七年級數學下學期期末考試卷

General 更新 2024年12月23日

  在期末數學七年級考試的時候,大家不能交頭接耳,否則算違犯考場規則。為大家整理了,歡迎大家閱讀!

  七年級數學下學期期末考試題

  一、選擇題本大題共有10小題,每小題4分,滿分40分

  1.下列實數中,是無理數的為  

  A. 3.14 B. C. D.

  2.下列各組數中,互為相反數的一組是  

  A. ﹣2與 B. ﹣2與 C. ﹣2與﹣ D. |﹣2|與2

  3.生物具有遺傳多樣性,遺傳資訊大多儲存在DNA分子上,一個DNA分子直徑約為0.0000002cm,這個數量用科學記數法可表示為  

  A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm

  4.如右圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是  

  A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

  5.把多項式x3﹣2x2+x分解因式結果正確的是  

  A. xx2﹣2x B. x2x﹣2 C. xx+1x﹣1 D. xx﹣12

  6.若分式 的值為0,則b的值是  

  A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

  7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是  

  A. B. C. D.

  8.如圖,把矩形ABCD沿EF對摺後使兩部分重合,若∠1=50°,則∠AEF=  

  A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

  9.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形a>b如圖甲,把餘下的部分拼成一個矩形如圖乙,根據兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證  

  A. a+b2=a2+2ab+b2 B. a﹣b2=a2﹣2ab+b2

  C. a2﹣b2=a+ba﹣b D. a+2ba﹣b=a2+ab﹣2b2

  10.定義運算a⊗b=a1﹣b,下面給出了關於這種運算的幾個結論:

  ①2⊗﹣2=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,則a⊗a+b⊗b=2ab;④若a⊗b=0,則a=0.

  其中正確結論的個數  

  A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

  二、填空題本大題共4小題,每小題5分,滿分20分

  11.化簡: = _________ .

  12.如圖,AB∥CD,AD和BC相交於點O,∠A=20°,∠COD=100°,則∠C的度數是 _________ .

  13.若代數式x2﹣6x+b可化為x﹣a2﹣1,則b﹣a的值是 _________ .

  14.觀察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根據上述算式中的規律,你認為32014的末位數字是 _________ .

  三、本大題共2小題,每小題8分,滿分16分

  15.計算: .

  16.解方程: .

  四、本大題共2小題,每小題8分,滿分16分

  17.解不等式組: 並把解集在數軸上表示出來.

  18.先化簡,再求值:1+ + ,其中x=2.

  五、本大題共2小題,每小題10分,滿分20分

  19.如圖,已知DE∥BC,BE平分∠ABNC,∠C=55°,∠ABC=70°.

  ①求∠BED的度數要有說理過程.

  ②試說明BE⊥EC.

  20.描述並說明:海寶在研究數學問題時發現了一個有趣的現象:

  請根據海寶對現象的描述,用數學式子填空,並說明結論成立的理由.

  如果 _________ 其中a>0,b>0.

  那麼 _________ 結論.

  理由 _________ .

  六、本題滿分12分

  21.12分畫圖並填空:

  1畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.

  2線段AA1與線段BB1的關係是: _________ .

  3△ABC的面積是 _________  平方單位.

  七、本題滿分12分

  22.12分列分式方程解應用題

  巴蜀中學小賣部經營某款暢銷飲料,3月份的銷售額為20000元,為擴大銷量,4月份小賣部對這種飲料打9折銷售,結果銷售量增加了1000瓶,銷售額增加了1600元.

  1求3月份每瓶飲料的銷售單價是多少元?

  2若3月份銷售這種飲料獲利8000元,5月份小賣部打算在3月售價的基礎上促銷打8折銷售,若該飲料的進價不變,則銷量至少為多少瓶,才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上?

  八、本題滿分14分

  23.14分2013•德州設A是由2×4個整陣列成的2行4列的數表,如果某一行或某一列各數之和為負數,則改變該行或該列中所有數的符號,稱為一次“操作”.

  1數表A如表1所示,如果經過兩次“操作”,使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,請寫出每次“操作”後所得的數表;寫出一種方法即可

  表1

  1 2 3 ﹣7

  ﹣2 ﹣1 0 1

  2數表A如表2所示,若經過任意一次“操作”以後,便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,求整數a的值.

  表2

  a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

  2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2

  參考答案

  一、

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C A B B D A C B C B

  二、

  11 12 13 14

  4 60° 5 9

  15、計算: .

  解:原式= --------------------------------------------------------4分

  =

  = - ----------8分

  16、解方程:

  答案:解:方程兩邊同乘以 ,得:

  ………………………………………………4分

  合併:2 -5=-3

  ∴ =1

  經檢驗, =1是原方程的解.………………………………8分

  17、 解不等式組:

  並把解集在數軸上表示出來。

  解:解不等式①得:x≤3 ………………2分

  由②得:

  化簡得:

  解得: ………………5分

  ………………………7分

  ∴ 原不等式組的解集為: ………………8分

  18、解  ÷ = × = .………………6分

  當x=2時,原式= =1. ………………………………………8分

  19、解:①因為∠ABC=70°,BE平分∠ABC

  所以根據角平分線定義

  ∠EBC= ∠ABC=70° =35°,

  又因為BE//BC,根據兩直線平行,內錯角相等

  所以∠BED=∠EBC=35°。 ………………………………5分

  ②因為DE//BC,根據兩直線平行,同旁內角互補,得∠C+∠DEC=180°,所以根據等式性質∠DEC=180°-55°=125°;又因為∠BED+∠BEC=∠DEC, 所以∠DCE=125°

  ∠BED=35°,得∠BEC=90°,根據垂線的定義,所以BE⊥EC ……………10分

  20、答案:1 .……………………………………4分

  2理由: ………………10分

  21、1………………4分

  2平行且相等………………8分 只答其中之一給2分

  33.5………………12分

  22、解:1設3月份每瓶飲料的銷售單價為x元,由題意得,

  解得:x=4

  經檢驗x=4是原分式方程的解

  答:3月份每瓶飲料的銷售單價是4元. ………………………………………6分

  2飲料的進價為20000-8000÷20000÷4=2.4元,

  設銷量為y瓶,由題意得,

  4×0.8-2.4y≥8000×1+25%

  解得y≥12500

  答:銷量至少為12500瓶,才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上.

  ………………………………………………12分

  23、解:1根據題意得:

  —1 2 3 -7

  2 —1 0 1

  ………………………………………………4分

  2根據題意得:

  改變第4列 改變第2行

  3∵每一列所有數之和分別為2,0,-2,0,每一行所有數之和分別為-1,1,

  則①如果操作第三列,

  則第一行之和為2a-1,第二行之和為5-2a,

  2a−1≥0

  5−2a≥0解得 12≤a≤52 又∵a為整數,

  ∴a=1或a=2, ……………………………………11分

  ②如果操作第一行,

  則每一列之和分別為2-2a,2-2a2,2a-2,2a2,

  2−2a≥0

  2a−2≥0 解得a=1, 此時2-2a2=0,2a2=2,

  綜上可知:a=1. ……………………………………14分

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