 cm2.
20.如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函式y=x>0的圖象分別交於點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交於點C1、C2、C3，連線OB1、OB2、OB3，那麼圖中陰影部分的面積之和為，則k的值為 .
三.解答題共6小題，滿分66分
21.計算：﹣12﹣2sin45°+π﹣20180+|﹣|
22.如圖1，是由一些稜長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
1圖中有 個小正方體;
2請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主檢視、左檢視;
3不改變2中所畫的主檢視和左檢視，最多還能在圖1中新增 個小正方體.
23.如圖，為測量某建築物BC的高度，小明先在地面上用測角儀自A處測得建築物頂部的仰角是30°，然後在水平地而上向建築物前進了50m到達D處，此時遇到一斜坡，坡度i=1：，沿著斜坡前進20米到達E處測得建築物頂部的仰角是45°，請你計算出該建築物BC的高度.取=1.732，結果精確到0.1m
24.如圖，一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象相交於A、B兩點.
1根據圖象，分別寫出A、B的座標;
2求出兩函式解析式;
3根據圖象回答：當x為何值時，一次函式的函式值大於反比例函式的函式值.
25.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡線上段DE上.請你確定燈泡所在的位置，並畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段.
26.如圖，在平面直角座標系xOy中，直線y=x與反比例函式y=在第一象限內的圖象相交於點Am，3.
1求該反比例函式的關係式;
2將直線y=x沿y軸向上平移8個單位後與反比例函式在第一象限內的圖象相交於點B，連線AB，這時恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值;
3在2的條件下，在射線OA上存在一點P，使△PAB∽△BAO，求點P的座標.
參考答案
一.選擇題
1.A.
2.B.
3.A.
4.B.
5.A.
6.B.
7.B.
8.A.
9.A.
10.D.
11.A.
12.C.
13.C.
14.A.
15.A.
16.B.
二.填空題
17..
18.1.
19.12+36
20.4.
三.解答題
21.解：原式=1﹣2×+1+
=1﹣+1+
=2.
22.解：1正方體的個數：1+3+6=10，
2如圖所示：
;
3不改變2中所畫的主檢視和左檢視，最多還能在圖1中新增第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，
2+2=4.
答：最多還能在圖1中新增4個小正方體.
故答案為：10;4.
23.解：過E作EF⊥AB於F，EG⊥BC與G，
∵CB⊥AB，
∴四邊形EFBG是矩形，
∴EG=FB，EF=BG，
設CG=x米，
∵∠CEG=45°，
∴FB=EG=CG=x，
∵DE的坡度i=1：，
∴∠EDF=30°，
∵DE=20，
∴DF=20cos30°=10，BG=EF=20sin30°=10，
∴AB=50+10+x，BC=x+10，
在Rt△ABC中，
∵∠A=30°，
∴BC=AB•tan∠A，
即x+10=50+10+x，
解得：x≈68.3，
∴BC=68.3+10=78.3米，
答：建築物BC的高度是78.3米.
24.解：1由圖象得A﹣6，﹣2，B4，3.
2設一次函式的解析式為y=kx+b，k≠0;
把A、B點的座標代入得
解得，
∴一次函式的解析式為y=x+1，
設反比例函式的解析式為y=，
把A點座標代入得，
解得a=12，
∴反比例函式的解析式為.
3當﹣64時一次函式的值>反比例函式的值.
25.解：如圖所示，點O即為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子.
26.解：1∵點Am，3在直線y=x上
∴3=m，
∴m=3，
∴點A3，3，
∵點A3，3在反比例函式y=上，
∴k=3×3=9，
∴y=;
2直線向上平移8個單位後表示式為：y=x+8
∵AB⊥OA，直線AB過點A3，3
∴直線AB解析式：y=﹣x+12，
∴x+8=﹣x+12，
∴x=.
∴B，9，
∴AB=4
在Rt△AOB中，OA=6，
∴tan∠AOB=
3如圖，∵△APB∽△ABO，
∴，
由2知，AB=4，OA=6
即
∴AP=8，
∵OA=6，
∴OP=14，
過點A作AH⊥x軸於H
∵A3，3，
∴OH=3，AH=3，
在Rt△AOH中，
∴tan∠AOH===，
∴∠AOH=30°
過點P作PG⊥x軸於G，
在Rt△APG中，∠POG=30°，OP=14，
∴PG=7，OG=7
∴P7，7.
九年級數學下期中模擬試卷
一.選擇題共10小題，滿分30分
1.cos30°的相反數是
A. B. C. D.
2.當A為銳角，且<�時，∠a的範圍是 p="">
<�時，∠a的範圍是 p="">A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<60° C.60°<∠A<90° D.30°<∠A<45°
3.拋物線y=3x﹣12+1的頂點座標是
A.1，1 B.﹣1，1 C.﹣1，﹣1 D.1，﹣1
4.將拋物線y=x2﹣6x+21向左平移2個單位後，得到新拋物線的解析式為
A.y=x﹣82+5 B.y=x﹣42+5
C.y=x﹣82+3 D.y=x﹣42+3
5.已知，那麼下列等式中，不成立的是
A. B. C. D.4x=3y
6.如圖，在正方形網格上有兩個相似三角形△ABC和△DEF，則∠BAC的度數為
A.105° B.115° C.125° D.135°
7.如圖，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，則BC的值為
A. B. C. D.
8.如圖，在平面直角座標系中，∠α的一邊與x軸正半軸重合，頂點為座標原點，另一邊過點A1，2，那麼sinα的值為
A. B. C.2 D.
9.在△ABC中，若sinA=，tanB=，則這個三角形是
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
10.對於函式y=5x2，下列結論正確的是
A.y隨x的增大而增大
B.圖象開口向下
C.圖象關於y軸對稱
D.無論x取何值，y的值總是正的
二.填空題共8小題，滿分24分，每小題3分
11.計算：tan60°﹣cos30°= .
12.已知一個斜坡的坡度i=1：，那麼該斜坡的坡角的度數是 度.
13.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB= .
14.如圖，A、B是雙曲線的一個分支上的兩點，且點Ba，b在點A的右側，則b的取值範圍是 .
15.已知：是反比例函式，則m= .
16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD=，AC=12，則BC= .
17.如圖，用長3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一個Rt△ABC，AC=3，∠C=90°，用一束垂直於AB的平行光線照上去，AC、BC在AB的影長分別為AD、DB，則AD= ，BD= .
18.在△ABC中，若|sinA﹣|+cosB﹣2=0，則∠C的度數是 .
三.解答題共6小題，滿分52分
19.計算：﹣tan60°×sin60°.
20.如圖，在△ABC中，BC=12，tanA=，∠B=30°;求AC和AB的長.
21.在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點.連結AE.
1若AB=AE，求證：∠DAE=∠D;
2若點E為BC的中點，連線BD，交AE於F，求EF：FA的值.
22.求證：相似三角形面積的比等於相似比的平方.請根據題意畫出圖形，寫出已知，求證並證明
23.如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°點B，C，E在同一水平直線上.已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離.結果保留根號
24.如圖，某地下車庫的處有斜坡CB，長為5m，其坡度i==1：2.為了行車安全，現將斜坡的坡角改造為15°.
1求斜坡的高度.
2求斜坡新起點與原起點之間的距離AB結果精確到0.1m，參考資料：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan 15°≈0.268.
參考答案
一.選擇題
1.C.
2.B.
3.A.
4.D.
5.B.
6.D.
7.D.
8.A.
9.A.
10.C.
二.填空題
11..
12.30°.
13..
14.0< p="">
15.﹣2.
16.9
17.;.
18.90°.
三.解答題
19.解：原式=+﹣×
=2+﹣
=1.
20.解：如圖作CH⊥AB於H.
在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°，
∴CH=BC=6，BH==6，
在Rt△ACH中，tanA==，
∴AH=8，
∴AC==10，
∴AB=AH+BH=8+6.
21.證明：1在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠B=∠EAD，
∵∠B=∠D，
∴∠DAE=∠D;
2∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△AFD，
∴=，
∵E為BC的中點，
∴BE=BC=AD，
∴EF：FA=1：2.
22.已知：如圖，已知△ABC∽△A1B1C1，頂點A、B、C分別與A1、B1、C1對應，△ABC和△A1B1C1的相似比為k.
求證： =k2;
證明：作AD⊥BC於D，A1D1⊥B1C1於D1，
∵△ABC∽△A1B1C1，頂點A、B、C分別與A1、B1、C1對應，
∴∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分別是△ABC，△A1B1C1的高線，
∴∠BDA=∠B1D1A1，
∴△ABD∽△A1B1D1，
∴==k，
∴==k2.
23.解：過點D作DF⊥AB於點F，過點C作CH⊥DF於點H.
則DE=BF=CH=10m，
在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，
∴DF=AF=70m.
在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，
∴CE===10m，
∴BC=BE﹣CE=70﹣10m.
答：障礙物B，C兩點間的距離為70﹣10m.
24.解：1∵在Rt△ABC中，斜坡CB長為5m，其坡度i==1：2，
∴BD=2CD，
又BC2=CD2+BD2，
∴75=5CD2，
∴CD=5m，BD=10m;
2在Rt△ACD中，CD=5m，∠CAD=15°，
∴AD===18.66m，
∴AB=AD﹣BD=18.66﹣10=8.66≈8.7m.
初三數學下冊期末試卷參考
一.選擇題共10小題，滿分40分
1.下列二次根式是最簡二次根式的是
A. B. C. D.
2.已知x為實數，化簡的結果為
A. B. C. D.
3.一元二次方程x+12=16用直接開平方法可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+1=4，則另一個一元一次方程是
A.x﹣1=﹣4 B.x﹣1=4 C.x+1=﹣4 D.x+1=4
4.將代數式x2﹣10x+5配方後，發現它的最小值為
A.﹣30 B.﹣20 C.﹣5 D.0
5.矩形的對角線長10cm，順次連結矩形四邊中點所得四邊形的周長為
A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm
6.已知=，則的值為
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
7.如圖，EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，EF、GH、MN、交於點P，則圖中與△PGF相似的三角形的個數是 個.
A.4 B.5 C.6 D.7
8.某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據題意列方程得
A.1681+x2=108 B.1681﹣x2=108
C.1681﹣2x=108 D.1681﹣x2=108
9.如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是
A. B. C. D.
10.已知M=a﹣1，N=a2﹣aa為任意實數，則M、N的大小關係為
A.M≤N B.M=N C.M>N D.不能確定
二.填空題共6小題，滿分24分，每小題4分
11.若二次根式在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是 .
12.如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那麼它們對應的角平分線的比是 .
13.在陽光下，身高1.6m的小強的影長是0.8m，同一時刻，一棵在樹的影長為4.8m，則樹的高度為 m.
14.已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，則的值為 .
15.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.若AD=2BD，則的值等於
16.如圖，在平面直角座標系中，矩形OABC的頂點A、C的座標分別為6，0、0，4，點P是線段BC上的動點，當△OPA是等腰三角形時，則P點的座標是 .
三.解答題共9小題，滿分73分
17.8分計算：.
18.8分先化簡，再求值：﹣÷，其中x滿足x2﹣2x﹣2=0.
19.8分解下列方程：
1x2+10x+25=0
2x2﹣x﹣1=0.
20.8分已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB設A，C，F在同一水平線上.
1按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE;
2問若大樓AB建成後是否影響溫室CD的採光，試說明理由.
21.8分如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，△ABC的頂點均在格點上，點B的座標為1，0.
1在圖1中畫出△ABC關於y軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點C的對應點C1的座標.
2在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大後的△A2B2C2與△ABC 的對應邊的比為2：1畫出一種即可.直接寫出點C的對應點C2的座標.
22.10分已知關於x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0.
1若該方程的一個根為﹣2，求a的值及該方程的另一根;
2求證：無論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.
23.10分我縣古田鎮某紀念品商店在銷售中發現：“成功從這裡開始”的紀念品平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售量，增加盈利，儘快減少庫存，該商店在今年國慶黃金週期間，採取了適當的降價措施，改變營銷策略後發現：如果每件降價4元，那麼平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在銷售這種紀念品上盈利1200元，那麼每件紀念品應降價多少元?
24.△ABC，△DEC均為直角三角形，B，C，E三點在一條直線上，過D作DM⊥AC於M.
1如圖1，若△ABC≌△DEC，且AB=2BC.
①過B作BN⊥AC於N，則線段AN，BN，MN之間的數量關係為： ;直接寫出答案
②連線ME，求的值;
2如圖2，若AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求ME的長.
25.13分如圖1，在平面直角座標系中，一次函式y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交於點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交於點B.
1線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ;
2摺疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將摺疊後的圖形展開，摺痕DE交AB於點D，交AC於點E，連線CD，如圖2.
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題.
A：①求線段AD的長;
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形?若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的座標;若不存在，請說明理由.
B：①求線段DE的長;
②在座標平面內，是否存在點P除點B外，使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等?若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的座標;若不存在，請說明理由.
參考答案與解析
一.選擇題
1.
【解答】解：A、=，不符合題意;
B、是最簡二次根式，符合題意;
C、=2，不符合題意;
D、=aa>0，不符合題意;
故選：B.
2.
【解答】解：原式=﹣x﹣x•﹣
=﹣x+
=1﹣x.
故選：C.
3.
【解答】解：∵x+12=16，
∴x+1=±4，
∴x+1=4或x+1=﹣4，
故選：C.
4.
【解答】解：x2﹣10x+5=x2﹣10x+25﹣20=x﹣52﹣20，
當x=5時，代數式的最小值為﹣20，
故選：B.
5.
【解答】解：因為矩形的對角線相等，所以AC=BD=10cm，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD、的中點，
∴EH=GF=BD=×10=5cm，EF=GH=AC=×10=5cm，
故順次連線矩形四邊中點所得的四邊形周長為EH+GF+EF+GH=5+5+5+5=20cm.
故選：D.
6.
【解答】解：∵=，
∴設x=5a，y=2a，
∴==.
故選：D.
7.
【解答】解：∵EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，
∴△PGF∽△EBF，△PGF∽△HGC，△AMN∽△ABC，△EMP∽△ENF，△HPN∽△HGC，△EBF∽△ABC，
故選：C.
8.
【解答】解：設每次降價的百分率為x，根據題意得：
1681﹣x2=108.
故選：B.
9.
【解答】解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，
∴，A錯誤;
∴，C錯誤;
∴，D正確;
不能得出，B錯誤;
故選：D.
10.
【解答】解：M﹣N=a﹣1﹣a2+a=﹣a2+2a﹣1=﹣a﹣12≤0，
∴M≤N
故選：A.
二.填空題共6小題，滿分24分，每小題4分
11.
【解答】解：∵式子在實數範圍內有意義，
∴x﹣1≥0，
解得x≥1.
故答案為：x≥1.
12.
【解答】解：∵兩個相似三角形的面積比是4：9，
∴這兩個相似三角形的相似比是2：3，
∵其對應角平分線的比等於相似比，
∴它們對應的角平分線比是2：3.
故答案為2：3.
13.
【解答】解：設樹的高度為xm.
根據在同一時刻身高與影長成比例可得： =，
解得：x=9.6.
故答案為：9.6.
14.
【解答】解：由n2+2n﹣1=0可知n≠0.
∴1+﹣=0.
∴﹣﹣1=0，
又m2﹣2m﹣1=0，且mn≠1，即m≠.
∴m，是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根.
∴m+=2.
∴=m+1+=2+1=3，
故答案為：3.
15.
【解答】解：∵DE∥BC，AD=2BD，
∴，
∵EF∥AB，
∴，
故答案為：
16.
【解答】解：∵四邊形OABC是矩形，
∴BC=OA=6，AB=OC=4，∠B=∠OCB=90°，
分三種情況：如圖所示：
①當PO=PA時，P在OA的垂直平分線上，P是BC的中點，PC=3,]
∴點P的座標為3，4;
②當AP=AO=6時，BP==2，
∴PC=6﹣2，
∴P6﹣2，4;
③當OP=OA=6時，PC==2，
∴P2，4.
綜上所述：點P的座標為3，4或2，4或6﹣2，4.
故答案為：3，4或2，4或6﹣2，4.
三.解答題共9小題，滿分73分
17.
【解答】解：原式=
=
18.
【解答】解：原式=[﹣]÷
=•
=，
∵x2﹣2x﹣2=0，
∴x2=2x+2=2x+1，
則原式==.
19.
【解答】解：1配方，得
x+52=0，
開方，得
x+5=0，
解得x=﹣5，
x1=x2=﹣5;
2移項，得
x2﹣x=1，
配方，得
x2﹣x+=，
x﹣2=，
開方，得
x﹣=±，
x1=，x2=.
20.
【解答】解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，
∴△CDF∽△ABE∽△CHE，
∴AE：AB=CF：DC，
∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，
由比例可知：CH=1.5米>1米，
故影響採光.
21.
【解答】解：1△ABC關於y軸對稱的△A1B1C1如圖所示，
點C1的座標﹣3，1;
2放大後的△A2B2C2如圖所示畫出一種即可，如圖所示
C2的座標﹣6，﹣2.
22.
【解答】解：1將x=﹣2代入方程x2+ax+a﹣2=0得，4﹣2a+a﹣2=0，
解得，a=2;
方程為x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2，
即方程的另一根為0;
2∵△=a2﹣4a﹣2=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=a﹣22+4>0，
∴不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.
23.
【解答】解：設每件紀念品應降價x元，則：
化簡得：x2﹣30x+200=0
解得：x1=20，x2=10
∵商店要儘快減少庫存，擴大銷量而降價越多，銷量就越大
∴x=20
答：每件紀念品應降價20元.
24.
【解答】解：1①如圖1，連線AD，
∵△ABC≌△DEC，
∴AB=2BC=2CE=BE，
又∵∠ABC=∠DEC=90°，
∴AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴四邊形ABED是矩形，[
∴AD=BE=AB，∠BAD=90°，
又∵BN⊥AC，DM⊥AC，
∴∠DMA=∠ANB=90°，∠BAN+∠DAM=∠ADM+∠DAM=90°，
∴∠BAN=∠ADM，
∴△ABN≌△DAM，
∴AM=BN，
∵AN﹣AM=MN，
∴AN﹣BN=MN，
故答案為：AN﹣BN=MN;
②如圖，延長AC，交DE的延長線於F，
由∠ABC=∠FEC=90°，BC=EC，∠ACB=∠FCE，可得△ABC≌△FEC，
∴EF=AB=DE，
∴E是DF的中點，
又∵∠DMF=90°，
∴Rt△DMF中，ME=DF=DE，
又∵CE=BE=DE，
∴=;
2如圖，過E作EG⊥DM於G，EH⊥AC於H，過C作CF⊥ME於F，
則∠DGE=∠H=90°，
∴∠HEG=90°=∠CED，
∴∠CEH=∠DEG，
又∵CE=DE，
∴△CEH≌△DEG，
∴GE=CE，
∴ME平分∠DMC，
∴∠CMF=45°，
∵MC=1，
∴CF=MF=，
又∵Rt△CEF中，EF==，
∴ME=MF+EF=.
25.
【解答】解：1∵一次函式y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交於點A，點C，
∴A4，0，C0，8，
∴OA=4，OC=8，
∵AB⊥x軸，CB⊥y軸，∠AOC=90°，
∴四邊形OABC是矩形，
∴AB=OC=8，BC=OA=4，
在Rt△ABC中，根據勾股定理得，AC==4，
故答案為：8，4，4;
2A、①由1知，BC=4，AB=8，
由摺疊知，CD=AD，
在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=8﹣AD，
根據勾股定理得，CD2=BC2+BD2，
即：AD2=16+8﹣AD2，
∴AD=5，
②由①知，D4，5，
設P0，y，
∵A4，0，
∴AP2=16+y2，DP2=16+y﹣52，
∵△APD為等腰三角形，
∴Ⅰ、AP=AD，
∴16+y2=25，
∴y=±3，
∴P0，3或0，﹣3
Ⅱ、AP=DP，
∴16+y2=16+y﹣52，
∴y=，
∴P0，，
Ⅲ、AD=DP，25=16+y﹣52，
∴y=2或8，
∴P0，2或0，8.
B、①、由A①知，AD=5，
由摺疊知，AE=AC=2，DE⊥AC於E，
在Rt△ADE中，DE==，
②、∵以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等，
∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，
∴∠APC=∠ABC=90°，
∵四邊形OABC是矩形，
∴△ACO≌△CAB，此時，符合條件，點P和點O重合，
即：P0，0，
如圖3，
過點O作ON⊥AC於N，
易證，△AON∽△ACO，
∴，
∴，
∴AN=，
過點N作NH⊥OA，
∴NH∥OA，
∴△ANH∽△ACO，
∴，
∴，
∴NH=，AH=，
∴OH=，
∴N，，
而點P2與點O關於AC對稱，
∴P2，，
同理：點B關於AC的對稱點P1，同上的方法得，P1﹣，，
即：滿足條件的點P的座標為：0，0，，，﹣，.
九年級數學教學計劃範文3篇