八年級數學下學期第十八章教案

　　函式及其影象是八年級下冊數學的學習內容，在書中第十八章裡面提到過。下面是由小編整理的，希望對您有用。

　　：變數與函式一

　　教學目標：

　　1.瞭解常量與變數的意義，能分清例項中的常量與變數;

　　2.瞭解自變數與函式的意義，能列舉函式的例項，並能寫出簡單的函式關係式;

　　3.通過函式概念，初步形成學生利用函式的觀點認識現實世界的意識和能力。經歷函式概念的抽象概括過程，體會函式的模型思想。讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

　　教學重點：函式概念的形成過程。

　　教學難點：理解函式概念。

　　教學流程:

　　一、由下列問題匯入新課

　　問題l、右圖一是某日的氣溫的變化圖

　　看圖回答：

　　1.這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這一時刻的氣溫是多少嗎?

　　2.這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

　　3.這一天中，什麼時段的氣溫在逐漸升高?什麼時段的氣溫在逐漸降低?

　　從圖中我們可以看出，隨著時間t時的變化，相應的氣溫T℃也隨之變化。

　　問題2 一輛汽車以30千米/時的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，那麼，s與t具有什麼關係呢?

　　問題3 設圓柱的底面直徑與高h相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關係.

　　問題4 收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用m和千赫茲kHz為單位標刻的.下面是一些對應的數：

　　二、講解新課

　　1.常量和變數

　　在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量?

　　第1個問題中，有兩個變數，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化. 第2個問題中有路程s，時間t和速度v，這三個量中s和t可以取不同的數值是變數，而速度30千米/時，是保持不變的量是常量.路程隨著時間的變化而變化。

　　第3個問題中的體積V和R是變數，而 是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化. 第4個問題中的l與頻率f是變數.而它們的積等於300000，是常量.

　　常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量.

　　變數：在某一變化過程中可以取不同數值的量叫做變數.

　　2.函式的概念

　　上面的各個問題中，都出現了兩個變數，它們相互依賴，密切相關，例如：

　　在上述的第1個問題中，一天內任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應，t是自變數，T因變數T是t的函式.

　　在上述的2個問題中，s=30t，給出變數t的一個值，就可以得到變數s惟一值與之對應，t是自變數，s因變數s是t的函式。

　　在上述的第3個問題中，V=2πR，給出變數R的一個值，就可以得到變數V惟一值與之對應，R是變數，V因變數V是R的函式.

　　30000 在上述的第4個問題中，lf=300000，即l= ，給出一個f的值，就可以得到變f量l惟一值與之對應，f是自變數，l因變數l是f的函式。函式的概念：如果在—個變化過程中;有兩個變數，假設X與Y，對於X的每一個值，Y都有惟一的值與它對應，那麼就說X是自變數，Y是因變數，此時也稱 Y是X的函式.

　　要引導學生在以下幾個方面加對於函式概念的理解.

　　變化過程中有兩個變數，不研究多個變數;對於X的每一個值，Y都有唯一的值與它對應，如果Y有兩個值與它對應，那麼Y就不是X的函式。例如y2=x

　　3.表示函式的方法

　　30000 1解析法，如問題2、問題3、問題4中的s=30t、V=2 R3、l=，這些表示式f

　　稱為函式的關係式，

　　2列表法，如問題4中的波長與頻率關係表;

　　3圖象法，如問題l中的氣溫與時間的曲線圖.

　　三、例題講解

　　例1.用總長60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積Sm2與邊lm之間的關係式，並指出式中的常量與變數，自變數與函式。

　　例2.下列關係式中，哪些式中的y是x的函式?為什麼?

　　1y=3x+2 2y2=x 3y=3x2+x+5

　　四、課堂練習

　　課本第26頁練習的第1、2，3題，

　　五、課堂小結

　　關於函式的定義的理解應注意兩個方面，其一是變化過程中有且只有兩個變數，其二是對於其中一個變數的每一個值，另一個變數都有惟一的值與它對應.對於實際問題，同學們應該能夠根據題意寫出兩個變數的關係，即列出函式關係式。

　　六、作業

　　課本第28頁習題18.1第1、2題。

　　：第2課時 變數與函式二

　　教學目標

　　1.使學生理解自變數的取值範圍和函式值的意義.

　　2.使學生理解求自變數的取值範圍的兩個依據.

　　3.使學生掌握關於解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函式的自變數取值範圍的求法，並會求其函式值.

　　4.通過求函式中自變數的取值範圍使學生進一步理解函式概念.

　　教學重點、難點

　　重點：函式自變數取值的求法.

　　難點：函式自變數取值的確定.

　　教學流程: