高二數學上學期期末試題理科

　　單元練習題是所有考生最大的需求點，只有這樣才能保證答題的準確率和效率，以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　理科數學

　　分值：150分 時量：120分鐘 命題人：鄒學廣

　　一、選擇題本大題共12題，每小題5分，共50分

　　1.已知集合P={ }，Q={ }，則集合P∩Q =

　　A.[3,4 B. 2,3] C.-1,2 D.-1,3]

　　2.設複數 滿足 ，則 .

　　3.已知{an}是等差數列， ，其前10項和 ，則其公差d為

　　A. B. C. D.

　　4.在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內部任作一射線CM，與線段AB交於點M，則AM< p="">

　　A. B. C. D.

　　5. 設雙曲線 的左、右頂點分到為 、 ,離心率為e，過 的直線與雙曲線的右支交於A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則

　　A. B. C. 2 D. 3

　　6.某幾何體正檢視與側檢視相同，其正檢視與側檢視如圖所示，且圖中四邊形都是邊長為2的正方形，正檢視中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積為

　　A.24. B. C. D.

　　8.函式 的影象大致是

　　7.當n=5時，執行如圖所示的程式框圖，輸出的S值是

　　A. 7 B.10 C.11 D.16

　　9.已知 且 則

　　A. B.

　　C. D.

　　10.已知拋物線 與點M-2,2，過C的焦點且斜率為k的直線與C交於A，B兩點，若 • =0，則k=

　　A. B. C. D. 2

　　11.在封閉的直三稜柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC， AB=6， BC=8 ，AA1=3 ，則V的最大值為

　　A. B.

　　C. D.

　　12.已知函式 ，將函式 的影象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，得到函式 的影象，區間[a,b]a,b∈R且a

　　A. B. C. D.

　　二、填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題紙上

　　13.設向量 , 不平行，向量 + 與 +2 平行，則實數 = .

　　14. 的展開式中，含 的項的係數為 .

　　15.設Sn為數列{an}的前n項和， ，則 .

　　16.某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表：

　　年產量/畝 年種植成本/畝 每噸售價

　　黃瓜 4噸 1.2萬元 0. 55萬元

　　韭菜 5噸 3.9萬元 0.3萬元

　　則一年的種植總利潤總利潤=總銷售收入-總種植成本最大值為 萬元.

　　三、解答題本大題共6題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

　　17.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，且

　　Ⅰ求 的值.

　　Ⅱ若 ，b=5,求向量 在 方向上的投影.

　　18.如圖，三稜柱ABC-A1B1C1中，CA=CB， AB=AA1，∠BAA1=600.

　　Ⅰ證明AB⊥A1C.

　　Ⅱ平面AB⊥平面AA1B1B ， AB=CB=2 ，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

　　19.下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小於100表示空氣質量優良，空氣質量指數大於200表示空氣重度汙染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，並停留2天。

　　Ⅰ求此人到達當日空氣重度汙染的概率.

　　Ⅱ設X是此人停留期間空氣質量優良的天數，求X的分佈列與數學期望。

　　20.如圖，點P0.-1是橢圓 的一個頂點， 的長軸是圓 的直徑， 是過點P且互相垂直的兩條直線，其中 交圓 於兩點， 交橢圓 於另一點D，

　　1求橢圓 的方程.

　　2求△ABD面積取最大值時直線 的方程.

　　21.設函式 ,其中a實數,

　　1若 在1，+∞] 上是單調減函式,且 在1，+∞]上有最小值,求a的取值範圍.

　　2若 在1，+∞]是單調增函式,試求 的零點個數，並證明你的結論.

　　請考生在22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

　　22.本小題滿分10分選修4-4: 座標系與引數方程

　　在直角座標系 中，圓C的引數方程 為引數，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立座標系.

　　1求圓C的極座標方程.

　　2直線L的座標方程是 ，射線 與圓C的交點為O、P，與直線L的交點為Q，求線段PQ的長.

　　23.本小題滿分10分選修4-5：不等式選講

　　已知函式 .

　　1若解不等式 的解集為空集，求實數a的取值範圍.

　　2若 ，且a≠0,判斷 與 的大小，並說明理由.

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