矩陣的條件數怎麼求?

matlab中怎麼求得一個矩陣A的條件數啊

c = cond(A,p)

第二個參數是幾範式的條件數。

如果不寫默認為二範式。

一個矩陣的條件數為1代表什麼?

如果是方陣在2-範數下的條件數，那麼cond(A)=1 <=> A是某個酉陣的非零常數倍

粗略地講，條件數越大說明這個矩陣越接近於一個奇異矩陣

關與求矩陣的條件數

A是對稱矩陣，

所以，

norm(A，1)和norm(A，inf) 相等，

同理，A的逆也是對稱的，

所以，兩種矩陣範數對A的逆也是相等的，

從而，兩種條件數是相等的。

什麼是矩陣條件數到底是什麼

如果是方陣在2-範數下的條件數，那麼cond(A)=1 <=> A是某個酉陣的非零常數倍

粗略地講，條件數越大說明這個矩陣越接近於一個奇異矩陣

矩陣條件數是什麼矩陣的條件數是什麼，為什麼條件數大

矩陣A的條件數

等於A的範數

與A的逆的範數

的乘積，

即

cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖

矩陣條件數的應用

條件數事實上表示了矩陣計算對於誤差的敏感性。對於線性方程組Ax=b，如果A的條件數大，b的微小改變就能引起解x較大的改變，數值穩定性差。如果A的條件數小，b有微小的改變，x的改變也很微小，數值穩定性好。它也可以表示b不變，而A有微小改變時，x的變化情況。比如線性方程組的解是(x,y)=(0.0,0.1),而的解是(x,y)=(-0.17,0.22)可見b很小的擾動就引起了x很大的變化，這就是A矩陣條件數大的表現。