客運專線列車執行調整模型的研究
General 更新 2024年11月29日
【關鍵詞】模型,研究,調整,執行,專線,列車,客運,
列車在中間站由於進行必要的技術作業、客貨作業、會車和越行等，必須發生的停站時間稱為列車在中間站的停車時分。技術作業與客貨作業的時間為標準時間，在列車恢復正點執行中，可調整度較小，定義為最小停站時間;列車的會讓和越行，在列車恢復正點執行中，可調整度較大，定義為附加停站時間。
（三）車站間隔時間
車站間隔時間是指在車站上辦理兩列列車的到達、出發或通過作業所需的最小間隔時間。常用的車站間隔時間包括不同時到達間隔時間、會車間隔時間、同方向列車不同時發到間隔時間和不同時到發間隔時間等幾種，其值大小與車站訊號、道岔操縱方法，車站鄰接區間的行車閉塞方法，以及車站型別、接近車站線路的平縱斷面情況，機車型別，列車重量和長度等因素有關。在編制新列車執行圖之前，每個車站都應根據具體條件，查定各種車站間隔時間。
（四）追蹤列車間隔時間
在自動閉塞區段，一個站間區間內同方向兩列或兩列以上的列車，以閉塞分割槽間隔執行，稱為追蹤執行。追蹤執行列車之間的最小間隔時間，稱為追蹤列車間隔時間。追蹤列車間隔時間由同方向列車間隔距離、列車執行速度及訊號、聯鎖、閉塞裝置型別決定。
二、客運專線列車執行調整模型
（一）已知條件
我國擬建的客運專線線路條件為雙線自動閉塞線路，其上下行線路條件基本相同，在本文當中，僅研究下行方向，建立客運專線的列車執行調整模型。
設某區段A—B有M個車站，車站集為S={1,2,3，…,M}，對應的區間集合為Q={1,2,3,…,M-1}，在該區段上執行的列車集為T={1,2,3,…,N}，對於這一給定的調整區段和執行基本圖來講，以下資料均為已知。
（二）客運專線列車執行調整的約束條件
對於客運專線的列車執行調整，考慮到其線路條件為雙線自動閉塞，需考慮下列因素和限制條件:
***1***基本圖;***2***列車優先順序;***3***區間最大通過能力;***4***車站股道運用;***5***區間執行時間引數及車站間隔時間引數;***6*** 反映排程員意圖的人工干預;***7***相關限制條件
相關定義與約束條件的描述如下：
1、二元關係定義
這裡引入td=來表示一天的時間，式中m為調整的最小時間單位。同時,引入符號+-，表示對時間的二元運算關係，其定義如下：
t1+t2=t1+t2,t1+t2≤tdt1+t2-td,t1+t2>td
t1-t2=t1-t2,t1-t2≥0t1-t2+td,t1-t2>0
（三）邏輯變數定義
定義布林邏輯變數k,i如下
k,i=01
等於0時列車i在k節點不停車通過
等於1時列車i在k節點停車
（四）階躍狀態函式
定義二元階躍函式u***x,t***如下：
u***x,t***=0 x≤t1 x>t
（五）列車等級函式定義。定義level***•***為列車等級函式，level***i***表示列車i的等級，其值越小，列車等級越高。
（六）客運專線列車執行調整必須滿足的約束條件
1、區間執行時間約束
Ak+1,i-Dk,i≥tik,k+1（1-2）
***i∈T;K∈S***
在此約束條件中，對於任意列車i，其在兩相鄰站的執行時間不能小於允許該列車在該區間執行的最小執行時分。
2、車站作業時間約束
Ak,i-Dk,i≥k,i***Tk,i+kq+kt*** （1-3）
在此約束條件中，把列車i在k站最小的作業時分，停車和起動附加時分三者之和記為列車i在車站k的最小作業時間。
3、車站追蹤間隔約束。對於兩個相鄰列車i,j，其到達車站k的時刻需要滿足到達間隔時間，其出發時間需滿足出發間隔時間，描述如下：
Ak.j-Ak,i≥Ikd（1-4）
Dk.j-Dk,i≥Ikd***1-5***
4、列車越行約束。當列車i的後行列車j級別高於列車i時，level***j***> level***j***時，如果列車j要越行列車i，則必須滿足一定的越行約束條件：
Ak.j-Ak,i≥Ikd（1-6）
Dk.j-Dk,i≥Ikd（1-7）
level***j***>level***j*** （1-8）
5、出發時間約束
客運專線上執行的使旅客列車，對於旅客列車來說，列車的出發時刻不能早於計劃圖定時刻。
6、同向列車同一區間佔用約束約束。為了保證行車安全，列車的交會和越行只能在車站進行，在區間內無法進行，因此，對於先後兩列列車i,j，對同一區間的佔用必須遵循先後原則，即先進先出，後進後出。
三、目標函式
列車執行調整就是在列車出現晚點時，改變列車在車站的到發時間，列車執行調整的目的是“按圖停車”，提高正點率。評價一個列車執行調整計劃需要一個衡量的標準，也就是用於調整評價的目標函式。
在實際調整過程中，列車的調整相對於不同的晚點列車有不同的調整順序，不同等級的列車對其恢復正點執行的要求也不同，在客運專線上，開行的有高速動車組和普通中速列車，顯然，高速列車和中速列車晚點相同時分時前者帶來的損失更大。因此，本文采用排程區段內列車晚點函式作為調整評價目標函式，定義為排程區段內所有列車在所有站的到發晚點。
加權值是列車執行調整思想的重要體現，分為一般性規定和個性化規定。般性規定主要是指列車等級以及執行調整中的一般規定;列車等級可以根列車屬於高速、中速等列車性質確定，具體設計中可以規定每一等級對應種加權值，也可以通過人機介面為排程員提供臨時修改列車加權值的手段。算加權值時，也可以將列車已完成里程等列車晚點狀態***一般採用相對值:車已執行距離/列車計劃執行總距離或者列車未完成執行距離/列車計劃運總距離***等其他概念加入加權值，以體現排程員執行調整的個性化思想。
四、總結
鐵路實現運輸排程管理的自動化、智慧化、資訊化，是鐵路運輸管理現代化的迫切需要，是長期以來全世界鐵路運輸工作者及學者一直探索的技術難題。本文針對鐵路運輸指揮自動化的核心問題—列車執行調整進行以下研究:
1、分析了影響列車執行調整的因素，指出了客運專線列車執行調整的特點及調整策略。
2、以列車總加權晚點時間最小為優化目標，建立了客運專線列車執行調整計劃的規劃模型。
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列車在中間站由於進行必要的技術作業、客貨作業、會車和越行等，必須發生的停站時間稱為列車在中間站的停車時分。技術作業與客貨作業的時間為標準時間，在列車恢復正點執行中，可調整度較小，定義為最小停站時間;列車的會讓和越行，在列車恢復正點執行中，可調整度較大，定義為附加停站時間。
（三）車站間隔時間
車站間隔時間是指在車站上辦理兩列列車的到達、出發或通過作業所需的最小間隔時間。常用的車站間隔時間包括不同時到達間隔時間、會車間隔時間、同方向列車不同時發到間隔時間和不同時到發間隔時間等幾種，其值大小與車站訊號、道岔操縱方法，車站鄰接區間的行車閉塞方法，以及車站型別、接近車站線路的平縱斷面情況，機車型別，列車重量和長度等因素有關。在編制新列車執行圖之前，每個車站都應根據具體條件，查定各種車站間隔時間。
（四）追蹤列車間隔時間
在自動閉塞區段，一個站間區間內同方向兩列或兩列以上的列車，以閉塞分割槽間隔執行，稱為追蹤執行。追蹤執行列車之間的最小間隔時間，稱為追蹤列車間隔時間。追蹤列車間隔時間由同方向列車間隔距離、列車執行速度及訊號、聯鎖、閉塞裝置型別決定。
二、客運專線列車執行調整模型
（一）已知條件
我國擬建的客運專線線路條件為雙線自動閉塞線路，其上下行線路條件基本相同，在本文當中，僅研究下行方向，建立客運專線的列車執行調整模型。
設某區段A—B有M個車站，車站集為S={1,2,3，…,M}，對應的區間集合為Q={1,2,3,…,M-1}，在該區段上執行的列車集為T={1,2,3,…,N}，對於這一給定的調整區段和執行基本圖來講，以下資料均為已知。
（二）客運專線列車執行調整的約束條件
對於客運專線的列車執行調整，考慮到其線路條件為雙線自動閉塞，需考慮下列因素和限制條件:
***1***基本圖;***2***列車優先順序;***3***區間最大通過能力;***4***車站股道運用;***5***區間執行時間引數及車站間隔時間引數;***6*** 反映排程員意圖的人工干預;***7***相關限制條件
相關定義與約束條件的描述如下：
1、二元關係定義
這裡引入td=來表示一天的時間，式中m為調整的最小時間單位。同時,引入符號+-，表示對時間的二元運算關係，其定義如下：
t1+t2=t1+t2,t1+t2≤tdt1+t2-td,t1+t2>td
t1-t2=t1-t2,t1-t2≥0t1-t2+td,t1-t2>0
（三）邏輯變數定義
定義布林邏輯變數k,i如下
k,i=01
等於0時列車i在k節點不停車通過
等於1時列車i在k節點停車
（四）階躍狀態函式
定義二元階躍函式u***x,t***如下：
u***x,t***=0 x≤t1 x>t
（五）列車等級函式定義。定義level***•***為列車等級函式，level***i***表示列車i的等級，其值越小，列車等級越高。
（六）客運專線列車執行調整必須滿足的約束條件
1、區間執行時間約束
Ak+1,i-Dk,i≥tik,k+1（1-2）
***i∈T;K∈S***
在此約束條件中，對於任意列車i，其在兩相鄰站的執行時間不能小於允許該列車在該區間執行的最小執行時分。
2、車站作業時間約束
Ak,i-Dk,i≥k,i***Tk,i+kq+kt*** （1-3）
在此約束條件中，把列車i在k站最小的作業時分，停車和起動附加時分三者之和記為列車i在車站k的最小作業時間。
3、車站追蹤間隔約束。對於兩個相鄰列車i,j，其到達車站k的時刻需要滿足到達間隔時間，其出發時間需滿足出發間隔時間，描述如下：
Ak.j-Ak,i≥Ikd（1-4）
Dk.j-Dk,i≥Ikd***1-5***
4、列車越行約束。當列車i的後行列車j級別高於列車i時，level***j***> level***j***時，如果列車j要越行列車i，則必須滿足一定的越行約束條件：
Ak.j-Ak,i≥Ikd（1-6）
Dk.j-Dk,i≥Ikd（1-7）
level***j***>level***j*** （1-8）
5、出發時間約束
客運專線上執行的使旅客列車，對於旅客列車來說，列車的出發時刻不能早於計劃圖定時刻。
6、同向列車同一區間佔用約束約束。為了保證行車安全，列車的交會和越行只能在車站進行，在區間內無法進行，因此，對於先後兩列列車i,j，對同一區間的佔用必須遵循先後原則，即先進先出，後進後出。
三、目標函式
列車執行調整就是在列車出現晚點時，改變列車在車站的到發時間，列車執行調整的目的是“按圖停車”，提高正點率。評價一個列車執行調整計劃需要一個衡量的標準，也就是用於調整評價的目標函式。
在實際調整過程中，列車的調整相對於不同的晚點列車有不同的調整順序，不同等級的列車對其恢復正點執行的要求也不同，在客運專線上，開行的有高速動車組和普通中速列車，顯然，高速列車和中速列車晚點相同時分時前者帶來的損失更大。因此，本文采用排程區段內列車晚點函式作為調整評價目標函式，定義為排程區段內所有列車在所有站的到發晚點。
加權值是列車執行調整思想的重要體現，分為一般性規定和個性化規定。般性規定主要是指列車等級以及執行調整中的一般規定;列車等級可以根列車屬於高速、中速等列車性質確定，具體設計中可以規定每一等級對應種加權值，也可以通過人機介面為排程員提供臨時修改列車加權值的手段。算加權值時，也可以將列車已完成里程等列車晚點狀態***一般採用相對值:車已執行距離/列車計劃執行總距離或者列車未完成執行距離/列車計劃運總距離***等其他概念加入加權值，以體現排程員執行調整的個性化思想。
四、總結
鐵路實現運輸排程管理的自動化、智慧化、資訊化，是鐵路運輸管理現代化的迫切需要，是長期以來全世界鐵路運輸工作者及學者一直探索的技術難題。本文針對鐵路運輸指揮自動化的核心問題—列車執行調整進行以下研究:
1、分析了影響列車執行調整的因素，指出了客運專線列車執行調整的特點及調整策略。
2、以列車總加權晚點時間最小為優化目標，建立了客運專線列車執行調整計劃的規劃模型。
淺議高鐵強勢衝擊下長途汽車客運的發展