八年級數學下期末複習資料

　　複習數學可以檢查出學習中的漏洞，以便及時補上，保證了基礎知識的完整性。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　***一***

　　四邊形

　　平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。 矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。 菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。 菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

　　菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab***a、b為兩條對角線*** 正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。 梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形 等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形問題常用的輔助線：如圖

　　線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 ***約為0.618***的矩形叫做黃金矩形。

　　***二***

　　分式

　　1. 分式定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式。 分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

　　2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。 3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式 4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。

　　分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減

　　混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。 5. 任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即 ;當n為正整數時， *** 正整數指數冪運算性質***請同學們自己複習***也可以推廣到整數指數冪. 6. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。

　　解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式***最簡公分母***，把分式方程轉化為整式方程。 解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。 解分式方程的步驟 ：

　　***1***能化簡的先化簡***2***方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;***3***解整式方程;***4***驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。 列方程應用題的步驟是什麼? ***1***審;***2***設;***3***列;***4***解;***5***答.

　　應用題有幾種型別;基本公式是什麼?基本上有五種： ***1***行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題. ***2***數字問題 在數字問題中要掌握十進位制數的表示法. ***3***工程問題 基本公式：工作量=工時×工效. ***4***順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.

　　7.科學記數法：把一個數表示成 的形式***其中 ，n是整數***的記數方法叫做科學記數法. 用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是

　　用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數***包括小數點前面的一個0***

　　***三***

　　資料的分析

　　1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。

　　學會權沒有直接給出數量，而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法。

　　2.將一組資料按照由小到大***或由大到小***的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數***median***;如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。

　　3.一組資料中出現次數最多的資料就是這組資料的眾數***mode***。

　　4.一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差***range***。

　　5. 方差越大，資料的波動越大;方差越小，資料的波動越小，就越穩定。

　　資料的收集與整理的步驟：1.收集資料 2.整理資料 3.描述資料 4.分析資料 5.撰寫調查報告 6.交流

　　6. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響