九年級上學期期末數學測試題

　　數學期末考試的題目往往將平常看似沒聯絡的知識點綜合起來出題，九年級的數學期末試題你做好了嗎?以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　九年級上學期期末數學測試卷

　　一、選擇題:每題2分，共20分

　　1.化簡a 的結果是

　　A.

　　2.在二次根式① 、② 、③ 、④ 中與 是同類二次根式的是

　　A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④

　　3.甲、乙兩位同學對代數式 a>0，b>0，分別作了如下變形：

　　甲：

　　乙：

　　關於這兩種變形過程的說法正確的是

　　A.甲、乙都正確 B.甲、乙都不正確 C.只有甲正確 D.只有乙正確

　　4.若ax2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是

　　A.a>-2 B.a<-2 C.a>-2且a≠0 D.a>

　　5.等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形和圓這五個圖形中，是軸對稱圖形的個數是

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　6.如右圖所示的敘述正確的是

　　A.由圖形的 繞其中心位置按同一方向連續旋轉90°、180°、270°前後共四個圖形所構成;

　　B.由圖形的 繞中心位置旋轉45°、90°、135°、225°、270°、315°前後的圖形共同組成的;

　　C.由圖形 的旋轉100°所得;

　　D.繞該圖形的中心旋轉100°後所得圖形還能與原圖形重合.

　　7.已知△ABC內接於⊙O，∠BOC=100°，則∠A=

　　A.100° B.50° C.130° D.50°或130°

　　8.小明和三名女同學和四名男同學一起玩丟手帕遊戲，小明隨意將手帕丟在一名同學的後面，那麼這名同學是女同學的概率是

　　A.0 B. C.

　　9.小明任意買了一新電影票座位號是奇數的概率為

　　A.0 B. C.1 D.0到1之間

　　10.若一扇形面積的數值恰好等於它弧長的數，則扇形的半徑是

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題:

　　1.計算 的值是_______.

　　2. 化成最簡二次根式是________.

　　3.化簡 -1

　　4.已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根為1，則a-b的值是______.

　　5.已知一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，b≠0有一根是1，常數項為0，那麼這個一元二次方程可寫為_________只寫符合條件的一個即可.

　　6.把漢字“目”繞其中心旋轉90°後，所得圖形與漢字________相似.

　　7.旋轉不改變圖形的_________和________.

　　8.袋中裝有一個紅球和一個黃球，它們除了顏色外都相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色後放回袋中，充分搖勻後，再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_____.

　　9.過⊙O內一點M的最大弦長為10cm，最短弦長為8cm，那麼OM的長是______.

　　10.如右圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點，

　　且 為半圓的 ，設扇形AOC、△COB、弓形BMC的面

　　積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關係式是______________________.

　　三、解答題:

　　1.化簡：1 1

　　2.解下列方程：

　　1-3x2+22x-24=0 23x+2x+3=x+14

　　3.已知 - 2000•x= ，求x的值.

　　4.已知x2-5x+1=0，求代數式 的值.

　　5.如右圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點E，∠DAE的平分線交CD於F，試用旋轉的思想方法說明AE=DF+BE.

　　6.在擲骰子的遊戲中，當兩枚骰子的點數之和超過7時，小明點1分;當兩枚骰子的點數之和不超過7時，小剛得1分，你認為該遊戲對誰有利?

　　7.如右圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度為60米，拱高為18米，當洪水氾濫到跨度只有30米時，就要採取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否採取緊急措施?

　　8.建造一個長方形水池，原計劃深3m，周長140m，經過研究覺得容量不夠，於是長和寬都增加原計劃的2倍，使容積達到14400m3，問新方案的長和寬各多少?

　　四、綜合應用題.

　　1.開放題如右圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為40cm.

　　1求它的側面展開圖的圓心角和表面積.

　　2若一甲出從A點出發沿著圓錐側面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少?為什麼?

　　2.已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac與M=2ax0+b2的大小關係.

　　附加題:

　　求滿足0

　　答案

　　一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B

　　二、1. 3.4 4.-1 5.x2-x=0 6.

　　四 7.形狀大小 8. 9.3cm 10.S2

　　三、1.1∵10，a-8<0，∴原式=8-a+1=9-a

　　2原式=3 -2 - - ÷ =- × =-3

　　2.13x2-22x+24=0，x1= ，x2=6 23x2+10x-8=0，x1= ，x2=-4

　　3.x= = -

　　4.原式= ，

　　∵x2-5x+1=0，∴x2+1=5x，∴原式=5

　　5.如右圖所示，將△ADF順時針旋轉90°，

　　則有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F′B=FD，

　　∵∠F′AE=∠3+∠BAE，∠AFD=∠FAB=∠2+∠BAE，

　　又∵∠1=∠2，

　　∴∠F′AE=∠F′，AE=EF′=BE+FD.

　　6.遊戲對小剛有利

　　7.不需要採取緊急措施

　　8.長為80cm，寬為60cm

　　四、1.190° 500

　　2如右圖，這是一道開放題，由圓錐的側面展開圖可見，甲蟲從A點出發沿著圓錐側面繞行到母線SA的中點B所走的最短路線是線段AB的長，在Rt△ASB中，SA=40，SB=20，∴AB=20 cm，∴甲蟲走的最短路線的長度是20 cm.

　　2.∵x0是ax2+bx+c=0的根，

　　∴ax02+bx0+c=0，ax02+bx0=-c，

　　M=2ax0+b2=4a2x02+4ax0b+b2=4aax02+bx0+b2=-4ac+b2=b2-4ac=△，

　　∴M與△的大小關係為M=△.

　　附加題：

　　∵1088=82×17，∴8= ，

　　由此可知，x必具有17t2的形式，y必具有17k2形式，且t+k=8t，k均為正整數，

　　∵0

　　當t=1，k=7時，x，y=17，833，

　　當t=2，k=6時，x，y=68，612.

　　當t=3，k=5時，x，y=153，425，

　　∴不同的整數對的個數為3.