怎麼理解微分中值定理與解中值定理題?

微分中值定理是一元函式微分很重要的一部分,怎麼快速並準確求出中值定理題以及怎麼理解中值定理的內容,包括三個定理與導數的應用。

怎麼理解微分中值定理與解中值定理題

工具/原料

一元函式微分

方法/步驟

對於羅爾定理主要看兩個相等的函式值,一出現兩個兩個相等的值就要考慮羅爾定理,但不能忘了連續和可導兩個條件。

怎麼理解微分中值定理與解中值定理題

拉格朗日中值定理在證明題中主要出現,而且主要是證明不等式,一定要學會並理解中值定理的推導過程,因為經常會用到這個過程。

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柯西中值定理主要是針對兩個函式來使用,使用時如果只有一個函式,可以自己設一個來幫助解題,這一點經常會用到。

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洛比達法則非常重要,求極限時經常用到,計算題和大題都有,記住分子分母相同都為零或者是無窮,而且極限存在。

怎麼理解微分中值定理與解中值定理題

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泰勒公式主要出現在比較大的證明題中,普通的計算大題有時也會有,記住公式的形式就可以了,常用的基本初等函式要記住。

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函式的單調性判斷要記清楚,考試時會出現很複雜的題要慢慢分析,一定要頭腦清楚,不能亂。

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函式的凹凸性可以由定義來證明,很少出現這樣的題,但有要注意,一般要通過二階導數來求凹凸性和拐點。

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注意事項

微分中值定理非常重要,考試必考而且都是大題,還很難。

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