行階梯形矩陣怎麼化?

怎樣通過初等變換化為行階梯形矩陣？有沒有什麼方法和技巧？

r4-r1-r2-r3, r2-r1,r3-r1

1 -1 3 -2

0 -2 -1 -4

0 6 -4 12

0 0 p-2 p-2

--這裡用了一個小技巧

--處理第1列時,用1,2,3行乘 -1 加到第4行

-- 而不是 第1行的 -3 倍加到第4行

r3+3r2

1 -1 3 -2

0 -2 -1 -4

0 0 -7 0

0 0 p-2 p-2

r4+(1/7)(p-2)r3

1 -1 3 -2

0 -2 -1 -4

0 0 -7 0

0 0 0 p-2

提問者評價：

矩陣變換成行階梯形矩陣的訣竅

化階梯矩陣時可以直接逐列化簡，這題中先將各行第一列化為0

將第一行的-1倍加至第二行，-2倍加至第三行，4倍加至第四行得：

1，1，2，3

0，1，1，1

0，1，0，-5

0，8，9，14

然後再化第二列，將第二行的-1倍加至第三行，-8倍加至第四行得：

1，1，2，3

0，1，1，1

0，0，-1，-6

0，0，1，6

為方便，先將第三行乘以-1得：

1，1，2，3

0，1，1，1

0，0，1，6

0，0，1，6

然後將第三行的-1倍加至第四行即可得：

1，1，2，3

0，1，1，1

0，0，1，6

0，0，0，0

這就是最終的階梯矩陣了，都可以用類似的方法變換

將矩陣化為行階梯形矩陣和最簡形矩陣有什麼技巧

沒啥技巧，不停的初等變換。