人教版小學數學總複習知識難點

　　已經開學，數學的期末考試還遠嗎?對於考試要儘早準備，臨時抱佛腳只會成為差生，為了幫助同學們更好的複習數學，下面是小編分享給大家的小學數學總複習知識難點，希望大家喜歡!

　　小學數學總複習知識難點

　　一、分數乘法

　　***一***、分數乘法的計演算法則：

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。***整數和分母約分***

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

　　注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

　　***二***、規律：***乘法中比較大小時***

　　一個數***0除外***乘大於1的數，積大於這個數。

　　一個數***0除外***乘小於1的數***0除外***，積小於這個數。

　　一個數***0除外***乘1，積等於這個數。

　　***三***、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

　　***四***、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律： a × b = b × a

　　乘法結合律： *** a × b ***×c = a × *** b × c ***

　　乘法分配律： *** a + b ***×c = a c + b c a c + b c = *** a + b ***×c

　　二、分數乘法的解決問題

　　***已知單位“1”的量***用乘法***，求單位“1”的幾分之幾是多少***

　　1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “佔”、“是”、“比”的後面

　　2、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。

　　3、寫數量關係式技巧：

　　***1***“的” 相當於 “×” “佔”、“是”、“比”相當於“ = ”

　　***2***分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

　　***3***分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×***1 分率***=分率對應量

　　三、倒數

　　1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。

　　強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

　　***要說清誰是誰的倒數***。

　　2、求倒數的方法：

　　***1***、求分數的倒數：交換分子分母的位置。***2***、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。***3***、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

　　***4***、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

　　3、1的倒數是1; 0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0， ***分母不能為0***

　　4、 對於任意數 ，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;

　　5、真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。

　　分數除法

　　一、 分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計演算法則： 除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

　　3、 規律***分數除法比較大小時***：***1***、當除數大於1，商小於被除數;

　　***2***、當除數小於1***不等於0***，商大於被除數;***3***、當除數等於1，商等於被除數。

　　4、 “ ”叫做中括號。一個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的， 再算中括號裡面的。

　　二、分數除法解決問題

　　***未知單位“1”的量***用除法***： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ***

　　1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

　　***1***分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

　　***2***分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×***1 分率***=分率對應量

　　2、解法：***建議：最好用方程解答***

　　***1***方程： 根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。

　　***2***算術***用除法***： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數÷另一個數

　　4、求一個數比另一個數多***少***幾分之幾：

　　① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

　　或① 求多幾分之幾***大數-小數***÷小數② 求少幾分之幾：***大數-小數***÷大數

　　三、比和比的應用

　　***一***、比的意義

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10= ***比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示***

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前項 比號 後項 比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

　　4、區分比和比值

　　比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

　　比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。

　　6、　比和除法、分數的聯絡：

　　比 前 項 比號“：” 後 項 比值

　　除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商

　　分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值

　　7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。

　　8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。

　　體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。

　　***二***、比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關係：

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數***0除外***，商不變。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時***0除外***，分數值不變。

　　比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數***0除外***，比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　4.化簡比：

　　①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。

　　***1*** ②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

　　③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

　　***2***用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

　　5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。

　　6、 路程一定，速度比和時間比成反比。***如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4***

　　工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

　　***如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3***

　　小學數學複習方法

　　一、制定切實可行的複習計劃，並認真執行計劃。

　　為使複習具有針對性，目的性和可行性，找準重點、難點，大綱***課程標準***是複習依據，教材是複習的藍本。複習時要弄清學習中的難點、疑點及各知識點易出錯的原因，這樣做到複習有針對性，可收到事半功倍的效果。

　　二，要學會在原有知識的基礎上，進行歸類整理，理清每一個單元的重點是什麼，形成知識網路體系。

　　可充分老師發的概念卷和平時在課堂上作的聽課筆記。還要學會分析每次單元考試的題型，一般的來講是這樣幾個方面：一是概念題，二是計算題，三是實踐應用題，四是操作題四個方面。複習的作用就是要：熟能生巧。所以複習階段，可能要多做一些題型，當然也不是說要搞題海戰術，但數學方面不做題又不行，要把握一個度。做一份題目要有一份題目的收穫。題無非是就哪幾種類型，做完一份題目以後要反思，多問幾個為什麼?

　　三、一定要在反饋矯正上下功夫，正確對待錯題本。

　　把你做錯的題目摘抄到本子上，先改錯，再進行分類整理，找到自己的不足，針對錯題的錯因對症下藥。千萬不要認為訂正麻煩，要養成習慣，學習成績優秀穩定的同學，往往很重視訂正和收集錯題。如果針對錯題一定能很好地做到查漏補缺，那複習的效果會更好!

　　四、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。

　　有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養分析問題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果。同時也給其他同學以啟迪，開闊解題思路。有些應用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在複習時，要從不同的角度去思考，要對各類習題進行歸類，這樣才能使所所學知識融會貫通，提高解題靈活性。

　　五、有的放矢，挖掘創新。

　　機械的重複，什麼都講，什麼都練是複習大忌，複習一定要有目的，有重點，要對所學知識歸納，概括。習題要具有開放性，創新性，使思維得到充分發展，要正確評估自己，自覺補缺查漏，面對複雜多變的題目，嚴密審題，弄清知識結構關係和知識規律，發掘隱含條件，多思多找，得出自己的經驗。

　　六、要養成檢查的習慣。

　　複習時如能注意檢查的重要性，效果也會事半功倍。根據同學們平時易出現的情況，建議大家要求學生從這些地方檢查：

　　1、檢查列式是否正確。讀題，看是否該用加法、減法、乘法或是除法來算。

　　2、列式正確後，看算式中的數字是否抄錯，是否和題中給我們的一樣。

　　3、用估算的方法檢查得數，如259+487，我們一看至少要等於六七百，如果得數是四百多，或三百多等，那計算一定錯了!

　　4、精確地再算一遍，以得到正確的結果。注意一定要筆算，五年級後，小數計算用口算很容易錯，而且要規範使用草稿本，不要以為是草稿本就可以亂寫亂畫!往往一些數由於書寫不規範，抄答案都抄錯!

　　5、檢查單位和答有沒有填寫齊全。

　　6、操作題，要用鉛筆，尺、三角板畫圖，切不可信手亂畫，畫完後記得標明條件***如：直角符號、長2釐米、高3釐米等***，是否和題目要求一致。

　　7、解方程題，要記得寫“解”，應用題還要先“設”。

　　小學數學的學習方法

　　 1.預習:

　　在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不瞭解的部份。

　　 2.專心聽講:

　　***1***、新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不瞭解的那部份，你就要特別注意。

　　有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答題的關鍵所在。

　　***2***、上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

　　待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程複習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕鬆地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。

　　3. 課後練習 :

　　***1*** 、整理重點

　　有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學注重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。

　　一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人?

　　很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

　　***2***、 適當練習

　　重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，學有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閒暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。

　　***3***、 練習時一定要親自動手演算

　　很多同學常會在考試時解題解到一半，就解不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。

　　 4.測驗 :

　　***1***、 考前要把考試範圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

　　***2*** 、考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，儘量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。

　　***3***、 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。

　　***4***、考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：

　　a.準備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。

　　b.對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。

　　 5.偵錯、補強 :

　　測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。

　　 6.回想：

　　一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。

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