八年級上數學複習資料

　　從一定程度上說，複習數學的質量對學生的成績有著重要的影響，小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　三角形

　　一、知識結構圖

　　邊

　　與三角形有關的線段 高

　　中線

　　角平分線

　　三角形的內角和 多邊形的內角和

　　三角形的外角和 多邊形的外角和

　　二、知識定義

　　三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

　　高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　三、公式與性質

　　三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　三角形外角的性質：

　　性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

　　性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於***n-2***·180°

　　多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。

　　多邊形對角線的條數：***1***從n邊形的一個頂點出發可以引***n-3***條對角線，把多邊形分詞***n-2***個三角形。

　　n***n-3***

　　***2***n邊形共有2條對角線。

　　***二***

　　全等三角形

　　一、全等三角形

　　1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　2.全等三角形的性質

　　①全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　②全等三角形的周長相等、面積相等。

　　③全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。

　　3.全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等***可簡寫成“SSS”***

　　”*** AAS”***

　　“HL”*** 2.***判定***角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上 三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：

　　1.要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義;

　　2.表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;

　　3.有三個角對應相等或有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等; 4.時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”

　　***三***

　　軸對稱

　　一、軸對稱圖形

　　1.把一個圖形沿著一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線成軸對稱。

　　2.把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖關於這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,也叫做對稱點

　　4.軸對稱的性質

　　①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。

　　②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。 二、線段的垂直平分線

　　1.定義：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。 2.性質：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等;

　　到線段兩個端點距離相等的點，線上段的垂直平分線上。

　　3.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等 三、用座標表示軸對稱

　　點***x, y***關於x軸對稱的點的座標為***x,- y***; 點***x, y***關於y軸對稱的點的座標為***-x, y*** 。 四、等腰三角形 1.等腰三角形的性質

　　①.等腰三角形的兩個底角相等***等邊對等角***

　　②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合***三線合一*** 2.等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

　　②兩個角相等的三角形是等邊三角形***等角對等邊*** 五、等邊三角形

　　1.等邊三角形的性質：

　　等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於600 2.等邊三角形的判定：

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形 ②三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　③有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形

　　3.在直角三角形中，如果一個銳角等於300，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半