數學作圖基本概念及技巧

　　下面是小編整理的中考，希望可以對大家的中考數學備考有所幫助。

　　中考：

　　一、基本概念

　　1.尺規作圖：在幾何裡，用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖，叫做尺規作圖。

　　2.基本作圖：最基本、最常用的尺規作圖，通常稱基本作圖.

　　3.五種常用的基本作圖：

　　***1***作一條線段等於已知線段;

　　***2***作一個角等於已知角;

　　***3***平分已知角;

　　***4***作線段的垂直平分線。

　　***5***經過一點作已知直線的垂線

　　4.掌握以下幾何作圖語句：

　　***1***過點×、點×作直線××;或作直線××，或作射線××;

　　***2***連結兩點×、×;或連結××;

　　***3***在××上擷取××=××;

　　***4***以點×為圓心，××為半徑作圓***或弧***;

　　***5***以點×為圓心，××為半徑作弧，交××於點×;

　　***6***分別以點×、點×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交於點××;

　　***7***延長××到點×，或延長××到點×，使××=××。

　　5.學過基本作圖後，在以後的作圖中，遇到屬於基本作圖的地方，只須用一句話概括敘述就可以了，如：

　　***1***作線段××=××;

　　***2***作∠×××=∠×××;

　　***3***作××***射線***平分∠×××;

　　***4***過點×作××⊥××，垂足為×;

　　***5***作線段××的垂直平分線××.

　　二、五種基本作圖方法演示：

　　尺規作圖的基本步驟和作圖語言

　　一、作線段等於已知線段

　　已知：線段a

　　求作：線段AB，使AB=a

　　作法：

　　1、作射線AC

　　2、在射線AC上擷取AB=a ，則線段AB就是所要求作的線段

　　二、作角等於已知角

　　已知：∠AOB

　　求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

　　作法:

　　***1***作射線O′A′.

　　***2***以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA於點C,交OB於點D.

　　***3***以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′於點C′.

　　***4***以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧於點D′.

　　***5***過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

　　三、作角的平分線

　　已知：∠AOB,

　　求作：∠AOB內部射線OC,使：∠AOC=∠BOC,

　　作法：***1***在OA和OB上，分別擷取OD、OE，使OD=OE.

　　***3***作射線OC.OC就是所求作的射線。

　　四、作線段的垂直平分線***中垂線***或中點

　　已知：線段AB

　　求作：線段AB的垂直平分線

　　作法：***1***分別以A、B為圓心，以大於AB的一半為半徑在AB兩側畫弧，分別相交於E、F兩點

　　***2***經過E、F，作直線EF***作直線EF交AB於點O***直線EF就是所求作的垂直平分線***點O就是所求作的中點***

　　五、過直線外一點作直線的垂線。

　　***1***已知點在直線外

　　已知：直線a、及直線a外一點A.***畫出直線a、點A***?

　　求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經過點A.?

　　作法：***1***以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線a於點C、D.?

　　***2***以點C為圓心，以AD長為半徑在直線另一側畫弧.?

　　***3***以點D為圓心，以AD長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧於點B.

　　***4***經過點A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b.

　　***2***已知點在直線上

　　已知：直線a、及直線a上一點A.?

　　求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經過點A.?

　　作法：***1***以A為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交a於C、B兩點

　　***2***點C為圓心，以大於CB一半的長為半徑畫弧;

　　***3***以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別記為M、N

　　***4***經過M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b

　　三、常用的作圖語言：

　　***1***過點×、×作線段或射線、直線;

　　***2***連結兩點××;

　　***3***線上段××或射線××上擷取××=××;

　　***4***以點×為圓心，以××的長為半徑作圓***或畫弧***，交××於點×;

　　***5***分別以點×，點×為圓心，以××，××的長為半徑作弧，兩弧相交於點×;

　　***6***延長××到點×，使××=××。

　　作圖題說明：

　　在作圖中，有屬於基本作圖的地方，寫作法時，不必重複作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了。

　　***1***作線段××=××;

　　***2***作∠×××=∠×××;

　　***3***作××***射線***平分∠×××;

　　***4***過點×作××⊥××，垂足為點×;

　　***5***作線段××的垂直平分線××

　　以上就是小編為大家帶來的中考，歡迎大家學習!