高等數學畢業論文

　　我們的時代需要具有終身學習能力和身心健康的一代新人,這就更加要求我們的高等數學教學要以培養學生的學習能力,尤其是終身學習能力和終身數學意識為重,而自主學習能力的提高是實現此目標的重要前提。下面是小編為大家整理的，供大家參考。

　　範文一：高職院校高等數學教學改革研究

　　0前言

　　高職院校的《高等數學》課程是理工類專業學生的必修課程之一，作為工具學科對這些專業的學生來說，高等數學學習直接影響到其後續專業課程的學習.但數學學科的特點及學生對數學課程的學習態度導致了很大一部分學生缺乏學習數學的興趣.本文將針對高等數學教學的現狀，重點剖析在數學教學中引入數學史的意義，旨在改善當下數學教學面臨的問題.

　　1HPM的含義

　　將數學史融入到數學教育是由HPM最早提出的，該研究組作為一個獨立的研究機構早在1972年於英國埃克賽特舉辦的第二屆國際數學教育大會上成立，是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics的縮寫，旨在通過將數學史融入數學教育來提高數學教育水平[1].HPM所關注的主要內容是：數學史與歷史發生原理、數學與其他學科的關係、數學文化對於學生的作用、數學史與學生的認知發展、數學史與學生學習的困難、數學歷史資料對於數學教學中的應用等.世界各國數學家在不同時期都相繼認可了在數學教學中引入數學史對學生學習數學的作用.在19世紀末的美國，便有人將數學史作為教學工具引用到數學教學中.而且美國著名數學史家，也是歷史上的第一位數學史教授卡約黎在他的著作《數學史》中曾強調了數學史對於數學教育的重大作用：“如果學習微積分的學生能夠知道一些牛頓、萊布尼茲、拉格朗日等在創造這門學科中所起的作用，那麼學生一定會對他們傾慕不已”.

　　2高職院校高等數學教學的現狀

　　2.1學生現狀

　　伴隨我國產業結構調整，對技術型人才的需求越來越廣泛，從一定程度上促進了高職教育的快速發展.隨之帶來的便是高職院校的擴大招生，進而導致生源情況參差不齊.而且絕大部分高職院校的學生數學基礎大都相對薄弱，在這種情況下進行高等數學的教學可想而知難度有多大.

　　2.2學習動機

　　高職院校的學生都是以學習某門技術為學習目的的，作為專業基礎課程的高等數學幾乎不被重視，學生更願意在專業課程方面多花時間和精力，對於抽象性與邏輯性非常強的高等數學基本都是敬而遠之.而且學生在剛入學時便學習高等數學，儘管任課教師會強調數學課程的重要，對其專業課程的學習起到怎樣的作用，但學生更願意相信如果數學有用，到需要時再學也是來得及的，沒必要浪費時間.

　　2.3教學現狀

　　儘管高職院校對於高等數學課程的要求是“以應用為目的，以必須夠用為度”，突出“淡化理論，注重應用，聯絡實際，深化概念，重視創新和提高素質”.但現行的教學中絕大部分學校仍然按照傳統的教學方式，採取以教師為主的填鴨式的教學方法，這本身就無法調動學生的學習積極性.另外高等數學課程本身邏輯性強，前後內容承上啟下，例如微分部分內容的掌握程度決定了後續的積分、多元函式、級數等內容的學習情況.所以一旦在初學時產生厭學、怕學情緒，那將使學生完全放棄學習，從而影響其後續專業課程的學習.

　　3HPM視角下的高等數學教學改革的意義

　　3.1促進教師掌握完整的數學體系，提高教學質量

　　基於HPM視角下高等數學的教學改革要求任課教師須掌握課程所涉及到的數學史內容，且注意內容的準確性和完整性.從教師角度而言，這勢必增加一定的工作量，但是也促進了教師對數學史的再學習，一旦教師對數學史內容準確掌握，不但提高了教師本身的數學素養，更利於增加教師對高等數學不同知識點的內涵和背景的全面瞭解，以便教師能夠在課堂上適時引入相應數學史的內容，提高教學質量.

　　3.2利於激發學生的學習興趣，改善學習態度

　　數學教學中引入相應數學史內容，對於學生來說，這種形式的教學非常新穎，而且作為知識的擴充，不要求學生對數學史的內容完全記住，也減輕了學生的學習壓力.在學生感興趣的情況下匯入教學內容，激發學生的學習興趣，學生由被動的接受轉變為主動學習，久而久之，既豐富了學生的數學知識量，又較好地完成了教學目的，更增加了學生學習的自信心和主動性.作為學生，能把自己認為較抽象的數學學好，歸納出自己的學習方法，必然會使內心受到極大鼓舞，從而徹底轉變學習態度.

　　4具體改革措施

　　4.1課堂上營造人文氛圍

　　高等數學作為公共基礎課，在課堂上教師不僅要講授數學知識，也要有的放矢地融入人文思想.關鍵在於選擇恰當的切入點，這點須根據具體的教學內容和相應的教學情境來決定.在課堂上教師若能對於某一數學概念提供給學生準確完整的歷史材料，包括這一概念的起因、論據及最終產生的過程，這無疑將拉近學生與數學之間的距離，增強真實感，更體現出數學教學中的人文精神.教師在教學的過程中，不斷滲透數學的思想、數學的文化、數學的方法，久而久之使學生願意去學習，願意與老師交流，主動去思考問題，那麼課堂教學將會更好地的開展.

　　4.2教師應擴充數學史知識

　　現在高職院校的數學教師一部分是師範院校數學專業的畢業生，這部分教師在大學期間是學過數學史這門課程的，也有一部分教師是其他學校的數學專業畢業生，這部分教師可能對數學史的內容沒有作為一門課程學習過.但無論是哪種情況，都沒有完整系統的學習或研究過數學史.因此，任課教師非常有必要對數學史的內容加以學習、研究，這樣才能在恰當的時機準確地將數學史的相關內容引入數學教學中，將其還原在當今數學教學真實的數學情境中.使得學生能夠真正感受到最本真、最原始的數學發展歷程，體會知識本身在發展形成過程中所面對的困難，並能總結教訓，吸收經驗，利於學生真正瞭解數學的本質.如伊夫斯的《數學史通論》、李文林的《數學史概論》、《數學發展大事記》等書都很完整地梳理了數學發展的過程.

　　4.3依據教學內容設計教學

　　這是基於HPM視角下的高等數學教學最為關鍵的一步，也是難度較大的一步.這需要任課教師在課前做好大量的準備工作，針對不同的教學內容，合理準確地融入其歷史發展過程，增加關於相應數學家和數學史的介紹，讓學生知道每個數學概念、性質、定理、公式的產生過程，瞭解數學家在發現、總結出結論的艱辛，從而激發學生學習興趣.例如在介紹數列極限的定義時，眾所周知極限的ε-Nδ定義抽象，學生在初學高等數學時很難理解.這時教師可以介紹莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的極限思想，還可加入劉徽的“割圓術”，可使學生直觀地感受到極限的內在含義，這樣不僅可以突破教學難點，還可增加學生的數學知識，提高學生的數學素養].

　　4.4作業中融入數學史

　　在佈置作業時，教師除了佈置本節課的習題外也要佈置關於數學史方面的作業，例如在講微分中值定理時，課堂上教師已對拉格朗日、柯西等數學家進行介紹，可以佈置學生在課後通過查閱材料、網路，瞭解他們還有哪些成就，或者瞭解費馬和羅爾相關介紹.

　　5結語

　　基於HPM視角下的高等數學教學不僅改善了學生對數學的學習態度，更為學生的後續專業課程的學習夯實了基礎，無論教師還是學生都在改革中有所收穫.但教師在教學過程中一定要注意，融入數學史教學是為了以此吸引學生的注意力，突破學習難點，切不可以講授數學史為主，本末倒置地將高等數學的內容刪減.

　　範文二：數學史教育高等數學論文

　　一、在高等數學的教學中融入數學史的必要性

　　一在教學過程中插入數學史教育

　　在教學過程中，涉及一些數學相關知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向學生介紹一下，提高學生學習高等數學的興趣，將高等數學中繁雜的數學符號、計算公式和有趣的數學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數學學習中。著名數學家陳省身說：“瞭解歷史的變化是瞭解這門科學的一個步驟。將數學發展的歷史真實地展現給學生，是數學這一學科應該毫不猶豫地擔起的職責。”高職院校高等數學教師提高自身數學素養，將數學史內容融入到高等數學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對於本科學生基礎弱，底子薄，在高等數學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數學史的內容，從數學家們發現、發明解決問題的思路出發，引導學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數學中的公理、公式，解決數學學習中出現的各種困難，樹立學習信心，改變高等數學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。

　　二將數學史蘊涵的思想、方法融入到高等數學教學中

　　弗賴登塔爾在《作為教學任務的數學》中指出，數學概念、公理及數學語言符號等，包括數學問題解決，不應機械地灌輸給學生，或僅是由結果出發，推匯出其他數學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創造性思維過程，即學生的數學學習不應該重複人類的學習過程，而應該進行“再創造”。數學史烙印著數學家處理數學問題的痕跡，其中蘊藏著數學家處理相關問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數學教學中學生所必須具備的。在高等數學教學中，作為數學教師，數學中的這些思想、方法應該利用數學史選擇典型的數學史題材，分析數學家發明、發現過程中的心智活動，透析數學家的腦海裡的靈感，以對學生的數學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納Skinner說：“如果我們將所學過的東西忘得一乾二淨，最後剩下的東西就是教育的本質了。”最能傳承一門學科本質的就是這門學科的歷史，高等數學也不例外。多數高職院校的學生在學習完高等數學課程之後，由於多種原因，除少部分與專業相關的內容外，其餘知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應當是高等數學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數學教育的目的和價值所在。數學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數學思想的提煉和方法的運用是數學教學的關鍵，數學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數學教育家的重視。高等數學課程內容始終圍繞著“基礎知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數學史的教育，將鮮活的數學思想方法滲透在數學知識的學習過程中。

　　三數學史的融入符號學生的認知發展規律

　　影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數學認知結構、現有的思維發展水平和數學能力等;不直接參與數學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數學史可以幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解，數學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數學史影響學生的認知結構。認知結構是學習者頭腦中的數學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成一個具有內部規律的整體結構。所以，數學史通過影響學生的認知結構參與學生的數學學習活動。數學教育的目的在於使受教育者獲得發展，數學學習的結果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發展、形成優良的數學思維品質，數學認知結構的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數學史的融入實現。另外，高等數學課程教學中融入數學史教學，也符合維果茨基的“最近發展區”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發展水平：一種是學生現有的發展水平，另一種是在他人尤其是成人指導下可以達到的較高的發展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發展區”。教學要想實現既定目標和效果，必須考慮學生現有的思維發展水平，並要走在學生髮展的前面。通過數學史的融入，可以幫助學生在高等數學學習中在教師恰到好處的逐漸引導下學習數學思想方法。在高等數學課堂教學中，遵循學生的心理髮展規律，符合學生的認識發展水平，通過相關典型歷史材料的引入，引導學生學習高等數學的相關知識及思想方法，促進學生認知水平的再次昇華。

　　二、結語

　　數學史與高等數學課程的融合是必然的，不同階段對數學史與數學教育的融合有不同的要求。比如在義務階段數學教學中，引入數學史，培養學生的數學思想、方法和優良的數學品質。高職院校的高等數學課程教學承載著更多的任務和目標，通過高等數學的學習，要使學生對數學的思想、方法有一定的認識，同時提高學生的思維水平。這些問題的解決都需要在課堂教學中恰當地引入、融合數學史教育。在高等數學教學中融入數學史教育，幫助學生消化理解數學教學內容勢在必行。那麼，在課堂教學中如何利用數學史呈現課程內容，激發學生的學習興趣，提高學生的思維水平，是今後的高等數學教學中急需討論、解決的問題。