《圓的面積》教學簡介
課程內容：
我選的內容為《圓的面積》，主要內容以圓的面積的推導為主，這是北師大版六年級數學上冊第一單元的內容。選題意圖是因為面積推導比較抽象，涉及“化曲為直”的轉化思想，學生理解有困難。學生已經學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的轉化推理過程，本節課的教學也運用“化曲為直”的轉化思想，結合多媒體課件，讓學生掌握圓面積公式的推導過程。
教學特色：
採用課中講解、多媒體演示和學生的動手操作活動，讓學生自主探究圓的面積的推導。
教學亮點：
1.化靜為動，化曲為直。運用演示，學生操作，讓學生多種感官參與，通過觀察，比較、分析，發現轉化前後的區別與聯絡，讓學生推匯出圓的面積計算公式。這樣由現象到本質的引導，使學生親身經歷數學化的學習過程，學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。
2.在探索過程中滲透極限的數學思想，潤物細無聲，為學生的終身學習服務。通過學習，讓學生進一步學會數學地思考和解決問題，在凸顯新的教學理念的同時，又增加了數學課堂的厚度。
工具/原料
製作相應的ppt
方法/步驟
《圓的面積》教學設計
——北師大版六年級上冊數學第一單元
一、教學目標：
知識技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
數學思考與問題解決：讓學習進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思維。
情感態度：讓學生進一步體驗數學與生活的聯絡，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
二、教學重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
教學難點：圓的面積計算公式的推導過程。
三、教學過程：
（一）創設情境，激發興趣。
1.出示情境圖，提出問題：拴在書上的馬兒的最大活動範圍在哪裡？那麼這個最大的活動範圍是什麼呢？如果拴馬兒的繩長是2米，馬兒的最大活動範圍到底是多大呢？（其實就是求半徑是2米的圓的面積）
2.明確圓的面積的概念:圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
（二）探究方法。
1.回想一下，我們是怎樣的到平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？（以平行四邊形為例）。
2.我們將圓轉化成什麼樣的圖形來推導它的面積計算公式呢？
【通過回顧原有的知識體系，激發學生知識的遷移，為後面自主探究圓的面積計算公式奠定了基礎。】
（三）實踐操作。
1.動手試一試，剪一剪並拼一拼，想想怎樣剪拼更好，看看能拼成什麼圖形？並且等分的份數越多會怎樣？
【在剛才這個動手操作的過程中，放手讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，在教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，再通過電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的平行四邊形與圓之間的對應關係，有效地認識和理解圓轉化成平行四邊形的演變過程。】
2.通過觀察比較，看看當圓轉化成近似的平行四邊形後，它們之間有什麼關係？
（1）圓的形狀發生了變化，但面積的大小沒變。
（2）平行四邊形的底就相當於圓周長的一半，平行四邊形的高就相當於圓的半徑，因為平行四邊形的面積=底×高，那麼圓的面積就是圓周長的一半×半徑，用字母表示為s=∏r×r=∏r2,,所以圓的面積公式是s=∏r2。
【在學生的動手操作，推導中建立數學模型。】
（四）鞏固練習。
1.用所學的知識解決馬兒的困惑。
s=∏r2=3.14×2×2=12.56平方米。
【迴應了開頭，使課堂形成了一個完整的體系，也體現了知識的學有所用。】
2.求下面圓的面積。
（1）r=3釐米 （2）r=1.2米 （3）r=3.5分米
3.已知圓的直徑求圓的面積。出示題目：一個雷達螢幕的直徑是40釐米，它的面積是多少平方釐米？ （先求出半徑）
4.已知圓的周長求圓的面積。出示題目：街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？ （先求出半徑）
5.總結：知道圓的半徑、直徑或是周長都可以求出圓的面積。
6.易錯點練習（判斷正誤）
（1）直徑是2釐米的圓，它的周長和麵積相等。( )
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。 （ ）
（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （ ）
（5）半圓的面積是它的整個圓面積的一半。
（五）拓展練習：求陰影部分的面積。
【練習由易到難，由淺到深，練習有層次有梯度，課堂容量大，有基礎練習也有易錯點的指導，還有拓展練習，學生的思維得到了提升。】
（六）作業。求圓環的面積（連結下節課內容）。
