標準誤是什麼意思?
標準誤與標準差有什麼區別
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。 標準偏差反映的是個體觀察值的變異，標準誤反映的是樣本均數之間的變異（即樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分佈的離散程度及衡量均數抽樣誤差大小的尺度），標準誤不是標準差。 標準誤用來衡量抽樣誤差。標準誤越小，表明樣本統計量與總體參數的值越接近，樣本對總體越有代表性，用樣本統計量推斷總體參數的可靠度越大。因此，標準誤是統計推斷可靠性的指標。 在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對於等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。 標準差是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，標準差能反映一個數據集的離散程度。 標準差與標準誤都是心理統計學的內容，兩者不但在字面上比較相近，而且兩者都是表示距離某一個標準值或中間值的離散程度，即都表示變異程度，但是兩者是有著較大的區別的。 首先要從統計抽樣的方面說起。現實生活或者調查研究中，我們常常無法對某類欲進行調查的目標群體的所有成員都加以施測，而只能夠在所有成員（即樣本）中抽取一些成員出來進行調查，然後利用統計原理和方法對所得數據進行分析，分析出來的數據結果就是樣本的結果，然後用樣本結果推斷總體的情況。一個總體可以抽取出多個樣本，所抽取的樣本越多，其樣本均值就越接近總體數據的平均值。 標準差（standard deviation, STD） 表示的就是樣本數據的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本數據的平均值而定的，通常用M±SD來表示，表示樣本某個數據觀察值相距平均值有多遠。從這裡可以看到，標準差收到極值的影響。標準差越小，表明數據越聚集；標準差越大，表明數據越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平；如果一個側樣測量的是某種心理品質，標準差小，表明所編寫的題目是同質的，這時候的標準差小的更好。標準差與正態分佈有密切聯繫：在正態分佈中，1個標準差等於正態分佈下曲線的68.26%的面積，1.96個標準差等於95%的面積。這在測驗分數等值上有重要作用。 標準誤（standard error, SE) 表示的是抽樣的誤差。因為從一個總體中可以抽取出無多個樣本，每一個樣本的數據都是對總體的數據的估計。標準誤代表的就是當前的樣本對總體數據的估計，標準誤代表的就是樣本均數與總體均數的相對誤差。標準誤是由樣本的標準差除以樣本人數的開平方來計算的。從這裡可以看到，標準誤更大的是受到樣本人數的影響。樣本人數越大，標準誤越小，那麼抽樣誤差就越小，就表明所抽取的樣本能夠較好地代表樣本。
統計學中的均值標準誤是什麼意思
即標準誤差
統計中的標準誤指的是什麼
在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對於等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。
設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等於：
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的。）
由於被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式為
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的。）
對於一組等精度測量（n次測量）數據的算水平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差。有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關係是
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的。）
需要注意的是，標準誤差不是測量值的實際誤差，也不是誤差範圍，它只是對一組測量數據可靠性的估計。標準誤差小，測量的可靠性大一些，反之，測量就不大可靠。進一步的分析表明，根據偶然誤差的高斯理論，當一組測量值的標準誤差為σ時，則其中的任何一個測量值的誤差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）區間內。
世界上多數國家的物理實驗和正式的科學實驗報告都是用標準誤差評價數據的，現在稍好一些的計算器都有計算標準誤差的功能，因此，瞭解標準誤差是必要的。
標準差和標準誤的區別
1 標準差
標準差(S 或SD) ,是用來反映變異程度,當兩組觀察值
在單位相同、均數相近的情況下,標準差越大,說明觀察值間
的變異程度越大。即觀察值圍繞均數的分佈較離散,均數的
代表性較差。反之,標準差越小,表明觀察值間的變異較小,
觀察值圍繞均數的分佈較密集,均數的代表性較好。在醫學
研究中,對於標準差的大小,原則上應該控制在均值的12 %
以內,如果標準差過大,將直接影響研究的準確性。
數理統計表明,在標準正態分佈曲線下的面積是有規律
性的,根據這一規律,人們經常用均數加減標準差來計算樣
本觀察值數量的理論分佈,並以此來鑑定樣本的代表性。
即: x ±110 s 表示68127 %的觀察值在此範圍之內; x ±
1196 s 表示95 %的觀察值在此範圍內; x ±2158 s 表示
99 %的觀察值在此範圍內。
如果取得的樣本資料的實際分佈與理論分佈非常接近,
證明該樣本具有代表性。反之,則需要重新修正抽樣方法或
樣本含量。x ±1196 s 是確定正常值的方法,經常在工作中被
採用,也稱為95 %正常值範圍。
2 標準誤
標準誤( Sx 或S E ) ,是樣本均數的抽樣誤差。在實際工
作中,我們無法直接瞭解研究對象的總體情況,經常採用隨
機抽樣的方法,取得所需要的指標,即樣本指標。樣本指標
與總體指標之間存在的差別,稱為抽樣誤差,其大小通常用
均數的標準誤來表示。
數理統計證明,標準誤的大小與標準差成正比,而與樣
本含量( n ) 的平分根成反比,即: Sx = S/ n 這就是標準誤
的計算方法。
抽樣研究的目的之一,是用樣本指標來估計總體指標。
例如:用樣本均數來估計總體均數。由於兩者間存在抽樣誤
差,且不同的樣本可能得到不同的估計值,因此,常用“區間
估計”的方法,來估計總體均數的範圍。即: X ±1196 Sx 表
示總體均數的95 %可信區間; X ±2158 Sx 表示總體均數的
99 %可信區間。
95 %可信區間指的是:在X ±1196 Sx 範圍中,包括總體
均數的可能性為95 % ,也就是說,在100 次抽樣估計中,可能有95 次正確(包括總體均數) ,有5 次錯誤(不包括總體均
數) 。99 %可信區間也是這個道理,只是包括的範圍更大。
在實際工作中,由於抽取的樣本較小,不呈標準正態分
布( u 分佈) ,而遵從t 分佈,所以常用t 值代替1196 或2158。
可在t 值表上查出不同自由度( n ′) 下、不同界值時的t 值。
可見到自由度越小, t 值越大,當自由度逐漸增大時, t 值也
逐漸接近1196 或2158 ,當n ′= ∞時, t 值就完全被其代替
了。所以,我們常用X ± t 0105 Sx 表示總體均數的95 %可
信區間,用x ± t 0101 Sx 表示總體均數的99 %可信區間。
綜上所述,標準差與標準誤儘管都是反映變異程度的指
標,但這是兩個不同的統計學概念。標準差描述的是樣本中
各觀察值間的變異程度,而標準誤表示每個樣本均數間的變
異程度,描述樣本均數的抽樣誤差,即樣本均數與總體均數
的接近程度,也可以稱為樣本均數的標準差。二者不可混
淆。
由此可見,在眾多的醫刊上出現的x ±s 的表示方法是
錯誤的。原因就是混淆了二者的概念。當兩樣本均數進行
比較時,正確的用法應該是x ±t0105( n′) Sx 。...
標準誤與標準差有什麼區別
標準差和標準誤都是變異指標,但它們之間有區別,也有聯繫.區別:①概念不同；標準差是描述觀察值(個體值)之間的變異程度；標準誤是描述樣本均數的抽樣誤差；②用途不同；標準差常用於表示變量值對均數波動的大小,與均數結合估計參考值範圍,計算變異係數,計算標準誤等.標準誤常用於表示樣本統計量(樣本均數,樣本率)對總體參數(總體均數,總體率)的波動情況,用於估計參數的可信區間,進行假設檢驗等.③它們與樣本含量的關係不同:當樣本含量 n 足夠大時,標準差趨向穩定；而標準誤隨n的增大而減小,甚至趨於0 .聯繫:標準差,標準誤均為變異指標,如果把樣本均數看作一個變量值,則樣本均數的標準誤可稱為樣本均數的標準差；當樣本含量不變時,標準誤與標準差成正比；兩者均可與均數結合運用,但描述的內容各不相同.
什麼是平均數標準誤？
標準誤（standard error of mond）是在抽樣試驗中常用到的樣本平均數的標準差，也就是樣本平均數的標準誤，簡稱為標準誤。
是反映樣本均數對總體均數的變異程度，是度量結果精密度的指標。
統計中的標準誤指的是什麼
標準誤是描述樣本均數變異情況的一個指標，它的大小與總體標準差σ（一般只能用S估計）成正比，而與樣本含量n的平方根成反比，因此若標準差小或樣本含量大時，求出的標準誤就小（標準誤小表示樣本均數與總體均數較接近），X代表μ較可靠.
迴歸係數的標準誤（S.E）就是它的標準差嗎？另外，迴歸的標準誤（S.E of regression）又是什麼意思？
迴歸係數的標準誤差就是它的標準差，統計量的標準差一般叫做標準誤差，迴歸係數的估計其實就是均值估計哦。迴歸的標準誤應該是模型中隨機擾動項（誤差項）的標準差的估計值。它的平方實際上就是隨機擾動項（誤差項）的方差的無偏估計量，它實際上又叫做誤差均方，等於殘差的平方和/（樣本容量-待估參數的個數）。可以參考一下張曉峒老師的《計量經濟學基礎》，講的很清晰！