“真假推理”中涉及到的兩種關係：矛盾關係和反對關係，為考生朋友進行詳細地解讀，希望對大家的備考有所幫助。
工具/原料
邏輯思維
方法/步驟
一、矛盾關係
矛盾關係，是指兩命題非此即彼的關係，其真假情況必定為“一真一假”：“所有的S都是P”和“有的S不是P”是一對矛盾關係，“所有的S都不是P”和“有的S是P” 是一對矛盾關係。
【例】在超市裡有四個存物櫃，開啟櫃子後發現，第一個櫃子裡寫著：“所有的櫃子裡都裝著購物袋”，第二個櫃子裡寫著“本櫃子中有購物禮品”，第三個櫃子裡寫著“本櫃子裡沒有食品”，第四個櫃子寫著“有些櫃子裡沒有購物袋”。
如果只有一個櫃子裡的描述是真是的，以下肯定為真的是( )。
A. 所有的櫃子裡都有購物袋 B. 所有的櫃子裡都沒有購物袋
C. 所有的櫃子裡都沒有購物禮品 D. 第三個櫃子裡有食品
【解析】D 矛盾關係。第一個櫃子和第四個櫃子裡寫的話是一對矛盾關係，兩者必然一真一假。又只有一個櫃子裡的描述是真的，因此第二個和第三個櫃子裡的描述都是假的。根據第三個櫃子裡的話為假，可知第三個櫃子裡有食品。故選D。
【例】家裡有四個孩子，分別為甲、乙、丙和丁。一天，放在餐桌上的糖果少了幾顆，母親問是誰偷吃了糖果，四個孩子各有說辭：
甲說：我們中有人偷吃了糖果;
乙說：我們四個都沒偷吃糖果;
丙說：乙和丁至少有一人沒有偷吃糖果;
丁說：我沒偷吃糖果。
如果四個孩子中有兩個說的是真話，有兩個說的是假話，則說真話的是( )。
A. 說真話的是甲和丙 B. 說真話的是甲和丁
C. 說真話的是乙和丙 D. 說真話的是乙和丁
【解析】A 矛盾關係。甲和乙的話是一對矛盾關係，兩者必然一真一假。又因為四個孩子中有兩人說的是真話，兩人說的是假話，因此丙和丁的話也是一真一假。假設丁的話為真，則丙的話也為真，與上述推理矛盾，因此丁的話是假的，丙的話是真的。根據丁的話是假的，可推出丁偷吃了糖果，進一步推出甲說的是真話。故說真話的是甲和丙。故選A。
二、反對關係
1. 上反對關係
上反對關係，是指兩個命題不能同時成立的關係，其真假情況為“可以同假，不能同真，至少有一假”：“所有的S都是P”和“所有的S都不是P”是一對上反對關係。
2. 下反對關係
下反對關係，是指兩個命題不能同時不成立的關係，其真假情況為“可以同真，不能同假，至少有一真”：“有的S是P”和“有的S不是P” 是一對下反對關係。
【例3】英國駐深圳某銀行共126名職員國籍情況的資訊如下：
(1)所有職員都是英國國籍。
(2)所有職員都不是英國國籍。
(3)行長或助理是英國國籍。
上述斷定只有一個是假的，則以下哪項一定是真的?( )
A. 有些職員是中國國籍 B. 所有職員都不是英國國籍
C. 有些職員不是英國國籍 D. 有些職員是英國國籍
【解析】D 上反對關係。(1)和(2)是一對上反對關係，不能同真，至少有一假。又只有一個斷定是是假的，所以(3)一定是真的，進而可以推知(2)是假的，那麼(1)為真。綜上可知，所有職員都是英國國籍，全程肯定命題為真，則特稱肯定命題一定為真，D項一定為真。故選D。
【例】期末考試後，有三位學生先後找到老師詢問考試結果。老師尚未結束閱卷，因此每次都回答的模稜兩可。回答第一位學生時說“有人沒過”，回答第二位學生時說“放心，總有人過的”，回答第三位學生時直接嚇唬“你沒過!”。事後證明，老師的回答只有一次是正確的。
可以推斷，此次考試的結果是( )。
A. 全部都過了 B. 全部都沒過
C. 僅有第三位學生沒過 D. 過的人數不確定
【解析】A 下反對關係。老師的第一次回答和第二次回答是一對下反對關係，不能同假，必有一真。又因為“老師的回答只有一次是正確的”，因此老師的第三次回答一定是錯誤的，故第三位學生通過了考試。那麼老師的第二次回答是正確的，故第一次回答是錯誤的，即所有人都通過了考試。故選A。
注意事項
矛盾關係，是指兩命題非此即彼的關係，其真假情況必定為一真一假
上反對關係，是指兩個命題不能同時成立的關係，其真假情況為“可以同假，不能同真，至少有一假”
下反對關係，是指兩個命題不能同時不成立的關係，其真假情況為“可以同真，不能同假，至少有一真”