蘇教版八年級上冊數學複習資料

　　八年級數學怎麼複習呢?下面小編整理了，供你參考。

　　蘇教版八年級上冊數學複習提綱

　　蘇教版八年級上冊數學複習提綱***三角形全等***

　　1、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關;

　　②一個三角形經過平移、翻折、旋轉後得到的三角形，與原三角形仍然全等; ..③三角形全等不因位置發生變化而改變。

　　2、全等三角形的性質：

　　⑴全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　理解：①長邊對長邊，短邊對短邊;最大角對最大角，最小角對最小角;

　　②對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。

　　⑵全等三角形的周長相等、面積相等。

　　⑶全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

　　3、全等三角形的判定：

　　①邊角邊公理***SAS*** 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　②角邊角公理***ASA*** 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　③推論***AAS*** 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

　　④邊邊邊公理***SSS*** 有三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　⑤斜邊、直角邊公理***HL*** 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　4、證明兩個三角形全等的基本思路：

　　⑴已知兩邊：①找第三邊***SSS***;②找夾角***SAS***;③找是否有直角***HL***. ⑵已知一邊一角：①找一角***AAS或ASA***;②找夾邊***SAS***.

　　⑶已知兩角：①找夾邊***ASA***;②找其它邊***AAS***.

　　蘇教版八年級上冊數學複習提綱***軸對稱***

　　1、 軸對稱圖形相對一個圖形的對稱而言;軸對稱是關於直線對稱的兩個圖形而言。

　　2、 軸對稱的性質：

　　①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;

　　②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線;

　　3、線段的垂直平分線：

　　①性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。

　　②判定定理：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　拓展：三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等 ....

　　4、角的角平分線：

　　①性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　　②判定定理：到角兩個邊距離相等的點在這個角的角平分線上。

　　拓展：三角形三個角的角平分線的交點到三條邊的距離相等。 ...

　　5、等腰三角形：

　　①性質定理：

　　⑴等腰三角形的兩個底角相等;***等邊對等角***

　　⑵等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。***三線合一*** ②判斷定理：

　　一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。***等角對等邊***

　　6、等邊三角形：

　　①性質定理：

　　⑴等邊三角形的三條邊都相等;

　　⑵等邊三角形的三個內角都相等，都等於60°;

　　拓展：等邊三角形每條邊都能運用三線合一這性質。 ....

　　②判斷定理：

　　⑴三條邊都相等的三角形是等邊三角形;

　　⑵三個角都相等的三角形是等邊三角形;有兩個角是60°的三角形是等邊三角形; ⑶有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　7、直角三角形推論：

　　⑴直角三角形中，如果有一個銳角是30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。 ⑵直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。

　　拓展：直角三角形常用面積法求斜邊上的高

　　第三章 勾股定理

　　勾：直角三角形較短的直角邊

　　股：直角三角形較長的直角邊

　　弦：斜邊

　　1、勾股定理：

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a+b=c

　　2、勾股定理的逆定理：

　　如果三角形的三邊長a，b，c有關係a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股數：

　　滿足a+b=c的三個正整數，稱為勾股數。

　　常見勾股數：3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 5,12,13。

　　4、簡單運用：

　　⑴勾股定理——常用於求邊長、周長、面積;

　　理解：①已知直角三角形的兩邊求第三邊，並能求出周長、面積。

　　②用於證明線段平方關係的問題。

　　③利用勾股定理，作出長為n的線段

　　⑵勾股定理的逆定理——常用於判斷三角形的形狀;

　　理解：①確定最大邊***不妨設為c***;

　　②若c=a+b，則△ABC是以∠C為直角的三角形;

　　若a+b

　　若a+b>c，則此三角形為銳角三角形***其中c為最大邊***

　　⑶難點：運用勾股定理立方程解決問題。

　　蘇教版八年級上冊數學複習提綱***實數***

　　1、平方根：

　　⑴定義：一般地，如果x=a***a≥0***，那麼這個數x就叫做a的平方根***或二次方根***。 ⑵表示方法：正數a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”

　　⑶性質：①一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;

　　②零的平方根是零;

　　③負數沒有平方根。

　　2、開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　3、算術平方根：

　　⑴定義：一般地，如果x=a***a≥0***，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。

　　特別地，0的算術平方根是0。

　　⑵表示方法：記作“a”，讀作“根號a”。

　　⑶性質：①一個正數只有一個算術平方根;

　　②零的算術平方根是零;

　　③負數沒有算術平方根。 ⑷注意a的雙重非負性：a0,a0. ⑸2a2aa0,a2aa0,a2aa0

　　4、立方根：

　　⑴定義：一般地，如果x3=a那麼這個數x就叫做a 的立方根***或三次方根***。 ⑵表示方法：記作“a”，讀作“三次根號a”。

　　⑶性質：①一個正數有一個正的立方根;

　　②一個負數有一個負的立方根;

　　③零的立方根是零。 ⑷注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。 ⑸a2a3a

　　5、開立方：求一個數a的立方根的運算，叫做開立方。

　　6、實數定義與分類：

　　⑴無理數：無限不迴圈小數叫做無理數。

　　理解：常見型別有三類： ①開方開不盡的數：如7,9等;

　　②有特定意義的數：如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π+8等;

　　③有特定結構的數：如0.1010010001„„等;***注意省略號***

　　⑵實數：有理數和無理數統稱為實數。

　　⑶實數的分類：

　　①按定義來分 ②按符號性質來分 整數***含正有理數 有理數分數正實數正無理數 實數無理數負有理數 負無理數

　　7、實數比較大小法：

　　理解：⑴正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;

　　⑵數軸比較：數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;

　　⑶絕對值比較法：兩個負數，絕對值大的反而小。

　　⑷平方法：a、b是兩負實數，若a>b，則a

　　8、實數的運算：

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方

　　②實數的運算順序：

　　先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裡面的。 ③實數的運算律：

　　加法交換律、加法結合律 、乘法交換律、乘法結合律 、乘法對加法的分配律。

　　9、近似數：

　　由於實際中常常不需要用精確的數描述一個量，甚至在更多情況下不可能得到精確的數，用以描述所研究的量，這樣的數就叫近似數。

　　取近似值的方法——四捨五入法。

　　10、科學記數法：

　　把一個數記為a10n***其中1≤a<1,n是整數***的形式，就叫科學計數法。

　　11、實數和數軸：

　　每一個實數都可以用數軸上的點來表示;反過來，數軸上每一個點都表示一個實數。實數與數軸上的點是一一對應的關係。