高中立體幾何數學題 ?

General 更新 2024-12-26

高中立體幾何數學題

1、連線AC，得到ABC為一個等邊三角形。所以，AE垂直BC，即AE垂直AD，又AE垂直PA，所以AE垂直PD。

2、由於AE垂直PAD，任取一點H，交角正切值都是AE/AH，AE是一定值，所以取最大正切時，AH最小，最小時即AH垂直PD，假設ABCD邊長為a,則AE為二分之根號6a,AH值為二分之根號2a，又AD=a,所以PDA為45°，即PA=a。所以AF=二分之根號2a。同樣，EF也是二分之根號2a。以下就比較簡單了，最後結果是不是根號15分之2？？

高中立體幾何大題，需要完整解答步驟，謝謝，必採納！！

這是

河南省頂級名校2016屆高三第二次聯考數學(理)試題

的第19題。

解題步驟如下：

高中數學立體幾何題

將其放置在D-PBC這個三角錐形中，利用第一問求出這個三角錐的體積，然後求出三角形pdc的面積，利用等體積法，求出h，就很簡單了。