如何快速找準高中數學題的解題突破口

　　許多考生在解答數學題時都會遇到一定的困難。主要表現在兩個方面，一是無法找到解題的切入點，二是雖然找到解析的突破口，但做著做著就走不下去了。下面是小編分享的快速找準數學題的突破口的方法，一起來看看吧。

　　快速找準數學題的突破口的方法

　　一、數學大題如何找突破口

　　從已知出發，岔路眾多，順推下去越做越複雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想求得怎樣的結果，必須要做什麼才能將未知轉化成已知，一步一步逐漸將問題徹底解決。高三網小編提示，事實上在不等式證明中採用的“分析法”就是這種思維的充分體現。

　　二、數學公式變形

　　一道數學綜合題，要想完成從已知到結論的過程，必須經過大量的數學式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經歷，在解一道複雜的考題時，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟。高三網小編提示，其實數學解題的每一步推理和運算，實質都是轉換變形，目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡，化抽象為具體。

　　三、總結規律

　　掌握數學大題解題方法很重要，其實題目再難也逃不了課本揭示的思維方法及規律。迴歸課本不是簡單的梳理知識點。高三網小編提示，課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有發覺其內在規律就去盲目解題，就和通過題海戰術去提高分數一樣，結果是題目做了很多，卻總也不見成效，最終只能留在題目的表面，思維水平得不到有效果提高。

　　想要做好數學大題，首先要對自己充滿信心，在複習過程中逐漸提煉出解題的關鍵點。到了考場上在有限的時間裡，解題時如果出現思維斷路，就拿出筆把圖一畫，慢慢將抽象的問題與數形結合起來。

　　高考數學必知的答題技巧

　　1、調整好狀態，控制好自我。

　　1保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間儘量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

　　2按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題捲上，但髮捲時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

　　2、通覽試卷，樹立自信。

　　剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易後難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

　　3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

　　數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是隻要結果、不要過程。因此，逆代法、估演算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是隻要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

　　4、審題要慢，做題要快，下手要準。

　　題目本身就是破解這道題的資訊源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細緻地審題才能從題目本身獲得儘可能多的資訊。

　　找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，儘量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

　　5、保質保量拿下中下等題目。

　　中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

　　6、要牢記分段得分的原則，規範答題。

　　會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

　　難題要學會

　　1缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程式化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半。

　　2跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往後推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什麼條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。今年仍是網上閱卷，望廣大考生規範答題，減少隱形失分。

　　高考數學型答題方法

　　1.函式或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯絡.首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”.

　　2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法;

　　3.面對含有引數的初等函式來說，在研究的時候應該抓住引數沒有影響到的不變的性質.如所過的定點，二次函式的對稱軸或是……;

　　4.選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法;

　　5.求引數的取值範圍，應該建立關於引數的等式或是不等式，用函式的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離引數的方法;

　　6.恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函式的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏;

　　7.圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

　　8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡注意去掉不符合條件的特殊點;

　　9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可;

　　10.三角函式求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函式，然後使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯絡的題目，注意向量角的範圍;

　　11.數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之後證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

　　12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函式值的轉化;錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2;與球有關的題目也不得不防，注意連線“心心距”創造直角三角形解題;

　　13.導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用建構函式證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

　　14.概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分佈列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

　　15.遇到複雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成.