什麼叫互質數?

互質數是什麼意思

最大的公因數是1的兩個自然數，叫做互質數。這裡所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。

三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為俯質數.

互質數的概率是6/π^2

參考資料：baike.baidu.com/view/338954.htm?fr=ala0_1_1

什麼是互質數？

什麼叫互質數？

“如果兩個數只有公約數1，那麼這兩個數就是互質數。”

從概念可以看出來，“互質”是指得兩個數之間的一種關係。我們不能單獨的說某一個數是互質數。

正確的說法應該是：

1和32是互質數；

8和9是互質數。

“互質數”與“質數”的區別就在於：

“質數”是指某一類數，這一類數是“只有1和它本身兩個約數”。我們可以說某一個數是質數。例如：5是質數。

“互質數”則是表示兩個數之間的一種關係。

2. 怎樣判斷兩個數是不是互質關係呢？

（1）1和任意一個自然數都是互質數。

我們知道1只有約數1；所以1不管與哪一個自然數，它們都只有公約數1。所以“1和任意一個自然數都是互質數。”

（2）兩個相鄰的自然數是互質數。

在整除的性質中有一條：“兩個數的公約數，應該能整除這兩個數的和與差。”

兩個相鄰的自然數，它們的差是1。而能整除1的只有1，所以這兩個相鄰的自然數只有公約數1。那麼“兩個相鄰的自然數就應該是互質數”。

（3）兩個不相同的質數也是互質數。

什麼叫“質數”？同學們都知道：只有1和它本身兩個約數的數。

這兩個不相同的質數，它們都只有兩個約數：一個是1，一個是它本身。所以這兩個不相同的質數只有公約數1。所以“兩個不相同的質數是互質數。”

（4）除了上面提到的三種情況，其它的情況就要我們進行一些必要的計算來判斷了。

比如：判斷34和51是不是互質數。

我們可以先把較小數分解質因數，再看較小數的質因數能不能整除較大數。

如果較小數的質因數不能整除較大數，那麼這兩個數就是互質數。

如果較小數的質因數能整除較大數，那麼這兩個數就不是互質數。

3. 兩個不相同的質數是互質數，那麼兩個互質數一定都是質數嗎？

首先，我們可以很快地舉出幾組互質數的例子：

1和50 6和7 9和10 11和13

從這四組例子我們就可以看出來，在這些組成互質數的數中，有質數、有合數、也有既不是質數又不是合數的1。

所以，同學們一定明白了這個問題的答案吧。

4. 我們說兩個數是互質數。當你看到下面這組數時，你會想到什麼？

5、8和9

在這一組數中，5和8是互質數，8和9是互質數，5和9也是互質數。這種情況，我們稱為這一組數“兩兩互質”。

“兩兩互質”在我們學習求幾個數的最小公倍數時會經常遇見。到時會給同學們做進一步的講解。

互質數的是什麼意思

兩個數，如果除了1以外，沒有其他公約數，也就是說沒有一個整數能同時整除它們，那這兩個數就是互質數。

互質數是什麼意思

定義及定理

兩個數

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。（不算它本身）

罰個數

若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。

什麼叫互質數

小學數學教材對互質數是這樣定義的：公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數。

這裡所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。

“公因數只有 1”，不能誤說成“沒有公因數。”

（1）兩個不相同質數一定是互質數。

例如，2與7、13與19。

（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。

例如，3與10、5與 26。

（3）1不是質數也不是合數。

（4）相鄰的兩個自然數是互質數。例如 15與 16。

（5）相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。

（6）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。

（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。

（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。

（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。

如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。

（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。

85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。

（11）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為“0”且大於“ 1”）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221

462÷221＝2……20，

20＝2×2×5。

2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。

（12）減除法。如255與182。

255－182＝73，觀察知 73<182。

182－（73×2）＝36，顯然 36<73。

73－（36×2）＝1，

（255，182）＝1。

所以這兩個數是互質數。

三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.

互質數的概率是6/π^2

什麼叫互質數 謝謝舉例說明

公約數只有1的兩個數。

什麼叫互質數？什麼叫兩兩互質？

兩個數之間沒有除了1之外的公因數（不一定兩個數是質數）

什麼叫互質數？3和4是不是互質數？

互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。 3和4是互質數。

互質數是什麼意思？？？？？？？？？

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個公因數只有1的非零自然數。