有限元法的計算步驟歸納為以下三個基本步驟:網格劃分,單元分析,整體分析。
工具/原料
有限元法
FELAC
網格劃分
有限元法的基礎是用有限個單元體的集合來代替原有的連續體。因此首先要對彈性體進行必要的簡化,再將彈性體劃分為有限個單元組成的離散體。單元之間通過單元節點相連線。由單元、結點、結點連線構成的集合稱為網格。
單元分析
對於彈性力學問題,單元分析,就是建立各個單元的節點位移和節點力之間的關係式。由於將單元的節點位移作為基本變數,進行單元分析首先要為單元內部的位移確定一個近似表示式,然後計算單元的應變、應力,再建立單元中節點力與節點位移的關係式。
整體分析
對由各個單元組成的整體進行分析,建立節點外載荷與結點位移的關係,以解出結點位移,這個過程為整體分析。再以彈性力學的平面問題為例,如圖9所示,在邊界結點i上受到集中力作用。結點i是三個單元的結合點,因此要把這三個單元在同一結點上的結點力彙集在一起建立平衡方程。
FELAC2.0介紹
FELAC2.0採用自定義的有限元語言作為指令碼程式碼語言,它可以使使用者以一種類似於數學公式書寫和推導的方式,非常自然和簡單的表達待解問題的微分方程表示式和演算法表示式,並由生成器解釋產生完整的並行有限元計算C程式。
0 FELAC 2.0的產品功能介紹
FELAC2.0的目標是通過輸入微分方程表示式和演算法之後,就可以得到所有有限元計算的程式程式碼,包含序列程式和並行程式。該系統採用一種語言(有限元語言)和四種技術(物件技術、元件技術、公式庫技術生成器技術)開發而成。並且基於FELAC 1.0的使用者介面,新版本擴充了工作目錄中右鍵編譯功能、命令終端輸入功能,並且豐富了文字編輯功能,改善了使用者的視覺體驗,方便使用者快速便捷的對指令碼或程式進行編輯、編譯與除錯。其中並行版在前後處理上進行了相應的改進。
注意事項
FELAC 2.0分為序列版和並行版,請選擇所需版本使用