國債期貨的定價原理
國債期貨的基本要素包括標準券（即標的券）、轉換因子、可交割債券、最便宜可交割債券（CTD）等。它的定價原理與一般期貨相同，也是採用無風險定價原理，但由於標的和交割制度的特殊性，使得國債期貨在定價時相對複雜一些，主要體現在以下兩點：一、國債期貨的定價基於CTD，而CTD可能會不時發生變化；二、需要轉換因子將其轉化為標準券。基本的定價公式是：
其中，F表示國債期貨的理論報價（也是國債期貨的理論全價，因為標準券的應計利息為0），T表示國債期貨的交割日，SCTD表示CTD的全價，I表示CTD在時間t到T之間所派利息收益的現值，r表示無風險利率或者回購利率，AI表示CTD在定價當日的應計利息。對於任一可交割債券而言，轉換因子是不變的。在任一時刻，確定了CTD也就可以計算出國債期貨的理論價格。
國債的基本要素包括期限、面值、票面利率和償還方式等。它的價格等於未來一系列確定現金流（包括息票和麵值）的現值，基本的定價公式是：
其中，St表示國債在t時刻的理論報價，C表示國債的息票，f表示付息的頻率，M表示國債的面值，y表示貼現率，N表示國債的付息次數，d表示定價日距離下一次付息日的天數，days表示上次付息日和下次付息日之間的天數。
根據定價公式可知，市場利率是影響國債期貨價格的關鍵因素（CTD發生變化僅使其價格變動更加緩和，不會影響價格變動方向）。國債期貨價格和市場利率反向變動，即當市場利率上升時，其價格就會降低，而當市場利率下降時，價格就會上升。
國債期貨價格的影響因素
1.利率政策
市場利率變化會導致國債期貨價格相反方向的變化，因此，作為市場利率風向標的基準利率即央行的利率政策是非常關鍵的考量因素，因為當人民銀行調整基準利率時，各種金融資產的利率都會相應調整。如圖1所示，從大的趨勢來看，銀行間以及交易所固定利率國債到期收益率（5年期）和一年期基準利率基本一致。
圖1 固定利率國債到期收益率和一年期定期存款利率
因此，根據前述方法模擬的標準券理論價格和基準利率會呈現反向變動關係（如圖2）。在加息週期，標準券價格呈現下跌趨勢，在減息週期，標準券價格呈現上漲趨勢，而在加/減息週期結束之際，債券價格即刻出現相反方向的調整，而後在基準利率維持不變的一段時間中，標準券價格會出現寬幅振盪 (如圖2陰影部分) 。
值得強調的是，債券的行情級別和利率調整的幅度和速度密切相關，利率調整得越猛，債券的升降幅度越大。2010年10月—2011年7月的加息週期中，基準利率上調5次，共125個基點，標準券價格在9個月的時間下降4.5%。2006年8月—2007年12月加息週期中，基準利率上調7次，共162個基點，標準券價格在16個月的時間下降6.9%。2008年10月—2008年12月的減息週期中，基準利率下調4次，共182個基點，標準券價格在3個月的時間上升7%，如果從債市上漲行情啟動的9月初算起，4個月共計上升了10.6%。
那麼，如何預判利率政策呢？這其實從根本上取決於經濟形勢尤其是通脹情況。通脹率越高，加息預期越強，反之，減息預期就越強，這也是為什麼CPI會和債券價格呈現較強的反向變動關係的原因。在CPI持續上升/下降時，利率調整的預期會逐漸增強，使得債券價格會傾向於下降/上升。此外需要注意的是，根據歷史資料的統計，在CPI形成趨勢的前期，債券價格總體呈現寬幅振盪或者說升降幅度受到一定程度的抑制，後期債券價格才會形成更為明顯的趨勢。
圖2 標準券價格和一年期定期存款利率呈現反向變動關係
為什麼在CPI形成趨勢的前期債券價格升降幅度會受到抑制？我們認為這主要是因為：在CPI的拐點附近，巨集觀政策的調整才剛剛開始，而且調整的力度是逐漸加碼的，利率作為國內最為嚴厲和最具訊號意義的貨幣政策手段往往不輕易被使用，基準利率在一段時間內維持穩定，使得在CPI形成拐點的初期，即在巨集觀政策調整的初期，利率調整的預期相對不強，對於國債價格的影響也不明顯。因此，債券價格往往呈現“先揚後抑”（CPI見頂時）或者“先抑後揚”（CPI見底時）的寬幅振盪走勢。
在中後期，隨著CPI上升/下降趨勢得到確認，利率調整的預期逐漸增強並且最終成為現實，國債價格就形成了比較明顯的下降/上升的趨勢。
由此我們可以得出以下三點結論：第一，債券價格和CPI呈現非常密切的反向關係。第二，債券市場的拐點即使沒有領先也會同步於CPI的拐點。2006年至今，債券價格依次在2005年10月見頂，2007年10月見底，2008年12月見頂以及2011年7月見底；而CPI分別在2005年9月—2006年7月築底，2008年2月見頂，2009年2月—6月築底和2011年7月見頂。我們認為原因是在CPI尚未出現拐點時，市場就已經有了其拐點的預期，並且使之體現在債券市場上。第三，在CPI最高點附近，債券價格呈現“先抑後揚”的振盪走勢，而後隨著CPI下降趨勢的確認，減息預期的增強以及最終進入減息週期，債券價格大幅上升。同樣，在CPI最低點附近，債券價格呈現“先揚後抑”的振盪走勢，而後隨著CPI上行趨勢的確認、加息預期的增強以及最終進入加息週期，債券價格大幅下降。這主要是源於巨集觀政策調整力度的逐漸加碼。
此外，經濟情況也是利率政策使用時需要考慮的另一個重要因素。反映經濟總體狀況的指標是GDP。一般而言，如果GDP持續超過潛在經濟增長速度，比如連續兩三個季度超過10%，加息預期可能就會非常強烈，反之，如果GDP跌至8%或7.5%以下，減息的預期就會非常強烈。另外，外匯流入狀況也是使用利率政策時需要關注的重要因素，因為如果調整利率引起資本流動劇烈波動，則可能抵消貨幣政策的效果。
2.國債供需面
國債本身的供需也會影響期貨價格。國債是財政部為了彌補財政赤字而發行的，財政部在年底都會發布第二年關鍵期限國債發行計劃和第一季度國債發行計劃的通知，因此，有可能某種期限國債的發行量大於機構配置需求。這會使得新發行國債當天發行利率過高，進而可能對二級市場形成衝擊。此外，機構的配置需求會受到資金面的影響，資金面越緊，債券的持有成本就越大，反之，債券的持有成本就越小。因而資金面鬆緊有可能會影響機構的配置需求，進而可能對債市形成短期衝擊。資金面的鬆緊狀況會反映在Shibor、央票利率、回購利率等貨幣市場利率上，而央行通過在公開市場發行央票、進行回購操作以及調整存準率等影響銀行間市場的資金面狀況，因此，這些都是影響國債價格短期波動的重要因素。此外，信貸貸款規模的壓縮也會加大商業銀行的債券配置需求，值得重點關注。（華泰長城期貨研究所 張芸芸）