歐幾里德有哪些故事

　　歐幾里得是希臘亞歷山大大學的數學教授，是古希臘著名數學家、歐氏幾何學開創者。被稱為“幾何之父”。下面是小編蒐集整理的歐幾里德的故事，希望對你有幫助。

　　歐幾里德的故事

　　歐幾里得不僅是一位學識淵博的數學家，同時還是一位有“溫和仁慈的藹然長者”之稱的教育家。在著書育人過程中，他始終沒有忘記當年掛在“柏拉圖學園”門口的那塊警示牌，牢記著柏拉圖學派自古承襲的嚴謹、求實的傳統學風。他對待學生既和藹又嚴格，自己卻從來不宣揚有什麼貢獻。對於那些有志於窮盡數學奧祕的學生，他總是循循善誘地予以啟發和教育，而對於那些急功近利、在學習上不肯刻苦鑽研的人，則毫不客氣地予以批評。在柏拉圖學派晚期導師普羅克洛斯的《幾何學發展概要》中，就記載著這樣一則故事，說的是數學在歐幾里得的推動下，逐漸成為人們生活中的一個時髦話題***這與當今社會截然相反***，以至於當時亞里山大國王托勒密一世也想趕這一時髦，學點兒幾何學。雖然這位國王見多識廣，但歐氏幾何卻令他學的很吃力。於是，他問歐幾里得“學習幾何學有沒有什麼捷徑可走?”，歐幾里得笑到：“抱歉，陛下!學習數學和學習一切科學一樣，是沒有什麼捷徑可走的。學習數學，人人都得獨立思考，就像種莊稼一樣，不耕耘是不會有收穫的。在這一方面，國王和普通老百姓是一樣的。”從此,“在幾何學裡,沒有專為國王鋪設的大道。”這句話成為千古傳誦的學習箴言。

　　來拜歐幾里得為師，學習幾何的人，越來越多。有的人是來湊熱鬧的，看到別人學幾何，他也學幾何。斯托貝烏斯***約500***記述了另一則故事,一位學生曾這樣問歐幾里得：“老師，學習幾何會使我得到什麼好處?”歐幾里得思索了一下，請僕人拿點錢給這位學生。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。

　　一天一群年輕人來到位於雅典城郊外的林蔭中的“柏拉圖學院”。只見大門緊閉著，門口掛著一塊木塊，上面寫著：“不懂數學者，不得入內!”這是柏拉圖親自立下的規矩，為的是讓學生們知道他重視數學，然而卻把前來求教的年輕人們給鬧糊塗了。有人在想正是因為我不懂數學才前來求教的啊，如果懂了，還來這兒幹什麼?正當人們面面相覷，不只是退還是進的時候，歐幾里得從人群中走了出來，只見他整了整衣冠，看那塊牌子，然後果斷的推開了學院大門，頭也沒回就走了進去。

　　歐幾里德的貢獻是什麼

　　最早的幾何學興起於公元前7世紀的古埃及，後經古希臘等人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統奠基。在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間並沒有什麼很強的聯絡性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。因此，隨著社會經濟的繁榮和發展，特別是隨著農林畜牧業的發展、土地開發和利用的增多，把這些幾何學知識加以條理化和系統化，成為一整套可以自圓其說、前後貫通的知識體系，已經是刻不容緩，成為科學進步的大勢所趨。歐幾里得通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是幾何學理論系統而周詳的研究，已敏銳地察覺到了幾何學理論的發展趨勢。他下定決心，要在有生之年完成這一工作。為了完成這一重任，歐幾里得不辭辛苦，長途跋涉，從愛琴海邊的雅典古城，來到尼羅河流域的埃及新埠—亞歷山大城，為的就是在這座新興的，但文化蘊藏豐富的異域城市實現自己的初衷。在此地的無數個日日夜夜裡，他一邊收集以往的數學專著和手稿，向有關學者請教，一邊試著著書立說，闡明自己對幾何學的理解，哪怕是尚膚淺的理解。經過歐幾里得忘我的勞動，終於在公元前300年結出豐碩的果實，這就是幾經易稿而最終定形的《幾何原本》一書。這是一部傳世之作，幾何學正是有了它，不僅第一次實現了系統化、條理化，而且又孕育出一個全新的研究領域——歐幾里得幾何學，簡稱歐氏幾何。

　　歐幾里德的著作有哪些

　　《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作。傳到今天的歐幾里得著作並不多，然而我們卻可以從這部書詳細的寫作筆調中，看出他真實的思想底蘊。

　　全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設”、23個定義和467個命題。在每一卷內容當中，歐幾里得都採用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。僅僅從這些卷帙的內容安排上，我們就不難發現，這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前後總共400多年的數學發展歷史。這其中，頗有代表性的便是在第1捲到第4卷中，歐幾里得對直邊形和圓的論述。正是在這幾卷中，他總結和發揮了前人的思維成果，巧妙地論證了畢達哥拉斯定理，也稱“勾股定理”。即在一直角三角形中，斜邊上的正方形的面積等於兩條直角邊上的兩個正方形的面積之和。他的這一證明，從此確定了勾股定理的正確性並延續了2000多年。《幾何原本》是一部在科學史上千古流芳的鉅著。它不僅儲存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典範。照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最後做出結論。這一方法後來成了用以建立任何知識體系的嚴格方式，人們不僅把它應用於數學中，也把它應用於科學，而且也應用於神學甚至哲學和倫理學中，對後世產生了深遠的影響。儘管歐幾里得的幾何學在差不多2000年間，被奉為嚴格思維的範例，但實際上它並非那麼完美。人們發現，一些被歐幾里得作為不證自明的公理，卻難以自明，越來越遭到懷疑。比如“第五平行公設”，歐幾里得在《幾何原本》一書中斷言：“通過已知外一已知點，能作且僅能作一條直線與已知直線平行。”這個結果在普通平面當中尚能夠得到經驗的印證，那麼在無處不在的閉合球面之中***地球就是個大麴面***這個平行公理卻是不成立的。俄國人羅伯切夫斯基和德國人黎曼由此創立了球面幾何學，即非歐幾何學。

　　此外，歐幾里得在《幾何原本》中還對完全數做了探究，他通過2^***n?1***·***2^n?1***的表示式發現頭四個完全數的。

　　當=2:2^1***2^2?1***=6當=3:2^2***2^3?1***=28當=5:2^4***2^5?1***=496當=7:2^6***2^7?1***=8128一個偶數是完全數，當且僅當它具有如下形式：2^***n?1***.***2^n?1***，此事實的充分性由歐幾里得證明，而必要性則由尤拉所證明。

　　其中2^n?1是素數，上面的6和28對應著=2和3的情況。我們只要找到了一個形如2^n?1的素數***即梅森素數***，也就知道了一個偶完全數。

　　儘管沒有發現奇完全數，但是當代數學家奧斯丁·歐爾證明，若有奇完全數，則其形式必然是12+1或36+9的形式，其中p是素數。在10^18以下的自然數中奇完全數是不存在的。