人教版八年級下冊數學期末試卷及答案
十年寒窗今破壁，錦繡前程自此闢。揮毫煙雲落筆疾，馬到成功身名立!預祝：八年級數學期末考試時能超水平發揮。下面小編給大家分享一些人教版八年級下冊數學期末試卷，大家快來跟小編一起看看吧。
人教版八年級下冊數學期末試題
一、選擇題***本題共12小題，每小題3分，共36分***
1.化簡 的結果正確的是*** ***
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
2.有一組資料：6，7，8，9，10，這組資料的平均數是*** ***
A.6 B.7 C.8 D.9
3.若正比例函式y=kx的圖象經過點***1，2***，則k的值為*** ***
A.﹣ B.﹣2 C. D.2
4.一個直角三角形的斜邊長為2，一條直角邊長為 ，則另一條直角邊長是*** ***
A.1 B.2 C. D.3
5.如圖，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2.則▱ABCD的周長是*** ***
A.7 B.10 C.14 D.16
6.直線y=2x﹣5與y軸的交點座標是*** ***
A.***5，0*** B.***0，5*** C.***﹣5，0*** D.***0，﹣5***
7.在一次數學測試中，小明所在小組的8個同學的成績***單位：分***分別是90，95，91，88，97，90，92，85，則這組資料的中位數是*** ***
A.90 B.90.5 C.91 D.92
8.計算： ﹣1的結果是*** ***
A.1 B. C. D.
9.菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是*** ***
A.10 B.30 C.40 D.100
10.某中學規定：學生的學期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績佔40%，期末考試成績佔60%，小寶這個學期的期中、期末體育成績***百分制***分別是80分、90分，則小寶這個學期的體育成績綜合成績是*** ***
A.80分 B.84分 C.86分 D.90分
11.如圖，一次函式y=﹣ x﹣4與正比例函式y=kx的圖象交於第三象限內的點A，與y軸交於點B，且AO=AB，則正比例函式的解析式為*** ***
A.y= x B.y= x C.y= x D.y= x
12.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點E從B點出發，沿B﹣C﹣D﹣A運動至A點停止，設運動的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函式關係用圖象表示正確的是*** ***
A. B. C. D.
二、填空題***本題共6小題，每小題3分，共18分***
13.資料7，6，5，8，9，6，7，6，9的眾數是 .
14.若a，b，c表示△ABC的三邊，且***a﹣3***2+ +|c﹣5|=0，則△ABC是 三角形.
15.計算：*** ﹣ ***÷2 = .
16.在矩形ABCD中，AC交BD於O點，已知AC=2AB，∠AOD的度數是 .
17.已知一次函式y=ax+b的圖象如圖，根據圖中資訊請寫出不等式ax+b≥0的解集為 .
18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置.點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的座標是 .
三、解答題***本題共8小題，共66分***
19.計算：*** + ****** ﹣ ***
20.已知一次函式圖象過點***1，1***與***2，﹣1***，求這個函式的解析式.
21.下面是某公司16名員工每人所創的年利潤***單位：萬元***.
5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5
***1***完成下列表格
每人所創年利潤/萬元 10 8 5 3
人數 1 3
***2***這個公司平均每人所創年利潤是多少?***結果保留一位小數***
***3***請寫出這組資料的中位數和眾數.
22.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD於E.試求∠DAE的度數.
23.如圖，在△ABC中CD⊥AB於點D，AC=8，BC=6，CD= .
***1***求AB的長;
***2***判斷△ABC的形狀，並說明理由.
24.某班本學期進行的六次數學測試中，李明和張華兩人的測試成績如下***單位：分***
李明 83 76 88 82 85 90
張華 79 81 91 74 90 89
***1***求這兩位同學這六次數學測試成績的平均數和方差.
***2***請你理由統計的知識，說明哪位同學的成績比較穩定.
25.如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點.DE⊥AG於點E，BF∥DE且交AG於點F.
***1***求證：AE=BF;
***2***如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其餘條件不變，則線段AF、BF、EF有什麼數量關係?請證明出你的結論.
26.我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：
進價***元/件*** 售價***元/件***
甲種商品 15 20
乙種商品 25 35
設其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.
***1***寫出y與x的函式關係式;
***2***該商場計劃最多投入1500元用於購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品?若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元?
人教版八年級下冊數學期末試卷參考答案
一、選擇題***本題共12小題，每小題3分，共36分***
1.化簡 的結果正確的是*** ***
A.﹣2 B.2 C.±2 D.4
【考點】二次根式的性質與化簡.
【分析】根據 =|a|計算即可.
【解答】解：原式=|﹣2|
=2.
故選B.
2.有一組資料：6，7，8，9，10，這組資料的平均數是*** ***
A.6 B.7 C.8 D.9
【考點】算術平均數.
【分析】把給出的這5個數據加起來，再除以資料個數5，就是此組資料的平均數.
【解答】解：***6+7+8+9+10***÷5
=8;
答：這組資料的平均數是8.
故選C
3.若正比例函式y=kx的圖象經過點***1，2***，則k的值為*** ***
A.﹣ B.﹣2 C. D.2
【考點】一次函式圖象上點的座標特徵.
【分析】把點***1，2***代入已知函式解析式，藉助於方程可以求得k的值.
【解答】解：∵正比例函式y=kx的圖象經過點***1，2***，
∴2=k，
解得，k=2.
故選D.
4.一個直角三角形的斜邊長為2，一條直角邊長為 ，則另一條直角邊長是*** ***
A.1 B.2 C. D.3
【考點】勾股定理.
【分析】根據勾股定理即可求得另一條直角邊的長.
【解答】解：由勾股定理得：另一直角邊= = ，
故選：C.
5.如圖，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2.則▱ABCD的周長是*** ***
A.7 B.10 C.14 D.16
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由平行四邊形的性質得出CD=AB=5，AB∥CD，再由角平分線得出∠DAE=∠AED.證出AD=DE=2. 即可得出▱ABCD的周長.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=5，AB∥CD，BC=AD，
∴∠AED=∠BAE，
又∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE.
∴∠DAE=∠AED.
∴AD=DE=2.
∴▱ABCD的周長=2×***2+5***=14;
故選：C.
6.直線y=2x﹣5與y軸的交點座標是*** ***
A.***5，0*** B.***0，5*** C.***﹣5，0*** D.***0，﹣5***
【考點】一次函式圖象上點的座標特徵.
【分析】令x=0，代入直線解析式可求得y值，可求得答案.
【解答】解：
在y=2x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，
∴直線y=2x﹣5與y軸的交點座標是***0，﹣5***，
故選D.
7.在一次數學測試中，小明所在小組的8個同學的成績***單位：分***分別是90，95，91，88，97，90，92，85，則這組資料的中位數是*** ***
A.90 B.90.5 C.91 D.92
【考點】中位數.
【分析】先將題中的資料按照從小到大的順序排列，然後根據中位數的概念求解即可.
【解答】解：將這組資料按照從小到大的順序排列為：85，88，90，90，91，92，95，97，
則這組陣列的中位數為： =90.5.
故選B.
8.計算： ﹣1的結果是*** ***
A.1 B. C. D.
【考點】二次根式的乘除法.
【分析】首先根據 = ***a≥0，b≥0***計算 ，然後再根據 = ，***a≥0，b>0***，最後計算減法即可.
【解答】解：原式= ﹣1=2﹣1=1，
故選：A.
9.菱形的兩條對角線長分別為12與16，則此菱形的周長是*** ***
A.10 B.30 C.40 D.100
【考點】菱形的性質.
【分析】首先根據題意畫出圖形，然後由菱形的兩條對角線長分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案.
【解答】解：∵如圖，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，
∴OA= AC=8，OB= BD=6，AC⊥BD，
∴AB= =10，
∴此菱形的周長是：4×10=40.
故選C.
10.某中學規定：學生的學期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績佔40%，期末考試成績佔60%，小寶這個學期的期中、期末體育成績***百分制***分別是80分、90分，則小寶這個學期的體育成績綜合成績是*** ***
A.80分 B.84分 C.86分 D.90分
【考點】加權平均數.
【分析】根據題意可以求得小寶這個學期的體育成績綜合成績，本題得以解決.
【解答】解：由題意可得，
小寶這個學期的體育成績綜合成績是：80×40%+90×60%=32+54=86***分***，
故選C.
11.如圖，一次函式y=﹣ x﹣4與正比例函式y=kx的圖象交於第三象限內的點A，與y軸交於點B，且AO=AB，則正比例函式的解析式為*** ***
A.y= x B.y= x C.y= x D.y= x
【考點】待定係數法求正比例函式解析式.
【分析】如圖，過點A作AD⊥y軸於點D.根據一次函式解析式求得點B、C的座標，結合等腰三角形的性質可以求得點D的座標;通過銳角三角函式的定義求得點A的座標;最後把點A的座標代入正比例函式解析式y=kx即可求得k的值.
【解答】解：設正比例函式解析式y=kx.
∵y=﹣ x﹣4，
∴B***0，﹣4***，C***﹣6，0***.
∴OC=6，OB=4.
如圖，過點A作AD⊥y軸於點D.
又∵AO=AB，
∴OD=BD=2.
∴tan∠CBO= = ，即 = ，
解得AD=3.
∴A***﹣3，﹣2***.
把點A的座標代入y=kx，得
﹣2=﹣3k，
解得k= .
故該函式解析式為：y= x.
故選：B.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點E從B點出發，沿B﹣C﹣D﹣A運動至A點停止，設運動的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函式關係用圖象表示正確的是*** ***
A. B. C. D.
【考點】動點問題的函式圖象.
【分析】當點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然後計算出三角形的最大面積即可得出答案.
【解答】解：當點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，最大面積= = =6;
當點E在DC上運動時，三角形的面積為定值6.
當點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當點E與點A重合時，面積為0.
故選：B.
二、填空題***本題共6小題，每小題3分，共18分***
13.資料7，6，5，8，9，6，7，6，9的眾數是 6 .
【考點】眾數.
【分析】根據眾數的定義，找資料中出現最多的數即可.
【解答】解：∵6出現了3次，出現的次數最多，
∴眾數為6.
故答案為：6.
14.若a，b，c表示△ABC的三邊，且***a﹣3***2+ +|c﹣5|=0，則△ABC是 直角 三角形.
【考點】勾股定理的逆定理;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根.
【分析】由平方的非負性得：a﹣3=0，由算術平方根的非負性得：b﹣4=0，由絕對值的非負性得：c﹣5=0，計算求出a、b、c的值，並計算較小邊的平方和與大邊的平方對比，發現是直角三角形.
【解答】解：由題意得： ，
解得： ，
∵32+42=25，52=25，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故答案為：直角.
15.計算：*** ﹣ ***÷2 = 1 .
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】先化簡括號內的式子，再根據二次根式的除法計算即可解答本題.
【解答】解：*** ﹣ ***÷2
=
=
=1，
故答案為：1.
16.在矩形ABCD中，AC交BD於O點，已知AC=2AB，∠AOD的度數是 120° .
【考點】矩形的性質.
【分析】先由矩形的性質得出OA=OB，再證明AOB是等邊三角形，得出∠AOB=60°，由鄰補角關係即可求出結果.
【解答】解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA= AC，OB= BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵AC=2AB，
∴OA=OB=AB，
即△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°﹣60°=120°;
故答案為：120°.
17.已知一次函式y=ax+b的圖象如圖，根據圖中資訊請寫出不等式ax+b≥0的解集為 x≥﹣1 .
【考點】一次函式與一元一次不等式.
【分析】觀察函式圖形得到當x≥﹣1時，一次函式y=ax+b的函式值不小於0，即ax+b≥0.
【解答】解：根據題意得當x≥﹣1時，ax+b≥0，
即不等式ax+b≥0的解集為x≥﹣1.
故答案為：x≥﹣1.
18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置.點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的座標是 ***63，32*** .
【考點】一次函式圖象上點的座標特徵.
【分析】首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4…的座標，由此得到一定的規律，據此求出點An的座標，即可得出點B6的座標.
【解答】方法一：
解：∵直線y=x+1，x=0時，y=1，
∴A1B1=1，點B2的座標為***3，2***，
∴A1的縱座標是：1=20，A1的橫座標是：0=20﹣1，
∴A2的縱座標是：1+1=21，A2的橫座標是：1=21﹣1，
∴A3的縱座標是：2+2=4=22，A3的橫座標是：1+2=3=22﹣1，
∴A4的縱座標是：4+4=8=23，A4的橫座標是：1+2+4=7=23﹣1，
即點A4的座標為***7，8***.
據此可以得到An的縱座標是：2n﹣1，橫座標是：2n﹣1﹣1.
即點An的座標為***2n﹣1﹣1，2n﹣1***.
∴點A6的座標為***25﹣1，25***.
∴點B6的座標是：***26﹣1，25***即***63，32***.
故答案為：***63，32***.
方法二：
∵B1C1=1，B2C2=2，
∴q=2，a1=1，
∴B6C6=25=32，
∴OC1=1=21=1，
OC2=1+2=22﹣1，
OC3=1+2+4=23﹣1…
OC6=26﹣1=63，
∴B6***63，32***.
三、解答題***本題共8小題，共66分***
19.計算：*** + ****** ﹣ ***
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】利用平方差公式計算.
【解答】解：原式=*** ***2﹣*** ***2
=3﹣10
=﹣7.
20.已知一次函式圖象過點***1，1***與***2，﹣1***，求這個函式的解析式.
【考點】待定係數法求一次函式解析式.
【分析】利用待定係數法把***1，1***與***2，﹣1***代入一次函式y=kx+b，可得到一個關於k、b的方程組，再解方程組求得k、b的值，即可得到一次函式的解析式.
【解答】解：設這個函式的解析式為y=kx+b，
∵一次函式圖象過點***1，1***與***2，﹣1***，
∴ ，
解得： ，
∴一次函式解析式為：y=﹣2x+3.
21.下面是某公司16名員工每人所創的年利潤***單位：萬元***.
5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5
***1***完成下列表格
每人所創年利潤/萬元 10 8 5 3
人數 1 3 8 4
***2***這個公司平均每人所創年利潤是多少?***結果保留一位小數***
***3***請寫出這組資料的中位數和眾數.
【考點】眾數;中位數.
【分析】***1***直接由資料求解即可求得答案;
***2***根據加權平均數的定義求解即可求得答案;
***3***直接利用中位數與眾數的定義求解即可求得答案.
【解答】解：***1***由題意得：所創年利潤為5萬元的有8人，所創年利潤為3萬元的有4人，
故答案為：8，4;
***2***這個公司平均每人所創年利潤是： ≈5.4***萬元***;
***3***這組資料的中位數為： =5***萬元***;
這組資料的眾數為：5萬元.
22.如圖，平行四邊形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD於E.試求∠DAE的度數.
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】因為BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因為AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出.
【解答】解：在△DBC中，
∵DB=CD，∠C=70°，
∴∠DBC=∠C=70°，
又∵在▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=70°，
又∵AE⊥BD，
∴∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°.
23.如圖，在△ABC中CD⊥AB於點D，AC=8，BC=6，CD= .
***1***求AB的長;
***2***判斷△ABC的形狀，並說明理由.
【考點】勾股定理;勾股定理的逆定理.
【分析】***1***由勾股定理求出AD和BD，即可得出結果;
***2***由勾股定理的逆定理即可得出結論.
【解答】解：***1***∵CD⊥AB，
∴AD= = =7，BD= = = ，
∴AB=AD+BD=7+ ;
***2***△ABC是鈍角三角形;理由如下：
∵AC2+BC2=64+36=100，AB2=***7+ ***2=70+2 ，
∴AC2+BC2< p="">
∴△ABC是鈍角三角形.
24.某班本學期進行的六次數學測試中，李明和張華兩人的測試成績如下***單位：分***
李明 83 76 88 82 85 90
張華 79 81 91 74 90 89
***1***求這兩位同學這六次數學測試成績的平均數和方差.
***2***請你理由統計的知識，說明哪位同學的成績比較穩定.
【考點】方差;算術平均數.
【分析】***1***根據平均數和方差公式分別進行計算即可;
***2***根據方差的意義和***1***求出的方差，即可得出答案.
【解答】解：***1***李明的平均成績是：***83+76+88+82+85+90***÷6=84***分***，
方差是： [***83﹣84***2+***76﹣84***2+***88﹣84***2+***82﹣84***2+***85﹣84***2+***90﹣84***2]= ;
故選D.
張華的平均成績是：***79+81+91+74+90+89***÷6=84***分***，
方差是： [***79﹣84***2+***81﹣84***2+***91﹣84***2+***74﹣84***2+***90﹣84***2+***89﹣84***2]= ;
***2***∵李明的方差是 ，張華的方差是 ，
< ，
∴李明同學的成績比較穩定.
25.如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點.DE⊥AG於點E，BF∥DE且交AG於點F.
***1***求證：AE=BF;
***2***如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其餘條件不變，則線段AF、BF、EF有什麼數量關係?請證明出你的結論.
【考點】正方形的性質;全等三角形的判定與性質.
【分析】***1***根據正方形的四條邊都相等可得DA=AB，再根據同角的餘角相等求出∠BAF=∠ADE，然後利用“角角邊”證明△ABF和△DAE全等，再根據全等三角形對應邊相等可得BF=AE，AF=DE，然後根據圖形列式整理即可得證;
***2***根據題意作出圖形，然後根據***1***的結論可得BF=AE，AF=DE，然後結合圖形寫出結論即可.
【解答】***1***證明：∵四邊形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，
∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAF=∠ADE，
在△ABF和△DAE中， ，
∴△ABF≌△DAE***AAS***，
∴BF=AE，AF=DE，
***2***AF+BF=EF;
∵四邊形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，
∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAF=∠ADE，
在△ABF和△DAE中， ，
∴△ABF≌△DAE***AAS***，
∴BF=AE，AF=DE，
∴AF+EF=BF.
26.我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：
進價***元/件*** 售價***元/件***
甲種商品 15 20
乙種商品 25 35
設其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.
***1***寫出y與x的函式關係式;
***2***該商場計劃最多投入1500元用於購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品?若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元?
【考點】一次函式的應用;一元一次不等式的應用.
【分析】***1***根據總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可解決問題.
***2***設購進甲種商品x件，列出不等式即可解決問題，然後根據一次函式的增減性解決最大值問題.
【解答】解：***1***y=5x+10***80﹣x***=﹣5x+800.
***2***設購進甲種商品x件，由題意15x+25***80﹣x***≤1500，
解得x≥50.
∴至少要購進50件甲種商品.
∵y=﹣5x+800，
∴k=﹣5<0，
∴y隨x增大而減小，
∴x=50時，y最大值=550元.
∴售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是550元.
1.人教版八年級數學下冊期末試卷及答案2.3.八年級下冊數學期末試卷及答案人教版4.八年級數學下冊期末試卷及答案5.人教版八年級下冊數學期末試題
人教版八年級數學下冊期末試卷及答案