matlab畫曲線：[5]貝塞爾函數曲線?

貝塞爾函數是數學上的一類特殊函數的總稱，通常說的貝塞爾函數指第一類貝塞爾函數。本經驗就向大家介紹一下如何用MatLab畫各類貝塞爾函數曲線。

工具/原料

matlab軟件

電腦

方法/步驟

貝塞爾函數簡介：

一般貝塞爾函數是貝塞爾方程的標準解函數。由於貝塞爾微分方程是二階常微分方程，需要由兩個獨立的函數來表示其標準解函數。典型的是使用第一類貝塞爾函數和第二類貝塞爾函數來表示標準解函數。此外，貝塞爾函數也被稱為柱諧函數、圓柱函數或圓柱諧波，因為他們是於拉普拉斯方程在圓柱座標上的求解過程中被發現的。

畫第一類貝塞爾函數曲線。在MatLab中第一類貝塞爾函數用besselj(NU,Z)來表示。下面是繪製第一類貝塞爾函數曲線的代碼：

下圖是上一步代碼運行後繪製的第1類貝塞爾函數曲線，如下圖所示：

畫第二類貝塞爾函數曲線。在MatLab中第二類貝塞爾函數用bessely(NU,Z)來表示。繪製第二類貝塞爾函數曲線的代碼只需在第一部的基礎上稍作修改就可以，將貝塞爾函數指令besselj換為bessely即可，還有就是修改圖片的名稱等。下圖是修改代碼後繪製的第二類貝塞爾函數曲線。

畫第三類貝塞爾函數曲線。在MatLab中第三類貝塞爾函數(漢克爾函數)用besselh(NU,Z)來表示。同理，繪製第三類貝塞爾函數曲線的代碼也只需在第一部的基礎上稍作修改就可以，將貝塞爾函數指令besselj換為besselh即可。下圖是修改代碼後繪製的第三類貝塞爾函數(漢克爾函數)曲線。

下面繪製的是修正後的第一類貝塞爾函數曲線，在MatLab中修正後的第一類貝塞爾函數用besseli(NU,Z)來表示。下面是繪製修正後的第一類貝塞爾函數曲線的代碼：

下面是運行上一步代碼繪製的修正後的第一類貝塞爾函數曲線。

畫修正後的第二類貝塞爾函數曲線。在MatLab中修正後的第二類貝塞爾函數用besselk(NU,Z)來表示。繪製修正後的第二類貝塞爾函數曲線的代碼也只需在第5步的基礎上稍作修改就可以，將貝塞爾函數指令besseli換為besselk即可。下圖是修改代碼後繪製的修正後的第二類貝塞爾函數曲線。

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