計算樣本容量

General 更新 2024年11月08日

  樣本容量又稱“樣本數”。指一個樣本的必要抽樣單位數目。以下是有小編為大家整理的,希望能幫到你。

  一般在市場調研時,往往頭疼於如何確定樣本量,樣本量小了,誤差大,不具有代表性,樣本量大了,誤差小了,可經費有限。所以計算樣本量要從兩方面考慮:

  1、置信度***1-α***,α為顯著性水平,一般取0.05,95%的置信度是指如果進行大量重複試驗,則平均下來所計算的每100個可信區間中,大約會有95個覆蓋真實值。

  2、誤差∆,即抽樣所允許的最大誤差

  在置信度和誤差都知道的情況下,如何去計算樣本量,這要分情況來說。

  ①當變數是絕對數時,

  N=Z_***α/2***^2*σ^2/∆^2

  Z_***α/2***是正態分佈下與置信水平相對應的係數,α=0.05,Z_***α/2***=1.96,σ一般情況下是不知道的,可進行少量***不小於30***試驗,用抽樣標準差s估計,∆是抽樣誤差。

  例1:估計某高校男生的平均身高,該高校男生身高的標準差大約是

  N=1.962*202/42=96.04≈97

  ②當變數是百分比時,

  N=Z_***α/2***^2*p****1-p***/∆^2

  其中Z_***α/2***和∆同上,p為概率,一般未知時取0.5計算。

  例2:對某產品的使用情況進行市場調查,已知20%的人使用過該產品,誤差控制在±3%,在95%的置信度下計算樣本量N

  N=1.962*0.2****1-0.2***/0.032=682.95≈683

  兩種情況下計算的N都向上取整。

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