初二數學上冊預習知識點

　　八年級上冊數學要學習什麼內容?都說數學比較難，想要更好地提高自己的學習效率，同學們不妨提前預習。下面是由小編整理的，僅供參考。

　　初二數學上冊第二章預習知識點

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類

　　正有理數

　　有理數 零 有限小數和無限迴圈小數

　　實數 負有理數

　　正無理數

　　無理數 無限不迴圈小數

　　負無理數

　　2、無理數：無限不迴圈小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不迴圈”這一時之，歸納起來有四類：

　　***1***開方開不盡的數，如等;

　　***2***有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;

　　***3***有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　***4***某些三角函式值，如sin60o等

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數***只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零***，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。***|a|≥0***。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、數軸

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸***畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可***。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

　　5、估算

　　三、平方根、算術平方根和立方根

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　表示方法：記作“”，讀作根號a。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根***或二次方根***。

　　表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

　　開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　注意的雙重非負性：

　　0

　　3、立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a那麼這個數x就叫做a 的立方根***或三次方根***。

　　表示方法：記作

　　性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

　　注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　四、實數大小的比較

　　1、實數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　2、實數大小比較的幾種常用方法

　　***1***數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　***2***求差比較：設a、b是實數，

　　***3***求商比較法：設a、b是兩正實數，

　　***4***絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。

　　***5***平方法：設a、b是兩負實數，則。

　　五、算術平方根有關計算***二次根式***

　　1、含有二次根號“”;被開方數a必須是非負數。

　　2、性質：***1***

　　***2***

　　***3*** ******

　　***4*** ******

　　3、運算結果若含有“”形式，必須滿足：***1***被開方數的因數是整數，因式是整式;***2***被開方數中不含能開得盡方的因數或因式;***3***分母中不能含有根號。

　　六、實數的運算

　　***1***六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方

　　***2***實數的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。

　　***3***運算律

　　加法交換律

　　加法結合律

　　乘法交換律

　　乘法結合律

　　乘法對加法的分配律