複數乘積的物理意義?

複數乘法有什麼意義.一個旋轉的問題怎麼用複數解決

①幾何形式。複數z＝a＋bi 用直角座標平面上點 Z（a，b ）表示。這種形式使複數的問題可以藉助圖形來研究。也可反過來用複數的理論解決一些幾何問題。 ②向量形式。複數z＝a＋bi用一個以原點O為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ表示。這種形式使複數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。 ③三角形式。複數z＝a＋bi化為三角形式z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做複數的模（或絕對值）；θ 是以x軸為始邊；向量OZ為終邊的角，叫做複數的輻角。這種形式便於作複數的乘、除、乘方、開方運算。 ④指 數形式。將複數的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為 exp(iθ)，複數就表為指數形式z＝rexp(iθ) 複數三角形式的運算： 設複數z1、z2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那麼z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若複數z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那麼z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個複數。 複數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運算法則進行。複數集不同於實數集的幾個特點是：開方運算永遠可行；一元n次復係數方程總有n個根（重根按重數計）；複數不能建立大小順序。

複數乘除法的幾何意義

複數除法的幾何意義是在複平面內,商的模等於被除數和除數的模的商,商的輻角等於被除數和除數的輻角的差。

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為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和？

嗯，理解複數相乘除的幾何意義就很好理解了。把複數表示成指數形式，可以知道，複數相除代表其模相比，幅角相減。 而a+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)那麼(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差了