八年級數學上冊第十三章單元試卷

General 更新 2024年11月25日

  八年級是初中學習過程中的關鍵時期,學生基礎的好壞,直接影響到將來是否能升學。下面由小編為你整理的,希望對大家有幫助!

  

  一、選擇題***本大題共10題,每小題3分,共30分***

  1、下列說法正確的是*** ***.

  A.軸對稱涉及兩個圖形,軸對稱圖形涉及一個圖形

  B.如果兩條線段互相垂直平分,那麼這兩條線段互為對稱軸

  C.所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D.有兩個內角相等的三角形不是軸對稱圖形

  2、點M***1,2***關於 軸對稱的點的座標為*** ***.

  A.***-1,-2*** B.***-1,2*** C.***1,-2*** D.***2,-1***

  3、下列圖形中對稱軸最多的是*** *** .

  A.等腰三角形 B.正方形 C.圓 D.線段

  4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2 ,則斜邊的長為*** ***.

  A.2 B.4 C.6 D.8

  5、若等腰三角形的周長為26 ,一邊為11 ,則腰長為*** ***.

  A.11 B.7.5 C.11 或7.5 D.以上都不對

  6、如圖所示, 是四邊形ABCD的對稱軸,AD∥BC,現給出下列結論:

  ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正確的結論有*** ***.

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  7、如圖:DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8釐米,AB=10釐米,則△EBC的周長為*** ***釐米.

  A.16 B.18 C.26 D.28

  8、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是 *** ***.

  A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

  9、等腰三角形ABC在直角座標系中,底邊的兩端點座標是***-2,0***,***6,0***,則其頂點的座標,能確定的是*** ***.

  A.橫座標 B.縱座標 C.橫座標及縱座標 D.橫座標或縱座標

  10、下列圖案是幾種名車的標誌,在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是*** ***

  A: B: C: D:

  二、填空題***每小題3分,共15分***

  11、已知點P線上段AB的垂直平分線上,PA=6,則PB= .

  12、等腰三角形一個底角是30°,則它的頂角是__________度.

  13、等腰三角形的一內角等於50°,則其它兩個內角各為 .

  14、如圖:點P為∠AOB內一點,分別作出P點關於OA、OB的對稱點P1,P2,連線P1P2交OA於M,交OB於N,P1P2=15,則△PMN的周長為 .

  15.已知A***-1,-2***和B***1,3***,將點A向______平移________ 個單位長度後得到的點與點B關於 軸對稱.

  三、解答題:

  16、已知:如圖,已知△ABC,分別畫出與△ABC關於 軸、 軸對稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;***8分***

  17.如圖,AC和BD相交於點O,且AB//DC,OC=OD,求證:OA =OB。***7分***

  18.如圖,點D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE,AB=AC,求證:BD=EC。***7分***

  19、作圖題***保留作圖痕跡***

  ***1***作線段AB的中垂線E F***5分******2***作∠AOB的角平分線OC***5分***

  ***3***要在公路MN上修 一個車站P,使得P向A,B兩個地方的距離和最小, 請在圖中畫出P的位置。 ***5分***

  20、***9分***如圖,△ABD、△AEC都是等邊三角形,求證:BE=DC .

  21、***9分***如圖,一艘輪船從點A向正北方向航行,每小時航行15海里,小島P在輪船的北偏西15°,3小時後輪船航行到點B,小島P此時在輪船的北偏西30°方向,在小島P的周圍20海里範圍內有暗礁,如果輪船不改變方向繼續向前航行,是否會有觸礁危險?請說明理由。

  答案

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 A C C B C B C A A A

  11 6 ;12 1200 ;13 500,800或650,650 ;

  14 15 ;15 上,5 ;16圖略

  17.證明:∵OC=OD

  ∴∠D=∠C

  ∵AB//DC

  ∴∠B =∠D,∠A =∠C

  ∴∠A =∠B

  ∴OA=OB

  18.證明:過點A,作AF⊥BC。

  ∵AD=AE ,AF⊥BC

  ∴DF=EF***三線合一***

  ∵A B=AC,AF⊥BC

  ∴BF=CF***三線合一***

  ∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC

  19圖略

  20.證:∵在等邊△ABD中,有AD=AB,且∠DAB=600

  在等邊△AEC中,有AC=AE,且∠EAC=600

  ∴∠DAB=∠EAC

  ∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,

  ∠BAE=∠EAC+∠BAC,

  ∴∠DAC=∠BAE

  ∴△DAC≌△BAE

  ∴CD=BE

  21.解:連線AP,且做PD垂直於AB交AB延長線於D點

  ∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°

  又∵∠A=15°

  ∴∠APB=15°***180-150-15***

  ∴PB=PA=45×3=45海里

  ∴PD=22.5海里***30度角所對的邊等於斜邊一半***

  22.5大於20,所以不會觸礁。

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