高三理科數學複習知識點

　　高三數學學習是重點，在考試中佔了很大的分值比重，所以在平時的學習中，我們應該重視知識點的學習，以下是由小編整理關於高三理科數學知識點的內容，希望大家喜歡!

　　高三理科數學知識點

　　第一：高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

　　主要是考函式和導數，這是我們整個高中階段裡最核心的板塊，在這個板塊裡，重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。

　　第二：平面向量和三角函式。

　　重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函式的影象和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。

　　第三：數列。

　　數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　第四：空間向量和立體幾何。

　　在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　高考數學複習函式知識點

　　一、指數函式

　　***一***指數與指數冪的運算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那麼叫做的次方根***nthroot***，其中>1，且∈*.

　　當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式***radical***，這裡叫做根指數***radicalexponent***，叫做被開方數***radicand***.

　　當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合併成±***>0***.由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當是奇數時，，當是偶數時，

　　2.分數指數冪

　　正數的分數指數冪的意義，規定：

　　0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義

　　指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

　　3.實數指數冪的運算性質

　　***二***指數函式及其性質

　　1、指數函式的概念：一般地，函式叫做指數函式***exponential***，其中x是自變數，函式的定義域為R.

　　注意：指數函式的底數的取值範圍，底數不能是負數、零和1.

　　2、指數函式的圖象和性質

　　a>1

　　圖象特徵

　　函式性質

　　向x、y軸正負方向無限延伸

　　函式的定義域為R

　　圖象關於原點和y軸不對稱

　　非奇非偶函式

　　函式圖象都在x軸上方

　　函式的值域為R+

　　函式圖象都過定點***0，1***

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函式

　　減函式

　　在第一象限內的圖象縱座標都大於1

　　在第一象限內的圖象縱座標都小於1

　　在第二象限內的圖象縱座標都小於1

　　在第二象限內的圖象縱座標都大於1

　　圖象上升趨勢是越來越陡

　　圖象上升趨勢是越來越緩

　　函式值開始增長較慢，到了某一值後增長速度極快;

　　函式值開始減小極快，到了某一值後減小速度較慢;

　　注意：利用函式的單調性，結合圖象還可以看出：

　　***1***在[a，b]上，值域是或;

　　***2***若，則;取遍所有正數當且僅當;

　　***3***對於指數函式，總有;

　　***4***當時，若，則;