什麼叫曲率?

什麼是曲率

曲率表示曲線彎曲程度的量.

平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。

K=lim|Δα/Δs|，Δs趨向於0的時候，定義K就是曲率。

曲率的倒數就是曲率半徑。

圓弧的曲率半徑，就是以這段圓弧為一個圓的一部分時，所成的圓的半徑。 曲率半徑越大，圓弧越平緩，曲率半徑越小，圓弧越陡。曲率半徑的倒數就是曲率。曲率 k = (轉過的角度/對應的弧長）。當 角度和弧長同時趨近於0時，就是關於任意形狀的光滑曲線的曲率的標準定義。而對於圓，曲率不隨位置變化。

曲率是什麼

簡單說表示曲線彎曲程度的量。

如果是平面曲線就是曲線上一點的密切圓的半徑。如果是曲面，要涉及高斯曲率；就不容易說了。如果是高維空間，就要涉及黎曼曲率張量，就更不好說了。

什麼是曲率半徑

說白了，就是在曲線上某一點找到一個和它內切的圓，這個龔的半徑就定義為曲率半徑。

比如說：直線上每一點隨便都能找個圓與它相切，那麼稱直線上的曲率半徑無意義（或稱無窮大）

而圓上，每一點與它內切的圓就是其本身，故其曲率半徑為其本身的半徑。

關於內切，首先，相切的概念應該沒什麼問題吧，接下來，圓之間的位置關係有：相離，外切，相交，內切，內含5種（記得這應該是初中教材裡的）。我這裡所說的內切，與圓的內切是類似的，若還有不明白的，你再補充問題吧。

曲線的曲率是什麼

曲率是指偏離直線（切線）的彎曲程度。

曲率通過《平均曲率》來定義：K(平均）=△α/△s ,曲線上某點處的曲率為該點處弧長趨於零時的平均曲率的極限——k=|dα/ds| 。

什麼是無限曲率？曲率無限是指什麼

曲率:表示曲線彎曲程度的量.而在不同的地方,表達的意義是不同的.

平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度.曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大.

圓弧的曲率半徑,就是以這段圓弧為一個圓的一部分時,所成的圓的半徑.曲率半徑越大,圓弧越平緩,曲率半徑越小,圓弧越陡.曲率半徑的倒數就是曲率.曲率 k = (轉過的角度/對應的弧長）.當 角度和弧長同時趨近於0時,就是關於任意形狀的光滑曲線的曲率的標準定義.而對於圓,曲率不隨位置變化.

在動力學中,一般的,一個物體相對於另一個物體做變速運動時便會產生曲率.這是由於時空扭曲造成的.結合廣義相對論的等效原理,變速運動的物體可以看成處於引力場當中,因而產生曲率.

當曲率無限大時,就是無限曲率.個人理解,僅供參考.

什麼叫曲率？

曲率的概念及計算公式

概念

來源：為了平衡曲線的彎曲程度。

平均曲率，這個定義描述了AB曲線上的平均彎曲程度。其中表示曲線段AB上切線變化的角度，為AB弧長。

例：對於圓，。所以：圓周的曲率為，是常數。

而直線上，所以，即直線“不彎曲”。

對於一個點，如A點，為精確刻畫此點處曲線的彎曲程度，可令，即定義，為了方便使用，一般令曲率為正數，即：。

計算公式的推導：

由於，所以要推導與ds的表示法，ds稱為曲線弧長的微分（T5-28，P218）

因為，所以。

令，同時用代替得

所以或

具體表示；

1、時，

2、時，

3、時，（令）

再推導，因為，所以，兩邊對x求導，得，推出。

下面將與ds代入公式中：

，即為曲率的計算公式。

曲率半徑：

一般稱為曲線在某一點的曲率半徑。

幾何意義（T5-29）如圖為在該點做曲線的法線（在凹的一側），在法線上取圓心，以ρ為半徑做圓，則此圓稱為該點處的曲率圓。曲率圓與該點有相同的曲率，切線及一階、兩階稻樹。

應用舉例：求上任一點的曲率及曲率半徑（T5-30）

曲率是什麼意思，曲率是什麼意思知識

曲線的曲率(curvature)就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。

什麼是曲率梳

看名字就知道什麼意思了呀，就是修改曲率的，當曲率過渡不均勻，或者不光滑，可以讓曲面的曲率能夠均勻的過渡，提高曲面光滑度。