人教版八年級數學複習資料

　　只有及時複習，才能降低遺忘率，鞏固所學數學知識。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　矩形

　　1、矩形的定義

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質

　　***1***矩形的對邊平行且相等

　　***2***矩形的四個角都是直角

　　***3***矩形的對角線相等且互相平分

　　***4***矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點***對稱中心到矩形

　　四個頂點的距離相等***;對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。

　　3、矩形的判定

　　***1***定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形

　　***2***定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　***3***定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、矩形的面積

　　S矩形=長×寬=ab

　　***二***

　　正方形

　　1、正方形的定義

　　有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質

　　***1***正方形四條邊都相等，對邊平行

　　***2***正方形的四個角都是直角

　　***3***正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角

　　***4***正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點;對稱軸有四條，

　　學而知文化培訓學校八年級數學教輔

　　是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。

　　3、正方形的判定

　　判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證它是菱形。

　　先證它是菱形，再證它是矩形。

　　4、正方形的面積

　　設正方形邊長為a，對角線長為b

　　b2

　　S正方形=a 22

　　***三***

　　梯形

　　***一*** 1、梯形的相關概念

　　一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。

　　梯形的兩底的距離叫做梯形的高。

　　2、梯形的判定

　　***1***定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　***2***一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

　　***二***直角梯形的定義：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。

　　一般地，梯形的分類如下： 一般梯形

　　梯形直角梯形

　　特殊梯形

　　等腰梯形

　　***三***等腰梯形

　　1、等腰梯形的定義

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、等腰梯形的性質

　　***1***等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。

　　***2***等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。

　　***3***等腰梯形的對角線相等。

　　***4***等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。

　　3、等腰梯形的判定

　　***1***定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形

　　***2***定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　***3***對角線相等的梯形是等腰梯形。***選擇題和填空題可直接用***

　　***四***梯形的面積

　　***1***如圖，S梯形ABCD1***CDAB***DE 2

　　***2***梯形中有關圖形的面積：

　　①SABDSBAC;

　　②SAODSBOC;

　　③SADCSBCD