冀教版四邊形知識點

　　由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，下面是小編為你整理的，一起來看看吧。

　　：梯形

　　定義梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形。

　　等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

　　直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。

　　性質

　　1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行;

　　2、等腰梯形在同一底上的兩個內角相等;

　　3、等腰梯形的對角線相等可能垂直;

　　4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸。

　　判定

　　1、兩腰相等的梯形是等腰梯形。

　　2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

　　面積

　　1、梯形的面積公式：上底+下底×高÷2

　　2、梯形面積=梯形中位線×高

　　周長

　　梯形的周長=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示梯形的周長

　　則c=a+b+c+d

　　：平行四邊形

　　定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

　　性質

　　1如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。

　　簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”

　　2如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。

　　簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”

　　3如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個平行四邊形的兩條對角線互相平分。

　　簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”

　　4平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

　　a夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　b如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。

　　簡述為“平行四邊形的鄰角互補”

　　判定

　　1如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。

　　簡述為“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”

　　2如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。

　　簡述為“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”

　　3如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。

　　簡述為“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”

　　4如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。

　　簡述為“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”

　　a定義：如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。

　　簡述為“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”

　　面積

　　平行四邊形的面積公式：底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S=ah

　　周長

　　平行四邊形的周長=2×兩鄰邊的和，用“a”、“b”表示兩鄰邊，“C”表示平行四邊形的周長，則C=2a+b

　　：矩形

　　定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　矩形的四個角都是直角，同時矩形的兩組對邊分別相等，而且在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。

　　矩形包括長方形與正方形。矩形是一類特殊的平行四邊形。

　　判定

　　①有三個角是直角的四邊形是矩形.

　　②對角線相等的平行四邊形是矩形;

　　a.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;

　　b.有一個角是直角的平行四邊形是矩形：

　　說明：矩形和正方形都是平行四邊形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。

　　2相關公式

　　面積：　S=ab注:a為長,b為寬

　　周長：　C=2a+b=注:a為長,b為寬

　　3外接圓

　　矩形外接圓半徑R=矩形對角線的一半

　　4性質

　　1矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

　　2矩形的性質

　　①平行四邊形的性質矩形都具有;

　　②角：矩形的四個角都是直角;

　　③矩形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，對稱軸是每組對邊垂直平分線。

　　a.對角線：矩形的對角線相等;邊：鄰邊垂直;

　　b.它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線;對稱中心是兩條對角線的交點.

　　3由矩形的性質，可以得到直角三角形的一個重要性質，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.