五子棋先下的人一定贏嗎

　　五子棋富含哲理，有助於修身養性，已在各個遊戲平臺有應用。下面小編給你介紹，歡迎閱讀。

　　論五子棋先下的人是否一定贏

　　所謂黑必勝的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋選擇棋盤上的任何一個點都不可能贏棋。

　　其實在電腦出現之前，五子棋的玩家就發現黑棋採取某些開局贏面的極大，也懷疑有先手必勝的方法。但沒有人能夠真正“證明”出來白棋無論怎麼下都是必敗的——這個結論最終還是通關電腦來證明的。

　　其中不帶禁手是 1992 年 Victor Allis 通過程式設計證明黑必勝的。

　    五子棋禁手規則

　　禁手規則是隻針對黑棋的，簡而言之是黑棋只允許使用衝四活三這一種贏法***當然不排除白棋故意衝四不擋這種方法***。設計的目的也是為了限制黑棋的巨大優勢，白棋也多了逼禁手這兒一種贏法。但後來人們也逐步發現帶禁手後，黑棋依然似乎能不敗。直到後來，也有人證明，帶禁手執黑也可以必勝。

　　帶禁手的是 2001 是 Janos Wagner 第一次證明黑必勝的，這個後面的證明比前面的證明要強很多，因為按照帶禁手的走法，不帶禁手也一定必勝，但倒過來未必。

　　這還不說，為了進一步削弱黑棋的優勢，國際上推出五手兩打***就是黑棋的第三步需要下兩個點，但由白棋挑選讓其下較弱的哪一個***的規則。可是人們發現黑棋帶禁手依然是必勝。也就是說，黑棋必勝不僅僅有一種方法，而是至少有兩種以上***來回應各種變種的第四步***。

　　從實踐的角度來講，網上是可以搜尋“地毯譜”***尤其是花月和蒲月都是五手兩打必勝***，一般在幾百兆左右，可以用 renlib 軟體開啟，所謂地毯譜的意思就是黑棋會指定下法，但白棋每一步都可以選擇棋盤任意位置，最後黑棋必勝。也就是說，只要按照此棋譜下棋，五子棋世界冠軍都一定會輸給你。

　　所以正式的比賽才會有三手交換五手兩打，山口規則***五手 n 打***這些複雜的規則來平衡比賽。但這些規則也是逐漸被人破解，五子棋的比賽已經很大程度不是在考驗自己的臨場發揮，而是考驗選手對於各種開局的記憶情況。

　　另外針對有人質疑既然五子棋必勝，為什麼還要玩：

　　必勝並不代表去網上黑先開浦月、花月就一定人擋殺人，佛擋殺佛。必勝的各種分支套路也不是那麼容易記住的，諸位可以和 tito2014 或者弈心執黑體驗一下***高手繞道***。所以各種對戰平臺上，就算是在非禁手區拿到勝率遠超 50%也不是不可能的。

　　另外不帶禁手的五子棋是屬於一類更為普遍的 m,n,k 遊戲***m,n,k-game***的一種特例，即 15,15,5。m,n,k 遊戲是指 m 行 n 列，輪流下子，連成 k 個算贏。這個在數學中專門有研究如果在最理想下法***Perfect Play***的情況下有什麼樣不同的結果，比如標準的三連棋***Tic-tac-toe***是 3,3,3 是一個平局，同樣只有六路棋盤的五子棋也是平局，當然上面我們已經說明了 15,15,5 是先手必勝。m,n,k 遊戲只有先手必勝和平局兩種結果。由於每下一個子都一定會對下子一方那一方有優勢，所以可以通過反證法證明 m,n,k 遊戲裡不可能有後手勝利的情況。如果後手有勝利的方法，那麼先手可以提前“借鑑”過來實現必勝***Strategy stealing***。

　　另外除了規定複雜的五子棋開局和禁手規則，其實還有一個出路：

　　除了採取對先手採取各種限制的方法，2003 年被吳毅成教授發明的連六棋***Connect6***也非常類似五子棋，難度很高，但六子棋沒有先手優勢——因為每一步都下兩個子，除了第一步下一個子，這樣保證雙方每次下棋時，都可以比對方多一個子。AI 目前計算的結果也是，沒有發現先手比後手有更大的優勢。

　　既然雙方都沒有優勢，六子棋下滿整個***圍棋 19x19 棋盤***都沒有分出高低都是有可能的。***這個遊戲已經不再是 m,n,k 遊戲了***

　　不得不說的是，雖然有個別比賽***gomocup 說你呢***還是在用限定規則的五子棋做 ai 比賽，但是正經的程式設計奧賽是沒有五子棋的比賽***93 年就沒了好不好***，而被 connect6 這種簡約的規則所取代。Connect6 的解決難度幾乎與圍棋相當。