人教版初二數學下冊期末試題及答案

　　寒窗不負苦心人，金榜有你祝高中。八年級數學期末考順利，願你成功!為大家整理了人教版初二數學下冊期末試題，歡迎大家閱讀!

　　人教版初二數學下期末試題

　　一、選擇題***每題3分，共30分***

　　1.下列的式子一定是二次根式的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　2.能使 = 成立的x的取值範圍是***　　***

　　A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x為一切實數

　　3.下列運算① + = ;② × = ;③ =2;④*** ***2=5，其中正確的有***　　***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.星期天張老師從家裡跑步到公園，打了一會太極拳，然後沿原路慢步走到家，下面能反映這段時間張老師離家的距離y***米***與時間x***分鐘***之間關係的大致圖象是***　　***

　　A. B. C. D.

　　5.若一次函式y=kx+b的圖象交y軸於正半軸，且y的值隨x值的增大而減小，則***　　***

　　A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

　　6.如圖，直線y=kx+b交座標軸於A、B兩點，則不等式kx+b>0的解集是***　　***

　　A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3

　　7.已知 是方程 的解，那麼一次函式y=2﹣x和y= ﹣4的交點座標是***　　***

　　A. C.

　　8.如圖所示，將△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，則下列結論中錯誤的是***　　***

　　A.AM∥BN B.AM=BN C.BC=ML D.∠ACB=∠MLN

　　9.如圖△ABC中∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那麼旋轉角為***　　***

　　A.150° B.120° C.90° D.60°

　　10.下列四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的圖案是***　　***

　　A. B. C. D.

　　二、填空題***每題4分，共16分***

　　11.計算： + =　　　　　　.

　　12.在一次函式y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第　　　　　　象限.

　　13.一次函式的圖象過點***0，3***且與直線y=﹣x平行，那麼一次函式表示式是　　　　　　.

　　14.如圖所示的圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，寫出一組關於點O的對稱點是　　　　　　.

　　三、解答題

　　15.如圖，數軸上與 對應的點分別是A，B，點C也在數軸上，且AB=AC，設點C表示的數為x

　　***1***求x的值;

　　***2***計算|x﹣ | .

　　16.如圖，已知△ABC的周長為10cm，將△ABC沿邊BC向右平移2cm得到△DEF，求四邊形ABFD的周長.

　　17.已知函式y=***2m﹣1***x+1﹣3m，m為何值時：

　　***1***這個函式的圖象過原點;

　　***2***這個函式為一次函式;

　　***3***函式值y隨x的增大而增大.

　　18.已知點A***6，0***及在第一象限的動點P***x，y***，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.

　　***1***試用x表示y，並寫出x的取值範圍;

　　***2***求S關於x的函式解析式;

　　***3***△OAP的面積是否能夠達到30?為什麼?

　　19.如圖，D為等邊三角形ABC內一點，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，連線DE.

　　***1***試判定△ADE的形狀，並說明理由;

　　***2***求△DCE的面積.

　　20.為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課.已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元.設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元.

　　***1***求y與x的函式表示式;

　　***2***若購買B種樹苗的數量少於A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，並求出該方案所需費用.

　　人教版初二數學下冊期末試題參考答案

　　一、選擇題***每題3分，共30分***

　　1.下列的式子一定是二次根式的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】二次根式的定義.

　　【分析】根據二次根式的被開方數是非負數對每個選項做判斷即可.

　　【解答】解：A、當x=0時，﹣x﹣2<0， 無意義，故本選項錯誤;

　　B、當x=﹣1時， 無意義;故本選項錯誤;

　　C、∵x2+2≥2，∴ 符合二次根式的定義;故本選項正確;

　　D、當x=±1時，x2﹣2=﹣1<0， 無意義;故本選項錯誤;

　　故選：C.

　　2.能使 = 成立的x的取值範圍是***　　***

　　A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x為一切實數

　　【考點】二次根式的乘除法.

　　【分析】直接利用二次根式的性質得出關於x的不等式組進而求出答案.

　　【解答】解：∵ = 成立，

　　∴ ，

　　解得：x≥6.

　　故選：A.

　　3.下列運算① + = ;② × = ;③ =2;④*** ***2=5，其中正確的有***　　***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　【考點】二次根式的混合運算.

　　【分析】根據合併同類二次根式、二次根式的乘除法以及二次根式的乘方進行計算即可.

　　【解答】解：① + ，不能合併，故錯誤;

　　② × = ，正確;

　　③ =2，正確;

　　④*** ***2=5，正確;

　　正確的②③④，

　　故選C.

　　4.星期天張老師從家裡跑步到公園，打了一會太極拳，然後沿原路慢步走到家，下面能反映這段時間張老師離家的距離y***米***與時間x***分鐘***之間關係的大致圖象是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】函式的圖象.

　　【分析】他跑步到離家較遠的公園，打了一會兒太極拳後慢步回家，去的時候速度快，用的時間少，然後在公園打拳路程是不變的，回家慢步用的時間多.據此解答.

　　【解答】解：根據以上分析可知能大致反映當天張老師離家的距離y與時間x的關係的是B.

　　故選：B.

　　5.若一次函式y=kx+b的圖象交y軸於正半軸，且y的值隨x值的增大而減小，則***　　***

　　A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

　　【考點】一次函式圖象與係數的關係.

　　【分析】根據圖象在座標平面內的位置關係確定k，b的取值範圍，從而求解.

　　【解答】解：函式值y隨x的增大而減小，則k<0;

　　圖象與y軸的正半軸相交，則b>0.

　　故選C.

　　6.如圖，直線y=kx+b交座標軸於A、B兩點，則不等式kx+b>0的解集是***　　***

　　A.x>﹣2 B.x>3 C.x<﹣2 D.x<3

　　【考點】一次函式與一元一次不等式.

　　【分析】kx+b>0可看作是函式y=kx+b的函式值大於0，然後觀察圖象得到圖象在x軸上方，對應的自變數的取值範圍為x>﹣2，這樣即可得到不等式kx+b>0的解集.

　　【解答】解：根據題意，kx+b>0，

　　即函式y=kx+b的函式值大於0，圖象在x軸上方，對應的自變數的取值範圍為x>﹣2，

　　故不等式kx+b>0的解集是：x>﹣2.

　　故選A.

　　7.已知 是方程 的解，那麼一次函式y=2﹣x和y= ﹣4的交點座標是***　　***

　　A. C.

　　【考點】兩條直線相交或平行問題.

　　【分析】由方程組的解為 ，即可得出兩直線的交點座標為***4，﹣2***，由此即可得出結論.

　　【解答】解：∵ 是方程 的解，

　　∴一次函式y=2﹣x和y= ﹣4的交點座標是***4，﹣2***.

　　故選B.

　　8.如圖所示，將△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，則下列結論中錯誤的是***　　***

　　A.AM∥BN B.AM=BN C.BC=ML D.∠ACB=∠MLN

　　【考點】平移的性質.

　　【分析】根據平移的性質，對應點的連線互相平行且相等，平移變換隻改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各小題分析判斷即可得解.

　　【解答】解：∵△ABC沿著XY方向平移一定的距離得到△MNL，

　　∴①對應邊相等：AB=MN，AC=ML，BC=NL，∴B正確，C錯誤;

　　②對應角相等：∠ABC=∠MNL，∠BCA=∠NLM，∠BAC=∠NML，∴D正確，

　　③對應點的連線互相平行且相等：平行AM∥BN∥CL，∴正確，

　　相等AM=BN=CL，

　　故選C

　　9.如圖△ABC中∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那麼旋轉角為***　　***

　　A.150° B.120° C.90° D.60°

　　【考點】旋轉的性質.

　　【分析】先判斷出旋轉角最小是∠CAC1，根據直角三角形的性質計算出∠BAC，再由旋轉的性質即可得出結論.

　　【解答】解：∵Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，

　　∴旋轉角最小是∠CAC1，

　　∵∠C=90°∠B=30°，

　　∴∠BAC=60°，

　　∵△AB1C1由△ABC旋轉而成，

　　∴∠B1AC1=∠BAC=60°，

　　∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，

　　故選B.

　　10.下列四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的圖案是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】利用旋轉設計圖案;利用平移設計圖案.

　　【分析】分別根據旋轉的定義及平移的定義逐項分析即可.

　　【解答】解：

　　A、B、C、D四個選項中的圖形都可以看成是圖形的一半旋轉180°得到，

　　若一個圖形可以通過某一個基本圖形平移得到，則這個圖形可以分成幾個相同的基本圖形，且基本圖形之間對應點的連線應該是平行的，

　　故A、B、D不能由平移得到，只有C選項的圖形，可看成是由基本圖形 通過平移得到，

　　故選C.

　　二、填空題***每題4分，共16分***

　　11.計算： + =　5 　.

　　【考點】二次根式的混合運算.

　　【分析】先計算二次根式的除法，再化簡二次根式，最後合併即可.

　　【解答】解：原式= +

　　=3 +2

　　=5 ，

　　故答案為：5 .

　　12.在一次函式y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第　四　象限.

　　【考點】一次函式圖象與係數的關係.

　　【分析】先根據函式的增減性判斷出k的符號，再根據一次函式的圖象與係數的關係進行解答即可.

　　【解答】解：∵在一次函式y=kx+2中，y隨x的增大而增大，

　　∴k>0，

　　∵2>0，

　　∴此函式的圖象經過一、二、三象限，不經過第四象限.

　　故答案為：四.

　　13.一次函式的圖象過點***0，3***且與直線y=﹣x平行，那麼一次函式表示式是　y=﹣x+3　.

　　【考點】待定係數法求一次函式解析式;兩條直線相交或平行問題.

　　【分析】一次函式的圖象過點***0，3***且與直線y=﹣x平行，則一次項係數相等，設一次函式的表示式是y=﹣x+b，代入***0，3***即可求得函式解析式.

　　【解答】解：設一次函式的表示式是y=﹣x+b.

　　則3把***0，3***代入得b=3，

　　則一次函式的解析式是y=﹣x+3.

　　故答案是：y=﹣x+3.

　　14.如圖所示的圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，寫出一組關於點O的對稱點是　點A與點C　.

　　【考點】中心對稱圖形.

　　【分析】根據中心對稱圖形的概念進行解答即可.

　　【解答】解：∵圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，

　　∴點A與點C關於點O的對稱，

　　故答案為：點A與點C.

　　三、解答題

　　15.如圖，數軸上與 對應的點分別是A，B，點C也在數軸上，且AB=AC，設點C表示的數為x

　　***1***求x的值;

　　***2***計算|x﹣ | .

　　【考點】實數與數軸.

　　【分析】***1***根據數軸上兩點間距離公式表示出AB、AC的長，列出方程可求得x的值;

　　***2***將x的值代入計算可得.

　　【解答】解：***1***設C點表示x，

　　∵數軸上A、B兩點表示的數分別為 和 ，且AB=AC，

　　∴ ﹣x= ﹣ ，解得x=2 ﹣ ;

　　***2***原式=|2 ﹣ ﹣ |+

　　= ﹣ +

　　= .

　　16.如圖，已知△ABC的周長為10cm，將△ABC沿邊BC向右平移2cm得到△DEF，求四邊形ABFD的周長.

　　【考點】平移的性質.

　　【分析】根據平移的性質可得DF=AC，AD=CF=2cm，然後求出四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF，最後代入資料計算即可得解.

　　【解答】解：∵△ABC沿邊BC向右平移2cm得到△DEF，

　　∴DF=AC，AD=CF=2cm，

　　∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，

　　=AB+BC+CF+AC+AD，

　　=△ABC的周長+AD+CF，

　　=10+2+2，

　　=14cm.

　　17.已知函式y=***2m﹣1***x+1﹣3m，m為何值時：

　　***1***這個函式的圖象過原點;

　　***2***這個函式為一次函式;

　　***3***函式值y隨x的增大而增大.

　　【考點】一次函式圖象與係數的關係.

　　【分析】***1***根據正比例函式的性質可得出m的值;

　　***2***根據一次函式的定義求出m的取值範圍即可;

　　***3***根據一次函式的性質列出關於m的不等式，求出m的取值範圍即可.

　　【解答】解：***1***∵這個函式的圖象過原點，

　　∴1﹣3m=0，解得m= ;

　　***2***∵這個函式為一次函式，

　　∴2m﹣1≠0，解得m≠ ;

　　***3***∵函式值y隨x的增大而增大，

　　∴2m﹣1>0，解得m> .

　　18.已知點A***6，0***及在第一象限的動點P***x，y***，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.

　　***1***試用x表示y，並寫出x的取值範圍;

　　***2***求S關於x的函式解析式;

　　***3***△OAP的面積是否能夠達到30?為什麼?

　　【考點】一次函式的性質;一次函式圖象上點的座標特徵.

　　【分析】***1***利用2x+y=8，得出y=8﹣2x及點P***x，y***在第一象限內求出自變數的取值範圍.

　　***2***根據△OAP的面積=OA×y÷2列出函式解析式，

　　***3***利用當S=30，﹣6x+24=30，求出x的值，進而利用x的取值範圍得出答案.

　　【解答】解：***1***∵2x+y=8，

　　∴y=8﹣2x，

　　∵點P***x，y***在第一象限內，

　　∴x>0，y=8﹣2x>0，

　　解得：0< p="">

　　***2***△OAP的面積S=6×y÷2=6×***8﹣2x***÷2=﹣6x+24;

　　***3***∵S=﹣6x+24，

　　∴當S=30，﹣6x+24=30，

　　解得：x=﹣1，

　　∵0< p="">

　　∴x=﹣1不合題意，

　　故△OAP的面積不能夠達到30.

　　19.如圖，D為等邊三角形ABC內一點，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，連線DE.

　　***1***試判定△ADE的形狀，並說明理由;

　　***2***求△DCE的面積.

　　【考點】旋轉的性質;等邊三角形的性質.

　　【分析】***1***由旋轉的性質得出△ACE≌△ABD得出AE=AD=5.CE=BD=6.∠DAE=60°，得出△ADE是等邊三角形，

　　***2***由△ADE是等邊三角形，因此DE=AD=5.作EH⊥CD垂足為H.設DH=x，由勾股定理得出方程，解方程求出DH，由勾股定理求出EH，即可得出△DCE的面積.

　　【解答】解：***1***由旋轉的性質得：△ACE≌△ABD，

　　∴AE=AD=5.CE=BD=6.∠DAE=60°.

　　∴DE=5.

　　∴AE=AD=DE=5，

　　∴△ADE是等邊三角形，

　　***2***作EH⊥CD垂足為H.

　　設DH=x.

　　由勾股定理得：EH2=CE2﹣CH2=DE2﹣DH2，

　　即62﹣***4﹣x***2=52﹣x2，

　　解得：x= ，

　　∴DH= ，

　　由勾股定理得：EH= ，

　　∴△DCE的面積= CD×EH= .

　　20.為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課.已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元.設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元.

　　***1***求y與x的函式表示式;

　　***2***若購買B種樹苗的數量少於A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，並求出該方案所需費用.

　　【考點】一次函式的應用.

　　【分析】***1***設購買B種樹苗x棵，則購買A種樹苗***21﹣x***棵，根據“總費用=A種樹苗的單價×購買A種樹苗棵樹+B種樹苗的單價×購買B種樹苗棵樹”即可得出y關於x的函式關係式;

　　***2***根據購買B種樹苗的數量少於A種樹苗的數量可得出關於x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值範圍，再結合一次函式的性質即可得出結論.

　　【解答】解：***1***設購買B種樹苗x棵，則購買A種樹苗***21﹣x***棵，

　　由已知得：y=70x+90***21﹣x***=﹣20x+1890***x為整數且0≤x≤21***.

　　***2***由已知得：x<21﹣x，

　　解得：x< .

　　∵y=﹣20x+1890中﹣20<0，

　　∴當x=10時，y取最小值，最小值為1690.

　　答：費用最省的方案為購買A種樹苗11棵，B種樹苗10棵，此時所需費用為1690元.